Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
A. Lý thuyết
1. Số và chữ số
Để ghi số một trăm chín mốt, ta viết: 191.
Một số tự nhiên co thể có một, hai, ba,…chữ số.
Ví dụ:
+ 7 là một số có một chữ số.
+ 19 là một số có hai chữ số.
+ 211 là một số có ba chữ số.
+ 5415 là một số có bốn chữ số.
Chú ý:
• Khi viết một số tự nhiên có năm chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng ra thành từng nhóm có 3 chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc.
Chẳng hạn như:
• Cần phân biệt số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm,…
2. Hệ thập phân
Trong hệ thập phân
+ Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta thường dùng mười chữ số là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
+ Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị của một hàng thì làm thành đơn vị của hàng liền trước đó.
Ví dụ:
abc− = 100a + 10b + c với a ≠ 0
ab− = 10a + b với a ≠ 0
3. Chú ý
Ngoài cách ghi số tự nhiên người ta còn sử dụng cách ghi số La mã.
+ Trong hệ La mã để ghi số tự nhiên người ta dùng bảy chữ số I; V; X; L; C; D; M có giá trị tương ứng trong hệ số thập phân là 1; 5; 10; 50; 100; 500; 1000.
+ Mỗi chữ số La mã không viết liền nhau quá ba lần nên sáu số đặc biệt (trong các số này, chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số có giá trị lớn làm giảm giá trị của chữ số lớn hơn) là IV; IX; XL; XC; XD (có giá trị trong hệ thập phân tương ứng là 4; 9; 40; 90; 400; 900)
4. Ví dụ
Ví dụ:
+ Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99.
+ Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số là 1000.
Ví dụ:
+ Số XIV đọc là số 14.
+ Số XXVI đọc là số 26.
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Thêm số 7 vào đằng trước số tự nhiên có 3 chữ số thì ta được số mới?
A. Hơn số tự nhiên cũ 700 đơn vị.
B. Kém số tự nhiên cũ 700 đơn vị.
C. Hơn số tự nhiên cũ 7000 đơn vị.
D. Kém số tự nhiên cũ 7000 đơn vị.
Gọi số tự nhiên ban đầu có ba chữ số là abc−−−−−−−−−−
Viết chữ số vào đằng trước số đó ta được số mới là 7abc−−−−−−−−−−
Ta có: 7abc−−−−−−−−−− = 7000 + abc−−−−−−−−−− nên số mới hơn số cũ 7000 đơn vị
Chọn đáp án C.
Câu 2: Với 3 số tự nhiên 0; 1; 3 có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
A. 4 B. 3 C. 5 D. 6
Có thể lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: 103; 130; 301; 310
Vậy lập được 44 số có ba chữ số khác nhau.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là?
A. 1234; 9876 B. 1000; 9999 C. 1023; 9876 D. 1234; 9999
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là 1023
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là 9876
Chọn đán án C.
Câu 4: Cho các chữ số 3; 1; 8; 0 thì số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được tạo thành là?
A. 1038 B. 1083 C. 1308 D. 1380
Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được tạo thành là
+ Hàng nghìn là chữ số nhỏ nhất và khác 0 nên chữ số hàng nghìn là 1.
+ Chữ số hàng trăm là số nhỏ nhất trong ba số còn lại nên là 0
+ Hàng chục là chữ số nhỏ nhất trong 2 số còn lại nên là 8
Vậy số cần tìm là 1038.
Chọn đáp án A.
Câu 5: Đọc các số La mã sau XI; XXII; XIV; LXXXV là?
A. 11; 22; 14; 535 B. 11; 21; 14; 85
C. 11; 22; 16; 75 D. 11; 22; 14; 85
Các số La Mã XI; XXII; XIV; LXXXV được đọc như sau: 11; 22; 14; 85
Chọn đáp án D.
Câu 6: Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới là
A. Tăng 8 đơn vị số với số tự nhiên cũ.
B. Tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
C. Tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ.
D. Giảm 10 lần và 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
Gọi số tự nhiên có ba chữ số ban đầu là abc−−−−−−−−−−
Thêm chữ số 8 vào số tự nhiên ban đầu ta được số mới là abc8−−−−−−−−−−
Ta có: abc8−−−−−−−−−− = abc0−−−−−−−−−− + 8
Nên số tự nhiên mới tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
Chọn đáp án B.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Số các số tự nhiên có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 10, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.
Các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 10, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 910; 820; 730; 721; 640; 631; 541; 532.
Vậy có 8 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số 2002 là?
Các số tự nhiên nhỏ hơn số 2002 là 0 ≤ x < 2002
Cụ thể là: 0; 1; 2; 3; ….; 2001
Vậy có tổng 2002 số nhỏ hơn số 2002