Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Công thức, cách tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác cực hay môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác – Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Tính diện tích hình chữ nhật, tam giác

A. Phương pháp giải

a) Công thức tính diện tích hình chữ nhật:

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó.

Trong hình bên thì S=a.b.

b) Công thức tính diện tích tam giác

+) Tam giác vuông:

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.

+) Tam giác thường:

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào?

Lời giải:

Ta có diện tích hình chữ nhật S=a.b thì diện tích của hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiểu rộng của nó.

Nếu gọi a’;b’;S’ lần lượt là chiều dài, chiều rộng, diện tích của hình chữ nhật mới.

Theo giả thiết: 

Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích.

Câu 2: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9cm và cạnh BC = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC?

Lời giải:

Diện tích tam giác ABC là:

Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhật ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABDC?

Lời giải:

Vì ABDC là hình chữ nhật nên S_ABDC = AC.AB 

Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm,AD = 6,8 cm. Gọi H, I, E K là các trung điểm tương ứng của BC, HC, DC, EC.

a) Tính diện tích tam giác DBE;

b) Tính diện tích tứ giác EHIK.

Giải. 

a) ABCD là hình chữ nhật nên 

E là trung điểm của CD, suy ra: 

b) H là trung điểm BC

K là trung điểm CE 

I là trung điểm CH

Vậy 

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Một hình chữ nhật có kích thước 12 cm, 15 cm.

a) Tính diện tích hình chữ nhật đó;

b) Nếu giảm một cạnh đi 3 cm thì phải tăng cạnh kia bao nhiêu cm để diện tích hình chữ nhật không đổi?

Câu 2: Tính diện tích tam giác ABC vuông tại A biết BC = 5cm; AC = 3cm?

Câu 3: Tính diện tích một tam giác vuông có cạnh huyền là 10 cm, tỉ số hai cạnh góc vuông là 1:3.

Câu 4:

Một hình chữ nhật được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ hơn bằng hai đoạn thẳng song song với cạnh đối (hình bên). Diện tích của ba trong bốn hình chữ nhật được ghi trong hình. Tính diện tích của hình chữ nhật còn lại. 

Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 60 m². Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và CD. Vẽ hình chữ nhật MDNP. Tính diện tích hình chữ nhật MPND.

Câu 6:

Cắt hình vuông ra ba miếng hình chữ nhật bằng hai đường thẳng song song với một cạnh (như hình vẽ bên). Nếu tổng chu vi ba hình chữ nhật là 48 cm, hãy tính diện tích ban đầu của hình vuông. 

Câu 7: Cho ΔABC nhọn có ; đường cao AH = 6cm, HC = 4cm. Tính diện tích ΔABC.