Tải ở cuối trang

Sách giáo khoa vật lý 10 nâng cao

Các định luật Kê-Ple. Chuyển động của vệ tinh –

Từ xa xưa, con người đã chú ý tìm hiểu những hiện tượng thiên nhiên hằng ngày xảy ra trên bầu trời, như Mặt Trời mọc và lặn, trăng tròn trăng khuyết, thời tiết thay đổi bốn mùa. Vì thế môn * Thiên văn học đã ra đời rất sớm, từ thời Cổ Hi Lạp. Từ năm 140 sau Công nguyên, quan điểm của Ptô-lê-mê coi Trái Đất là trung tâm của vũ trụ đã thống trị trong nhiều thế kỉ, mãi cho tới khi thuyết nhật tâm của Cô-péc-níc ra đời (năm 1543). Theo Cô-péc-níc, người đặt nền móng cho Thiên văn học ngày nay, thì Trái Đất chỉ là một trong nhiều hành tinh quay quanh Mặt Trời.Dựa trên những số liệu quan sát về vị trí của các hành tinh trong nhiều năm, nhà thiên văn học Kê-ple đã tìm ra ba định luật mô tả chính xác quy luật chuyển động của các hành tinh (năm 1619).Ké-ps (Johannes Kepler, 1571 — 1630, nhà thiên văn học người Đức)Elip thuộc họ đường cÔnic, là quỹ tích của những điểm M có tổng khoảng cách đến hai điểm cố định F, và F2 là không đổi.MF + MF2 = hằng sốHình 40,1Mỗi elip có hai trục vuông góc, trên đó người ta xác định các bán trục lớn kí hiệu là a và các bán trục nhỏ kí hiệu là b (Hình 40.1). F) và F2 được gọi là các tiêu điểm của elip, nằm đối xứng trên hai bán trục lớn và ta có đẳng thức sau đây diễn tả định nghĩa của elip nói ở trên:MF + MF = 2a187 Hình 40,2 “Tốc độ” diện tích của hành tinh bằng hằng sốTừ định luật II Kê-ple, hãy suy ra hệ quả: Khi đi gần Mặt Trời, hành tinh có tốc độ lớn; khi đi xa Mặt Trời, hành tinh có tốc độ nhỏ.Quỹ đạo của các hành tinh trong hệ Mặt Trời đều là những elip rất gần với chỉ trừ Thuỷ tinh (xem Bảng 1). đó, bán trục lớn a của quỹ đạo elip được coi là gần trùng với bán kính r của quỹ đạo tròn.1882. Các định luật Kê-ple Định luật I. Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm (Hình 40.2). Định luật II. Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh bất kì quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau. Định luật III. Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương chu kì quay là giống nhau4-°一一°= T. T. T2 (40.1) hay đối với hai hành tinh bất kì: a Y (T,) T. (40.1″)Chứng minh định luật Kê-pleDựa vào rất nhiều số liệu quan sát thiên văn, từ năm 1609 đến năm 1619, Kê-ple đã tìm được các định luật mang tên ông. Chỉ sau khi Niu-tơn đã phát hiện định luật vạn vật hấp dẫn và thiết lập các định luật cơ bản của động lực học (1687), người ta mới chứng minh được các định luật của Kê-ple.Ta hãy chứng minh định luật thứ ba.Xét hai hành tinh 1 và 2 của Mặt Trời. Coi quỹ đạo – عوهـ –گھ Åt: l. – – – a- – – 1ܬܚܝ * ܬ li ۔ى: A.hướng tâm là:- Lực hấp dẫn tác dụng lên hành tinh gây ra gia tốc này.Theo định luật II Niu-tơn, áp dụng đối với hành tinh 1,ta C4ார் ht| rF = Myahu, hay: 4ா? G T = м, ” 爪 T với MT là khối lượng Mặt Trời, 3. r GM : – = – (40.2) suy ra T 4ார் Kết quả này không phụ thuộc khối l đó có thể áp dụng cho hành tinh 2: rGMr.