Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian –

Cho mặt phẳng (C) và đường thẳng A cắt (O). Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với A sẽ cắt (O) tại điểm M” xác định. Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (C) theo phương của đường thẳng A hoặc nói gọn Hình 2.61 là theo phương A (h.2.61).Mặt phẳng (ø) gọi là mặt phẳng chiếu. Phương A gọi là phương chiếu. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M” của nó trên mặt phẳng (C) được gọi là phép chiếu song song lên (CZ) theo phương A. Nếu 7 là một hình nào đó thì tập hợp 7 các hình chiếu M” của tất cả những điểm M thuộc 7 được gọi là hình chiếu của 7 qua phép chiếu song song nói trên. Chú ý. Nếu một đường thẳng có phương trùng với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó là một điểm. Sau đây ta chỉ xét các hình chiếu của những đường thẳng có phương không trùng với phương chiếu.II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIÊU SONG SONGĐịnh lí 1a). Phép chiếu song A. B song biến ba điểm ー「ヘ thẳng hàng thành ba ར༽ ༽ N། điểm thẳng hàng vàkhông làm thay đổi thứ tự ba điểm đó /?(h.2.62). Hình 2.62Δ b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau (h.2.63 và h.2.64).Hình 2,63 Hình 2,64d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc | cùng nằm trên một đường thẳng (h.2.65 và h.2.66).A. B Δ ー-D B’ Co D AB A’B’ CD CD Hình 2.65 Hình 266 A. Hình Chiếu SOng SOng của một hình A. B VuÔng có thể là hình bình hành được không? F C A. Hình 267 có thể là hình chiếu SOng SOng của hình lục giác đều D được không? Tại sao ? E +firገh 2,67 III. HìNH BIÊUDIÊN CỦA MộTHINH KHÔNG GIAN TRÊN MATPHẢNGHình biểu diễn của một hình 77 trong không gian là hình chiếu song song của hình 77 trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.As Trong các hình 268, hình nào biểu diễn cho hình lập phương ?Hình 268Hình biểu diễn của các hình thường gặp • Tam giác. Một tam giác bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tuỳ ý cho trước (có thể là tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, v.v…) (h.2.69).b) c) Hình 2,69• Hình bình hành. Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tuỳ ý cho trước (có thể là hình bình hành, hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật…) (h.2.70)./ / / / /Hình 2.70 • Hình thang. Một hình thang bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ d ý cho trước, miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu.• Hình tròn. Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn (h.2.71). 4. Các hình 269a, 2.69b., 2.69C là hình biểu diễn của các tam giác nào ?Â\5 Các hình 270a, 2.70b,2706.2700 là hình biểu diễn của các hình bình hành nào (hình bình hành, hình thoi, hình Vuông, hình chữ nhật) ?A6 Chohai mặt phẳng (C) và (6) Song song với nhau. Đường thẳng a cắt (C). Và (6) lần lượt tại A và C. Đường thẳng b Song Song Vớia cắt (C)Và (/) lần lượt tại B Và D. Hình 272 minh hoạ nội dung nêu trên đúng hay Sai ? Hình 2,72cách biểu diễn ngũ giác đềuMột tam giác bất kì có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác đều. Một hình bình hành có thể coi là hình biểu diễn của một hình vuông. Đối với ngũ giác đều, hình biểu diễn như thế nào ? Giả sử ta có ngũ giác đều ABCDE với các đường chéo AC và BD cắt nhau ở điểm M (h.2.73). Ta thấy hai tam giác ABC và BMC là đồng dạng (tam giác cân có chung góc C ở đáy). Hình thang: Một hình thang bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ d ý cho trước, miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu. Hình tròn: Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn (h.2.71). 4. Các hình 269a, 2.69b., 2.69C là hình biểu diễn của các tam giác nào ?

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!