Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
A. Lý thuyết
1. Tập hợp
Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.
Ví dụ:
+ Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.
+ Tập hợp học sinh lớp 6A.
+ Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.
+ Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.
2. Cách viết tập hợp
+ Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…
+ Để viết tập hợp thường có hai cách viết:
• Liệt kê các phần tử của tập hợp
Ví dụ: A = {1; 2; 3; 4; 5}
• Theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Ví dụ: A = {x ∈ N| x < 5}
+ Kí hiệu:
• 2 ∈ A đọc là 2 thuộc hoặc là 2 thuộc phần tử của A.
• 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.
Chú ý:
• Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “;” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “,” nếu không có phần tử số.
• Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
• Ngoài ra ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng 1 dấu chấm bên trong vòng tròn kín đó.
Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Các viết tập hợp nào sau đây đúng?
A. A = [1; 2; 3; 4] B. A = (1; 2; 3; 4)
C. A = 1; 2; 3; 4 D. A = {1; 2; 3; 4}
Các viết tập hợp được viết theo cách liệt kê các phần tử của tập hợp
Nên cách viết đúng là A = {1; 2; 3; 4}
Chọn đáp án D.
Câu 2: Cho B = {2; 3; 4; 5}. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau?
A. 2 ∈ B B. 5 ∈ B C. 1 ∉ B D. 6 ∈ B
Áp dụng cách sử dụng kí hiệu ∈:
+ 2 ∈ A đọc là 2 thuộc A hoặc là 2 thuộc phần tử của A.
+ 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.
Ta thấy 6 không là phần tử của tập hợp B nên 6 ∉ B
Chọn đáp án D.
Câu 3: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.
A. A = {6; 7; 8; 9} B. A = {5; 6; 7; 8; 9}
C. A = {6; 7; 8; 9; 10} D. A = {6; 7; 8}
Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phân tử
Tập hợp A gồm các phần tử lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 nên A = {6; 7; 8; 9}
Chọn đáp án A.
Câu 4: Viết tập hợp P các chữ cái khác nhau trong cụm từ: “HOC SINH”
A. P = {H; O; C; S; I; N; H} B. P = {H; O; C; S; I; N}
C. P = {H; C; S; I; N} D. P = {H; O; C; H; I; N}
Các chữ cái khác nhau trong cụm từ “HOC SINH” là: H; O; C; S; I; N.
Nên P = {H; O; C; S; I; N}
Chọn đáp án B.
Câu 5: Viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng
A. A = {x|15 < x < 19} B. A = {x|15 < x < 20}
C. A = {x|16 < x < 20} D. A = {x|15 < x ≤ 20}
Nhận thấy các số tự nhiên 16; 17; 18; 19 là các số tự nhiên lớn hơn 15 và nhỏ hơn 20.
Nên A = {x|15 < x < 20}
Chọn đáp án B.
Câu 6: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A nhương không thuộc tập hợp B là?
A. C = {5} B. C = {1; 2; 5} C. C = {1; 2} D. C = {2; 4}
Các phần tử thuộc tập hơp A mà không thuộc tập hợp B là 1; 2
Nên tập hợp cần tìm là C = {1; 2}
Chọn đáp án C.
Câu 7: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A lẫn tập hợp B là?
A. C = {3; 4; 5} B. C = {3} C. C = {4} D. C = {3; 4}
Các phần tử thuộc tập hợp A lẫn tập hợp B là 3;4.
Nên tập hợp cần tìm là C = {3; 4}
Chọn đáp án D.
Câu 8: Cho hình vẽ
Tập hợp D là?
A. D = {8; 9; 10; 12} B. D = {1; 9; 10} C. D = {9; 10; 12} D. D = {1; 9; 10; 12}
Câu 9: Tập hợp A = {x|22 < x ≤ 27} dưới dạng liệt kê các phần tử là?
A. A = {22; 23; 24; 25; 26} B. A = {22; 23; 24; 25; 26; 27}
C. A = {23; 24; 25; 26; 27} D. A = {23; 24; 25; 26}
Các số lớn hơn 22 và nhỏ hơn bằng 27 là 23; 24; 25; 26; 27
Nên tập hợp cần tìm là A = {23; 24; 25; 26; 27}
Chọn đáp án C.
Câu 10: Tập hợp P gồm các số tự nhiên lớn hơn 50 và không lớn hơn 57. Kết luận nào sau đây sai?
A. 55 ∈ P B. 57 ∈ P C. 50 ∉ P D. 58 ∈ P
Tập hợp P gồm các số tự nhien lớn hơn 50 và không lớn hơn 57 là 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57
Nên tập hợp đó là P = {51; 52; 53; 54; 55; 56; 57}
Có 58 ∉ P
Chọn đáp án D.
Câu 11: Cho hình vẽ sau
Tập hợp P và tập hợp Q gồm?
A. P = { Huế; Thu; Nương }; Q = { Đào; Mai }
B. P = { Huế; Thu; Nương; Đào}; Q = { Đào; Mai }
C. P = { Huế; Thu; Nương; Đào}; Q = { Mai }
D. P = { Huế; Thu; Đào}; Q = { Đào; Mai }
Tập hợp P gồm các bạn tên Đào; Huế; Nương; Thu
Tập hợp Q gồm các bạn tên Mai; Đào
Nên ta có: P = { Huế; Thu; Nương; Đào}; Q = { Đào; Mai }
Chọn đáp án B.
Câu 12: Cho hình vẽ sau:
Tập hợp C và tập hợp D gồm?
A. C = {102; 106} và D = {20; 101; 102; 106}
B. C = {102; 106} và D = {3; 20; 102; 106}
C. C = {102; 106} và D = {3; 20; 101}
D. C = {102; 106} và D = {3; 20; 101; 102; 106}
Ta có: C = {102; 106} và D = {3; 20; 101; 102; 106}
Chọn đáp án D.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ: “Thành phố Hồ Chí Minh”.
a) Hãy liệt kê các phần tử trong tập hợp A.
b) Trong các kết luận sau, kết luận là đúng?
+ b thuộc tập hợp A
+ t thuộc tập hợp A
+ m thuộc tập hợp A.
a) Các phần tử trong tập hợp A là A = {t; h; a; n; o; i; p; m}
b) Trong các kết luận, các kết luận đúng là
+ t thuộc tập hợp A
+ m thuộc tập hợp A.
Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B = {1; 3; 5; 7; 9}
a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
b) Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc A vừa thuộc B.
c) Viết tập hợp E gồm các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
a) Các phân tử thuộc A không thuộc B là 2; 4; 6
Nên tập hợp C là C = {2; 4; 6}
b) Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là 1; 3; 5
Nên tập hợp D là D = {1; 3; 5}
c) Các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 7; 9
Nên tập hợp E là E = {7; 9}