- 40.3 T 4t (40.3)So sánh (40.2) và (40.3), ta tìm được công thức cho định luật III Kê-ple gần đúng là : R血一生T. T.3. 3. hay chính xác là: “… = “: T. T.3. Bài tập Vận dụng Bài 1 Khoảng cách R, từ Hoả tinh tới Mặt Trời lớn hơn 52% khoảng cách R, giữa Trái Đất và Mặt Trời. Hỏi một năm trên Hoả tỉnh bằng bao nhiêu so với một năm trên Trái Đất ? Bài giải Một năm là thời gian để hành tinh quay được một vòng quanh Mặt Trời. Gọi Tì là năm trên Hoả tinh, T2 là năm trên Trái Đất, ta có:2 = 152dodo – = (152) R. TT = 3.5 T = 1,87T, Bài 2 Tìm khối lượng MT của Mặt Trời từ các dữ kiện của Trái Đất: khoảng cách tới Mặt Trờir=1.5.10’m, chu kì quay T = 365,243 600 =3,15.10’s. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10’Nm°/kg”. Bài giải 23 Từ (402) ta rút ra: Mr = o. GT 4(3,14) (15.10′) 667.10′(3,15,10′)? M = 2.1030 kgThay số MT =Kết quả:Suy rộng, ta có thể xác định được khối lượng của một thiên thể nếu biết khoảng cách và chu kì của một vệ tinh bất kì của thiên thể đó.Mặt Trăng là một vệ tinh của Trái Đất. Hãy thiết lập Công thức tính khối lượng của Trái Đất từ bán kính quỹ đạo (coi là tròn) của Mặt Trăng và chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất.189Vệ tinh nhân tạo đầu tiên của loài người do Liên Xô phó ngày 4-10-1957, gọi là Spút-nhích,vm = 16,7 km/sVu = 11,2 Km/sHình 404 Quỹ đạo vệ tinh ứng với Các tốc độ vũ trụ khác nhau1904. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ Vũ trụ Trong chương II ta đã biết, nếu ném xiên một vật thì do lực hấp dẫn của Trái Đất (trọng lực), khi lên đến một độ cao nhất định, vật sẽ rơi trở lại mặt đất. Vận tốc ném càng lớn thì tầm bay càng lớn và vật sẽ rơi tới mặt đất cách chỗ ném càng xa. Nếu tiếp tục tăng vận tốc ném tới một giá trị đủ lớn, vật sẽ không rơi trở lại mặt đất mà sẽ quay quanh Trái Đất (Hình 40.3). Khi đó, lực hấp dẫn của Trái Đất hút vật chính là lực hướng tâm cần thiết để giữ vật quay quanh Trái Đất. Ta nói vật trở thành một vệ tinh nhân tạo của Trái Đất. Sau đây ta tính giá trị vận tốc cần thiết để đưa một vệ tinh lên quỹ đạo quanh Trái Đất mà không rơi trở về Trái Đất – được gọi là tốc độ vũ trụ cấp I. Giả sử vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo tròn rất gần Trái Đất. Khối lượng của vệ tinh là m, của Trái Đất là M. Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm và theo định luật II Niu-tơn, ta có:2 G” = ” Rn là bán kính Trái Đất. RipRipGMRIÐ Thay các giá trị bằng số M = 5.89.1024 kg,RTĐ = 6.370 km ta tìm được-11 24 |667.10 510 = 7.9.10 m/s 6,370.10Ta thường kí hiệu v = 7,9 km/sgọi là tốc độ vũ trụ cấp I.Nếu vận tốc lớn hơn 7,9 km/s thì vệ tinh sẽ chuyển động theo một quỹ đạo elip và khi đạt tới giá trị Un = 11,2 km/s (gọi là tốc độ vũ trụ cấp II) thì vệ tinh sẽ đi xa khỏi Trái Đất theo một quỹ đạo parabol và trở thành hành tinh nhân tạo của Mặt Trời. Cuối cùng, nếu tiếp