Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách giải toán 10 Bài 1: Đại cương về phương trình (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1 (trang 71 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó:
a) √x = √-x ;
b) 3x – √(x – 2) = √(2 – x) + 6
c) [√(3 – x)]/(x – 3) = x + √(x – 3)
d) x + √(x – 1) = √-x
Lời giải:
Bài 2 (trang 71 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các phương trình sau:
a) x + √(x-1) = 2 + √(x-1);
b) x + √(x-1) = 0,5 + √(x-1);
c) x/(2√(x-5)) = x/√(x-5)
d) x/(2√(x-5)) = 2/√(x-5)
Lời giải:
a) Điều kiện xác định của phương trình x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1
Đưa phương trình về dạng tương đương: x = 2 thỏa mãn x ≥ 1. Vậy tập nghiệm là {2}.
b) Điều kiện xác định của phương trình: x – 1 > 0 ⇔ x≥ 1
Đưa phương trình về dạng tương đương, ta có: x = 1/2 < 1
Suy ra phương trình vô nghiệm.
c) x = 6
d) Phương trình vô nghiệm
Bài 3 (trang 71 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các phương trình sau :
a) x + 1/(x – 1) = (2x – 1)/(x – 1);
b) x + 1/(x – 2) = (2x – 3)/(x – 2)
c) (x2 – 3x + 2)√(x-3) = 0
d) (x2 – x – 2) √(x+1) = 0
Lời giải:
a) Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 1. Đưa phương trình về dạng tương đương:
x + 1/(x – 1) = (2x – 2)/(x – 1) + 1/(x – 1) ⇔ x = 2 ≠ 1
Vậy phương trình có duy nhất nghiệm x = 2.
b) Phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình có duy nhất nghiệm x = 3.
d) Phương trình có hai nghiệm x = -1 hoặc x = 2.
Bài 4 (trang 71 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các phương trình sau bằng phương pháp bình phương hai vế của phương trình:
a) √(x – 3) = √(9 – 2x);
b) √(x – 1) = x – 3
c) 2|x – 1| = x + 2
d) |x – 2| = 2x – 1
Lời giải:
a) √(x – 3) = √(9 – 2x) ⇒ x- 3 = 9 – 2x ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4,
Thử lại bằng cách thay vào phương trình ta có ngay x = 4 là nghiệm.
b) √(x-1) = x – 3 ⇒ x -1 = x2-6 x + 9 ⇔ x2-7x +10 = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 5.
Thử lại vào phương trình ta thấy chỉ x = 5 là nghiệm của phương trình.
c) 2|x -1| = x + 2 ⇒ 4(x2 – 2x + 1) = x2 + 4x + 4 ⇔ 3x2 – 12x = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 4.
Thử lại ta có cả hai đều là nghiệm của phương trình.
d) |x – 2| = 2x – 1 ⇒ x2 – 4x + 4 = 4x2 – 4x + 1 ⇔ x2 = 1
⇔ x = 1 hoặc x= -1.
Thử lại, ta thấy x = 1 nghiệm đúng phương trình đã cho.