Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
- Giải Toán Lớp 8
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là:
A. {∅} B. ∅ C. S = R D. S = 0
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x(x + 3) = 0 B. 2x2 + 3x – 2 = 0
C. 2x – 1 = 0 D. (x + 2012)2 = 0
Câu 3: Phương trình 3(x + 1) – 5(2x – 2) = 3 – 5x có tập nghiệm là:
A. S = {2} B. S = {3} C. S = {4} D. S = {5}
Câu 4: Phương trình (2x – 3)(3x + 2) có tập nghiệm là:
Câu 5: Chọn kết quả đúng.
Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≠ 0; x ≠ 2 B. x ≠ 2; x ≠ – 2
C. x ≠ 0; x ≠ -2 D. x ≠ 0; x ≠ ±2
Câu 6: Phương trình
có tập nghiệm là:
A.∅ B. S = R C. S = {3} D. S = {-1}
Bài 1: (2 điểm)
a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương:
(x + 1)(x – 1) – x(x – 2) = 3 và 2x – 3 = mx
b) Với giá trị nào của m để 6x – 2mx = m/3 có nghiệm x = -5
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
Bài 3: (2 điểm) Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h. Sau đó một giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h và đuổi kịp xe tải tại F. Tính quãng đường AB?
Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình
Đáp án và Hướng dẫn giải
| 1: B | 2: C | 3: D |
| 4: A | 5: D | 6: A |
Bài 1: (2 điểm)
a) Ta có:
(x + 1)(x – 1) – x(x – 2) = 3 (1)
⇔ x2 – 1 – x2 + 2x = 3
⇔ 2x = 4
⇔ x = 2
Vì phương trình (1) và 2x – 3 = mx là hai phương trình tương đương nên x = 2 là nghiệm của phương trình 2x – 3 = mx.
Do đó: 2.2 – 3 = m.2
⇒ 1 = 2m
⇒ m = 1/2
Vậy m = 1/2 thì hai phương trình đã cho tương đương.
b) Vì x = -5 là nghiệm của phương trình 6x – 2mx = m/3 nên:
6(-5) – 2m(-5) = m/3
⇒ -30 + 10m = m/3
⇒ 10m – m/3 ⇒ 29m/3 = 30
⇒ m = 90/29
Vậy m = 90/29 thì phương trình 6x – 2mx = m/3 có nghiệm là x = -5
Bài 2: (2 điểm)
a) ĐKXĐ : 3 – 4x ≠ 0 và 3 + 4x ≠ 0 (16x2 – 9 = – (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0)
⇔ x ≠ 3/4 và x ≠ -3/4
Quy đồng mẫu thức :
Khử mẫu, ta được :
-12x2 – 30x + 21 – (9x + 12x2 – 21 – 28x) = 18x – 24x2 + 15 – 20x
⇔ -12x2 – 30x + 21 – 9x – 12x2 + 21 + 28x = 18x – 24x2 + 15 – 20x
⇔ -9x = -27 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm : S = {3}
b) (x + 3)2 – (x -3)2 = 6x + 18
⇔ x2 + 6x + 9 – x2 + 6x – 9 = 6x + 18
⇔ 6x = 18 ⇔ x = 3
Tập nghiệm : S = {3}
Bài 3: (2 điểm)
Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0
Thời gian xe tải đi từ A đến B là x/30 (giờ).
Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Vì ô tô đi sau một giờ và đuổi kịp xe tải tại B nên ta có phương trình:
(x/30) – (x/40) = 1 ⇔ 4x – 3x = 120 ⇔ x = 120 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 120 km.
Bài 4: (1 điểm)
Vậy: S = {2012}