tục tăng vận tốc phóng Vệ tinh tới giá trị vụ= 16,7 km/s (tốc độ vũ trụ cấp III) thì vệ tinh có thể thoát ra khỏi hệ Mặt Trời (Hình 404) theo một quỹ đạo hypebol.U – Việc phát hiện Hải Vương tinh – một hành tinh của hệ Mặt Trời – là một minh chứng rực rỡ của Việc ứng dụng các định luật Vạn vật hấp dẫn và định luật Kê-ple trong nghiên Cứu chuyển động của các hành tinh. Cho tới thế kỉ XVIII, con người đã biết hệ Mặt Trời gồm 7 hành tinh, trong đó hành tinh – à Thiên V — at ܢܚܬܫ ܢܝܚ ܠy vagu Հ-7 – y năm 1781. Tuy nhiên, sau đó các nhà thiên văn đã phát hiện những sai lệch khi tính toán về quỹ đạo của hành tinh này so với những số liệu đo được trong quan sát. Nhà toán học người Pháp Lơ Ve-ri-ê đã thực hiện các phép tính chính xác dựa trên định luật vạn vật hấp dẫn để dự đoán phải có một hành tinh khác ở rất gần Thiên Vương tỉnh là nguyên nhân gây ra sự sai lệch này. Sau đó, ông đã báo cho nhà thiên văn người Đức Ga-lơ vị trí chính xác của hành tinh mới này. Đêm 23-9-1846, Ga-lơ đã hướng ống kính thiên văn về vị trí đó để tìm và quả nhiên phát hiện được hành tinh mới là Hải Vương tinh. ũng tương tự như thế, năm 1930, bằng tính toán người ta đã dự đoán trước và sau đó tìm được hành tinh thứ chín của hệ Mặt Trời và đặt tên là Diêm Vương tinh. Tuy nhiên, trong một hội nghị quốc tế về Thiên văn học họp vào tháng 8-2006, người ta đã thống nhất và quyết định rút Diêm Vương tinh khỏi danh sách các hành tinh trong hệ Mặt Trời và xếp nóvào loại tiểu hành tinh với hai lí do chính: 1 ala’: i. — ۔ خت-Lتھ-اء گھ ۔ 2ھ | 4ھ | 2 ح a شہر حصقلیہ حسنگھ حط L2 – ས། ཁ་ཟས། ཁ་ Sg 2. Quỹ đẹ êr ill iquỹ đạo Củ 皇 ệ Mặt Trời. alle – e – lip rất dẹt và l: a A la phẳng quỹ đạo của Trái Đất và của – ܬܐ L. v z 1-7 -Baing, 1 Những số liệu chính về 8 hành tinh của hệ Mặt TrờiThiên Vương Hải Vương | tỉnh tinhHành tinh Thuỷ tinh Kim tinh Trái Đất Hoả Mộc tỉnh Thổ tinh ° 1 tỉnh L'”Khoảng cách trung bình tới từ 46 Mặt Trời đến 69,8 108,21 1496 227.94 778,34 1427 2869,6 4496(10° km)Chu ki 36525 quay quanh 87,9 ngày 2. ngày 18 11,86 năm 84 năm 1648 nămMặt Trời 91) | لاق fain(Khối lượngKhối lượng 0.06 0.82 1 0.11 318 94 15 17Trái Đấtung (km) 4880 12100 12750 6790 142980 120540. 51 120 50540E)Kính Khối lượng riêng…” | 54 || 53 || 55 || 39 | 13 | 07 12 1.7191Thiên Vương tinh) { s.Thổ tinhKích thước tương đối của 8 hành tinh so với Mặt Trời’? CÂU HÔI1. Phát biểu ba định luật Kê-ple.2. Từ định luật III Kê-ple, có thể suy ra cách tính khối lượng của Mặt Trời hoặc khối lượng của một hành tinh có Vệ tinh như thế nào ?3. Thế nào là tốc độ Vũ trụ cấp I, II, III ?5é BẢI TÂP1. Trong hệ quy chiếu nhật tâm, tâm của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời vẽ một quỹ đạo gần tròn Có bán kính trung bình bằng 150 triệu km. a) Tỉm chu kì của chuyển động của Trái Đất b) Trong một chu kì, tâm Trái Đất đi được quãng đường bằng bao nhiêu ? c) Tìm vận tốc trung bình của tâm Trái Đất. 2. Từ định luật III Kê-ple, hãy suy ra hệ quả: Bình phương của vận tốc của một hành tinh tại mỗi vị trí trên quỹ đạo thì tỉ lệ nghịch Với khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời.