Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Câu 1: Cho các biểu thức  (a là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải:

Các biểu thức  đều chứa biến ở mẫu nên không phải là đa thức

Có 2 đa thức là

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho các biểu thức

 (a là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải:

Các biểu thức  đều chứa biến ở mẫu nên không phải là đa thức

Có ba đa thức là x⁴ + 3x; xyz + az²; ax(by + cz)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Sắp xếp đa thức 2x + 5x³ – x² + 5x⁴  theo lũy thừa giảm dần của biến x

Lời giải:

Ta có: 2x + 5x³ – x² + 5x⁴ = 5x⁴ + 5x³ – x² + 2x

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Sắp xếp đa thức

 theo lũy thừa tăng dần của biến x

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Bậc của đa thức xy + xy⁵ + x⁵yz là:

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Lời giải:

Bậc của đa thức xy + xy⁵ + x⁵yz là 5 + 1 + 1 = 7

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Bậc của đa thức x²y² + xy⁵ – x²y⁴ là:

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Lời giải:

Bậc của đa thức x²y² + xy⁵ – x²y⁴ là 1 + 5 = 2 + 4 = 6

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Thu gọn đa thức 4x²y + 6x³y² – 10x²y + 4x³y²  ta được

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8: Thu gọn đa thức 2x⁴y – 4y⁵ + 5x⁴y – 7y⁵ + x²y² – 2x⁴y  ta được

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz-3x⁵ + y⁴ + 3xyz + 2x⁵ ta được

A. Kết quả là đa thức – 2x⁵ + 15xyz + y⁴ có bậc là 4

B. Kết quả là đa thức -x⁵ + 15xyz + y⁴ có bậc là 5

C. Kết quả là đa thức -x⁵ + 15xyz + y⁴ có bậc là 4

D. Kết quả là đa thức -x⁵ – 15xyz + y⁴ có bậc là 4

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Thu gọn và tìm bậc của đa thức Q = x²y + 4x.xy – 3xz + x²y – 2xy + 3xz  ta được:

A. Kết quả là đa thức 6x²y – 2xy có bậc là 2

B. Kết quả là đa thức -6x²y + 2xy có bậc là 3

C. Kết quả là đa thức 6x²y – 2xy có bậc là 3

D. Kết quả là đa thức 6x²y – 2xy – 6xz có bậc là 3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11: Gía trị của đa thức

tại là  

Lời giải:

Thay  vào đa thức ta được

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Gía trị của đa thức xy + 2x²y² – x⁴y tại x = y = -1 là

A. 3

B. 1

C. -1

D. 0

Lời giải:

Thay x = y = -1 vào đa thức xy + 2x²y² – x⁴ ta được

(-1).(-1) + 2.(-1)².(-1)² – (-1)⁴.(-1) = 3

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Đa thức  được rút gọn thành:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Đa thức 12xyz – 3x⁵ + y⁴ – 5xyz + 2x⁴ – 7y⁴ được rút gọn thành:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho A = 3x³y² + 2x²y – xy và B = 4xy – 3x²y + 2x³y² + y²

15.1: Tính A + B

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

15.2: Tính A – B

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Cho A = 4x⁴ + 2y² x-3z³ + 5 và B = -4z³ + 8 + 3y² x-5x⁴

16.1: Tính A + B

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

16.2: Tính A – B

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Tìm đa thức A sao cho A + x³y – 2x²y + x – y = 2y + 3x + x²y

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18: Tìm đa thức A sao cho A-(5x⁴ – 2y³ + 3x² – 5y + 12) = 6x³ + 2y³ – y – 1

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Bậc của đa thức (x² + y² – 2xy) – (x² + y² + 2xy) + (4xy – 1) là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải:

Bậc của đa thức -1 là 0

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20: Bậc của đa thức (x³ + y³ + 3x²y) – (x³ + y³ – 3x²y) – (6x²y-9) là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải:

Bậc của đa thức 9 là 0

Đáp án cần chọn là: D

Câu 21: Cho M = 5x²y – xy² – xy; N=7x³ + y – 2xy² – 3xy + 1

21.1: Tính P = M + N

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

21.2: Sắp xếp P = M + N theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của P

A. P = 5x²y + 7x³ – 3xy² – 4xy + y – 1 có bậc là 2

B. P = 7x³ + 5x²y – 3xy² – 4xy + y – 1 có bậc là 2

C. P = 7x³ + 5x²y – 3xy² – 4xy + y – 1 có bậc là 3

D. P = 5x²y + 7x³ – 3xy² – 4xy + y – 1 có bậc là 3

Lời giải:

Ta có: P = 7x³ + 5x²y – 3xy² – 4xy + y – 1 (theo câu trước) có bậc là 3

Đáp án cần chọn là: C

21.3: Tìm C biết M – C = N

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 22: Cho  P = -2xy³ + 10xy – 3x²y; Q = xy – 7x²y + 5xy³ + 10xy

22.1: Tìm M = P – Q

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

22.2: Sắp xếp M theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của M

Lời giải:

Ta có:

M = -7xy³ – xy + 4x²y = 4x²y – xy- 7xy³ có bậc là 1 + 3 = 4

Đáp án cần chọn là: D

22.3: Tìm C biết C – 2P = Q

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 23: Tính giá trị biểu thức Q = 3x⁴ + 2y² – 3z³ + 4 tại x = y = z = 2

A. 30

B. 16

C. 32

D. 36

Lời giải:

Thay x = y = z = 2 vào Q = 3x⁴ + 2y² – 3z³ + 4 ta được: Q = 3.2⁴ + 2.2² – 2³ + 4=36

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24: Tính giá trị biểu thức A = ax³y³ + bx²y + cxy với a, b, c là hằng số tại x = y = -2

Lời giải:

Thay x = y = -2 vào A = ax³y³ + bx²y + cxy ta được:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 25: Cho đa thức 4x⁵y² – 5x³y + 7x³y + 2ax⁵y². Tìm a để bậc đa thức này là 4

A. a = 2

B. a = 0

C. a = -2

D. a = 1

Lời giải:

Ta có:

Để bậc của đa thức đã cho là 4 thì 4 + 2a = 0 hay a = -2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 26: Cho đa thức 3x⁴ + 5x²y² + 2y⁴ + 2y². Tính giá trị của đa thức biết x² + y² = 2

A. 12

B. 6

C. -12

D. -6

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A