Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 5.10 trang 157 Sách bài tập Đại số 10: a) Tính số trung bình của dãy số liệu trong bảng 5 bằng hai cách: sử dụng bảng phân bố tần số và sử dụng bảng phân bố tần suất (theo các lớp chỉ ra trong bài tập 2 – bài 1).
b) So sánh chiều cao của học sinh nam với chiều cao của học sinh nữ trong nhóm học sinh được khảo sát.
c) Tính chiều cao trung bình của tất cả 120 học sinh đã được khảo sát.
Lời giải:
a) Tính chiều cao trung bình của học sinh nam
Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp
x− = (5 x 140 + 9 x 150 + 19 x 160 + 17 x 170 + 10 x 180) / 60
x− = 163
Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp
x− = (8,33 x 140 + 15 x 150 + 31,67 x 160 + 28,33 x 170 + 16,67 x 180) / 100
x− = 163
Tính chiều cao trung bình của học sinh nữ
Cách 1. Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp
x− = (8 x 140 + 15 x 150 + 16 x 160 + 14 x 170 + 7 x 180) / 60
x− = 159,5
Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp
x− = (13,33 x 140 + 25 x 150 + 26,67 x 160 + 23,33 x 170 + 11,67 x 180) / 100
x− = 159,5
b) Vì xnam− = 163 > xnữ− = 159,5 nên suy ra học sinh ở nhóm nam cao ơn học sinh ở nhóm nữ.
x− = (60 x 159,5 + 60 x 163) / 120
c) Chiều cao trung bình của 120 học sinh là: (159,5 + 163) / 2 ≈ 161 (cm)
Bài 5.11 trang 158 Sách bài tập Đại số 10: a) Tính số trung bình của các số liệu thống kê cho ở bảng 6, bảng 7 và bảng 8.
b) Nêu ý nghĩa của các số trung bình đã tính được.
Lời giải:
a) 23,3 phút; 540ο; 27,6οC
b) Khi lấy số trung bình làm đại diện cho các số liệu thống kê về quy mô và độ lớn, có thể xem rằng mỗi ngày bạn A đi từ nhà đến trường đều mất 23,3 phút.
Tương tự, nêu ý nghĩa số trung bình của các số liệu thống kê cho ở bảng 7 và bảng 8.
Bài 5.12 trang 158 Sách bài tập Đại số 10: Cho bảng phân bố tần số
Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi cao
| Mức thu nhập (triệu đồng) | Tần số |
| 4 | 1 |
| 4,5 | 1 |
| 5 | 3 |
| 5,5 | 4 |
| 6 | 8 |
| 6,5 | 5 |
| 7,5 | 7 |
| 13 | 2 |
| Cộng | 31 |
a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho.
b) Chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho.
Lời giải:
a) Số trung bình x− = 6,6 triệu đồng. Số trung vị Me triệu đồng. Mốt M0 = 6 triệu đồng.
b) Trong các số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch nhau quá lớn, nên ta không chọn số trung bình cộng mà chọn số trung vị Me triệu đồng làm đại diện cho mức thu nhập trong năm 2000 của mỗi gia đình trong 31 gia đình được khảo sát.
Bài tập trắc nghiệm trang 158, 159 Sách bài tập Đại số 10:
Bài 5.13: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp (bảng 11)
Khối lượng của 14 túi đường
| Lớp khối lượng (kg) | Tần số |
| [1; 3) | 4 |
| [3; 5) | 3 |
| [5; 7) | 2 |
| [7; 9] | 5 |
| Cộng | 14 |
Số trung bình của bảng 11 (làm tròn đến hàng phần mười) là:
A. 3,5kg B. 18,0kg
C. 5,1kg D. 4,8kg
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 5.14: Cho bảng số liệu thống kê ban đầu
Số trường trung học phổ thông trong năm học 2013 – 2014 của 11 tỉnh thuộc “đồng bằng sông Hồng”
| Hà Nội 205 | Hải Dương 54 | Hà Nam 26 |
| Vĩnh phúc 37 | Hải Phòng 51 | Nam Định 55 |
| Bắc Ninh 35 | Hưng Yên 38 | Ninh Bình 27 |
| Quảng Ninh 46 | Thái Bình 40 |
Đồng thời, từ đó ta tìm được:
• Số trung bình cộng x− = 55,82 (trường).
• Số trung vị Me = 40 (trường).
Qua trên, có thể chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho (về quy mô và độ lớn) là:
A. Số trung bình cộng
B. Số trung vị
C. Mốt
D. Số lớn nhất trong các số liệu thống kê đã cho
Lời giải:
• Ta có:
– Số trung bình cộng x = 55,82 trường là không có nghĩa.
– Trong các số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch quá lớn (điều này chứng tỏ các số liệu thống kê đã cho là không cùng loại)
Chỉ cần một trong hai điều kể trên là đủ để suy ra rằng: Không chọn được số trung bình cộng làm đại diện cho các số liệu thống kê.
• Dễ thấy: Bảng số liệu thống kê đã cho không có mốt.
• Trong trường hợp đã cho, ta chọn số trung vị Me = 40 (trường) để làm đại diện cho các số liệu thống kê đã cho (về quy mô và độ lớn).
Đáp án: B