Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Cách tính độ dài đoạn thẳng bằng công thức tính diện tích môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác – Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng bằng công thức diện tích

A. Phương pháp giải

+) Vận dụng định lý Py-ta-go để tính các cạnh

+) Vận dụng công thức tính diện tích các hình để tính các đại lượng.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 16cm² và cạnh BC = 8cm. Tính đường cao ứng với cạnh BC?

Lời giải:

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có:

Câu 2: Hãy tính AE ở hình bên dưới. Biết rằng: 

Tam giác ADC vuông cân tại D, EB//DC, AD//BC

diện tích tam giác ADC = 8, diện tích tam giác BDC = 3.

Tính độ dài cạnh AE?

Lời giải:

Vì tam giác ADC vuông cân tại D nên AD = DC = x (x>0)

Diện tích tam giác ADC là 

Ta biết EB//DC, AD//BC, nên theo tính chất đoạn chắn ta có

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Một hình chữ nhật có tỉ số các cạnh là và diện tích của nó là 54cm². Tính chu vi của hình chữ nhật.

Câu 2: Cho ΔABC cân tại A có BC = 6cm, đường cao AH = 4cm. Tính đường cao ứng với cạnh bên.

Câu 3: Cho ΔABC có AC = 6cm; AB = 4cm các đường cao AH; BK; CI biết

Câu 4: Cho ΔABC có độ dài các cạnh a; b; c; độ dài các đường cao tương ứng là

Biết rằng . Chứng minh ΔABC là tam giác đều.

Câu 5: Một hình chữ nhật có diện tích là 24cm², chiều dài là 8cm. 

Tính chu vi hình chữ nhật?