霹 3.Kết quả này phù hợp Với nội dung định luật II Kê-ple. Nó có mâu thuẫn với công thức V = (or của chuyển động tròn hay không ?3. Tìm khối lượng của Trái Đất, biết khoảng cách Trái Đất-Mặt Trăng r=384.000 km và chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất T = 27,5 ngày.192 o BẢI ĐọC THÊM NẢNG LƯợNG VẢ NHU CÂU VÊ NANG LƯợNG CHO SƯ PHAT TRIÊN CỦA VIÊT NAMNăng lượng được bảo toàn, nhưng có thể chuyển đổi từ dạng này sang dạng khác. Trong thực tiễn đời sống và khoa học kĩ thuật, năng lượng được khai thác từ nhiều nguồn thuộc dạng khác nhau như Cơ năng, nhiệt năng, hoá năng… và được chuyển hoá, thường dưới dạng điện năng, để đưa vào sử dụng sao cho có hiệu quả nhất. Năng lượng trở thành vấn đề sống còn đối với mọi quốc gia.Các bảng phụ lục sau đây lấy từ cuốn sách Bảo đảm năng lượng cho sự phát triển của Việt Nam, cung cấp những số liệu thống kê giúp ta thấy rõ vai trò quan trọng của vấn đềnăng lượng đối với nền kinh tế quốc dân.Baing, 1 g lượng trên đầu người ở châ Á và Mĩ, 1996 Nước Năng lượng điện (kWh) Năng lượng khác (tương đương kg dầu) Độ 420 Bang-la-dét 85 64 Hàn Qu 4174 2982 in-do-né-xi-a 315 366 Ma-la-Xi-a 2032 1699 Ne-pan 44 28 Pa-ki-xtan 418 254 Phi-lip-pin 399 316 riLan-Ca 242 97 Thái Lam 1294 769 Trung Quốc 780 664 Viet Nam 161 144 12711 7819 Nguồn : UNDP. Báo cáo phát triển nhân lực 1997. Ước tính của chuyên gia Ngân hàng Thế giới. Baing, 2 Hệ thống diện Việt Nam 1998 (MW) Vùng và loại nhà máy Tên nhà máy Công suất lắp đặt Công suất huy động Miền Bắc 2732 2653 Thuỷ điện Thác Bà 108 108 Hoà Bình 1920 1920 Thuỷ điện nhỏ 17 17 Nhiệt điện Niրի Biրի 100 100 Uông Bí 105 100 hả Lại 440 400 Tuabin khí Thái Bình 34 O Đièzen 8 813 -VÄT LY 10- N CAO…-A193Vùng và loại nhà máy Tên nhà máy Công suất lắp đặt CÔng suất huy động Miền Trung 285 276 * Thuỷ điện Vĩnh Sơn 66 66 Thuỷ điện nhỏ 29 20 Điêzen 190 190 Miền Nam 1873 1658 Thuỷ điện Đa Nhim 160 160 TriAn 400 400 Thác, Mo 150 150 Thuỷ điện nhỏ 4 4.Nhiệt điện Thủ Đức 165 156 Cần Thơ 33 32 Tuabin khí Thủ Đức 128 101 Bà Rịa (cũ) 46 30Bà Rịa (mới) 225 204Cần Thơ 75 68Phú Mĩ2 288 288Điêzen 199 65Tổng cộng 4890 4586Nguồn : Theo ước tính của chuyên gia Ngân hàng Thế giới.Baingo 3Nhu cầu về năng lượng ở Việt Nam, 1995 – 2010 Năng lượng 1995 2000 2005 2010 Điện (GWh) 14636 25706 44491 71406 Xăng dầu (nghìn thùng) 38144 53994 79431 117841 * Khí thiên nhiên (triệu m3) 199 2111 4663 7717 Than (nghìn tấn) 5069 7166 9142 11115 Tổng cộng (nghìn tấn quy dầu) 10663 16975 24267 36973Nguồn: Theo ước tính của chuyên gia Ngân hàng Thế giới.194 13- VAT LY 10- N CAO…–B

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 916

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống