Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế –

Phải chăng chỉ là quy về giải phương trình một ẩn ? Nói chung, muốn giải một hệ phương trình hai ẩn, ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn. Một trong các cách giải là áp dụng quy tắc sau gọi là quy tắc thế.1. Quy tắc thếQuy tắc thể dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:Bước 1. Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).Ví dụ 1. Xét hệ phương trình x -3 y = 2 0)*二*二*。 –2x +5y = 1 Việc áp dụng quy tắc thế đối với hệ (I) như sau:Bước 1. Từ phương trình đầu, biểu diễn x theo y, ta có x = 3y + 2 (*). Lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình thứ hai thì được-2(3y + 2) +5y = 1.Bước 2. Dùng phương trình vừa có, thay thế cho phương trình thứ hai của hệ và dùng (*) thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ phương trìnhx = 3y + 2 –2(3y + 2) +5y = 1• Sau khi đã áp dụng quy tắc thế, ta thấy ngay có thể giải hệ (I) như sau:x = 3y + 2 x = 3y + 2 x = -13 (I)<> ○二> C -2(3y + 2) +5y = 1 y = -5 y = -5Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5). Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế1314Áp dụng Ví dụ 2. Giải hệ phương trình2x – y = 3 (II) x + 2y = 4Giải. Ta có (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất)= 2x – -(II) -> y x – 3 ○二> y = 2x – 3x + 2(2x-3) = 4 5X – 6 = 4 y = 2x – 3 x = 2 ぐ二> ○二> – x = 2 y = 1Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1).Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo X từ phương trình thứ hai của hệ)4x – 5y = 3 3x – y = 16 }> Chú ýNếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.Ví dụ 3. Giải hệ phương trình4x – 2y = – 6 (III) 2 у – Gidi + Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai, ta được y = 2x + 3. + Thế y trong phương trình đầu bởi 2x + 3, ta có 4x -2(2x + 3) = – 6 –> 0x = 0.Phương trình này nghiệm đúng với mọi x e R. Vậy hệ (III) có vô số nghiệm. Cụ thể, tập nghiệm của nó cũng là tập nghiệm của phương trình bậc nhất12.13.14.15.hai ẩn y = 2x + 3. Do đó, hệ (III) có các nghiệm (x : y) tính bởicông thức x E R y = 2x +3.Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.Cho hệ phương trình4. – v, |4x + y = 2 . 8x + 2y = 1Bằng minh hoạ hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.Bời tộp Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thể: – V – 7x -3W = 3 y = -2 )[8 – y -3. 7x-3y 5 x + y = -2. 3x – 4y = 2 4x + y = 2 5x. – 4y = 11 3x – 2v = 11 * – Y – a C, 黛二靶 b)ほ下言千”. x – y = 5x. – 8y = 3 x + y v5 = 0 (2-3)x -3y = 2 +5.3 a) b) x V5+3y = 1 – V5 4x + y = 4-23 Luyện fộp x + 3y = 1Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau :(a + 1)x + 6y = 2aa) a = -1 : b) a = 0; c) a = 1.15Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!