Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2

Số trung bình cộngSố trung bình cộngSố trung bình cộngSố trung bình cộngSố trung bình cộngSố trung bình cộng

Số trung bình cộng –

Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ? Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp. Nếu xem dấu hiệu là điểm của bài kiểm tra của mỗi học sinh trong lớp thì có thể lập bảng “tần số” (bảng dọc) có thêm hai cột để tính điểm trung bình (bảng 20)Chú ý: Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay thế bằng tích của điểm số ấy với số bài có cùng điểm số như vậy (tức tích của giá trị với tần số của nó). b) Công thức • Từ cách tính ở bảng 20, ta có nhận xét: Dựa vào bảng “tẩn sổ”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung bình cộng và kí hiệu là X) như sau : = Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. – Cộng tất cả các tích vừa tìm được. – Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số). * Ta có công thức: x 1” + X 2n-2 + Xვnვ + … + X, n}, N Trong đó: X1, X2, …, Xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X. n!, m2, …, n là k tần số tương ứng. N là số các giá trị. Trong ví dụ trên thì k = 9: X1 = 2, X2 = 3, …, x) = 10; n = 3, n2 = 2, …, n = 1; N = 40. Kết quả kiểm tra của lớp 7A (với cùng để kiểm tra của lớp 7C) được cho qua bảng “tẩn số” sau đây. Hãy dùng công thức trên để tính điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21) :Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (X.n)ON = 40 Tổng: X = Bảng 21Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7C và 7A ?2.Ý nghĩa của số trung bình cộngSố trung bình cộng của dấu hiệu X là một “đại diện” cho dấu hiệu đó khi cần phải trình bày một cách gọn ghẽ hoặc khi phải so sánh với một dấu hiệu Cùng loại (chẳng hạn, có thể so sánh khả năng học Toán qua một năm học của hai học sinh trong cùng một lớp qua điểm trung bình môn Toán cuối năm học của mỗi bạn),Số trung bình Cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loạiChú ý: – Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó. Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là:4000 1000 500 100.Không thể lấy số trung bình cộng X = 1400 làm đại diện cho X vì có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị (chẳng hạn, 4000 và 100).- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. Ví dụ : 6,25 không phải là một giá trị của dấu hiệu được nêu trong bảng 20. Mốt của dấu hiệuVí dụ : Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng 22:| Cỡ dép(x) 36 37 38 39 40 41 42 | Số dép bán được (n) 13 45 110 1841.26 40 5 N=523Bảng 22 Điều mà cửa hàng quan tâm là cỡ dép nào bán được nhiều nhất, trong trường hợp này cỡ đó (cỡ39) sẽ là “đại diện” chứ không phải là số trung bình cộng của các cỡ, Giá trị39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt. • Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tẩn số”, kí hiệu là Mo.Bòi fộp Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9. Để nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tuỳ ý.50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):| Tuổi thọ (x) 1150 1160 1170 180 190Số bóng đèn tương ứng (n) 5 8 12 18 7 N=50 Baingo 23a). Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?b) Tính số trung bình cộng.c) Tìm mốt của dấu hiệu.Luyện fÔpQuan sát bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao ?| Giá trị (X) 2 3. 4. 90 100 | || ||Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25 :Thời gian (x)| 3|4|5|6|7|8|9|10|11|12| in sin) 1347 89 853 2|N= 50Bding: 25a) Tính số trung bình cộng. b) Tìm mốt của dấu hiệu.18.Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo : cm) và được kết quả theo bảng 26:Chiều cao (sắp xếp theo khoảng) Tần số (n)105 1110-120 7121 – 131 35132 – 142 45143 – 153 11 155 1N = 100 Baing: 26a). Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết ? b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.(Hướng dẩn : – Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ : trung bình cộng của khoảng 110–120 là 115. – Nhân các số trung bình vừa tìm được với các tần số tương ứng.– Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học).Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27. Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tính bỏ túi).

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bình luận