Định luật bảo toàn động lượng –

Trong thực tế, trên Trái Đất khó có thể thực hiện được một hệ tuyệt đối kín vì không khác. Hệ gồm vật và Trái Đất cũng chỉ gần đúng là hệ kín vì vẫn luôn tồn tại các lực hấp dẫn từ các thiên thể trong vũ trụ tác dụng lên hệ. Trong các hiện tượng như nổ, va chạm, các nội lực xuất hiện thường rất lớn so với ngoại lực thÔng thường, nên hệ vật có thể coi gần đúng là kín trong thời gian ngắn xảy ra hiện tượng. cơ học cổ điển, một số định luật bảo toàn có thể suy ra từ các định luật Niu-tơn. Tuy nhiên, vật lí học hiện đại có những lĩnh vực mà ở đó các định luật Niu-tơn không áp dụng được, nhưng vẫn tồn tại các định luật bảo toàn. Điều này nói lên tính phổ biến và tổng quát của các định luật bảo toàn.1. Hệ kín Khi nghiên cứu chuyển động của các vật dưới tác dụng của lực, có thể xét từng vật riêng rẽ, nhưng cũng có thể xét nhiều vật hợp thành hệ. Mỗi vật trong hệ có thể chịu tác dụng của nhiều lực, từ các vật bên trong hệ và cả từ các vật bên ngoài hệ. Bài toán sẽ đơn giản hơn, nếu hệ mà ta khảo sát là hệ kín hay hệ cô lập.Một hệ vật gọi là hệ kín nếu chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn nhau (gọi là nội lực) mà không có tác dụng của những lực từ bên ngoài hệ (gọi là ngoại lực), hoặc nếu có thì những lực này phải triệt tiêu lẫn nhau. Ta nhớ lại, các nội lực từng đôi trực đối nhau theo định luật III Niu-tơn.2. Các định luật bảo toànKhi giải các bài toán cơ học, ta đã quen với phương pháp động lực học, tức là vận dụng các định luật Niu-tơn. Ngoài ra, còn có một phương pháp khác, đó là dùng các định luật bảo toàn.Khảo sát các hệ kín, người ta thấy có một số đại lượng vật lí đặc trưng cho trạng thái của hệ được bảo toàn, nghĩa là chúng có giá trị không đổi theo thời gian. Cụ thể là, một đại lượng vật lí nào đó thuộc mỗi phần của hệ kín có thể biến đổi dọ tương tác với các phần khác trong nội bộ hệ, nhưng tổng của các đại lượng này đối với toàn hệ thì luôn được bảo toàn.Người ta đã thiết lập được một số định luật bảo toàn đối với hệ kín, trong đó có thể kể những định luật cơ bản nhất như định luật bảo toàn khối lượng, bảo toàn động lượng, bảo toàn năng lượng.Các định luật bảo toàn có vai trò rất quan trọng trong nghiên cứu vật lí vì chúng có lĩnh vực áp dụng rất rộng rãi.Các định luật bảo toàn cho ta một phương pháp nghiên cứu mới mà không cần sử dụng các định luật cơ bản quen thuộc của động lực học. Trong bài này ta nghiên cứu định luật bảo toàn đầu tiên, đó là định luật bảo toàn động lượng. 3. Định luật bảo toàn động lượng a) Tương tác của hai vật trong một hệ kín Xét một hệ kín gồm hai vật có khối lượng m! và m2 tương tác với nhau. Ban đầu chúng có vectơ vận tốc lần lượt là ti và U2. Sau thời gian tương tác At, các vectơ vận tốc biến đổi thành U) và U2. Gọi Fi là lực do vật 2 tác dụng lên vật 1. Theo định luật II Niu-tơn, ta có: – Δύ U – Fi = mid; =n = n 1 Tương tự, gọi F. là lực do vật 1 tác dụng lên vật 2, ta cũng có :- – Δύ vj – vi F2 = та, = тэX = тэ. 2 Nhưng theo định luật III Niu-tơn:Vây : – – – ay m(vi — Ü5) = —m,(Ü, — Ü,) Chuyển vế và biến đổi, ta được :тti + тzü, = тtї + тzü; (31.1)b) Động lượngTrong đẳng thức (31.1), xuất hiện một đại lượng có dạng tích mở mô tả chuyển động của vật. Vế đầu của đẳng thức là các đại lượng trước tương tác, vế sau là các đại lượng sau tương tác. Người ta định nghĩa:Động lượng của một vật chuyển động là đại lượng đo bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật.10-VAT LY 10-N CAO.-ATrong trường hợp các vận tốc trước và sau tương tác đều cùng phương thì có thể thay (31.1) bằng phương trình đại số.145Ta trở lại biểu thức của địnhluật II Niu-tơm áp dụng cho mộtvật khối lượng m chịu tác dụng – At F = mai = mVì khối lượng của vật là khôngđổi nên có thể viếtA(mt) Ap= TT = (31.5F At At (31.5)Định luật II Niu-tơn đầu tiên được viết dưới dạng này và đại lượng mũ được chính Niu-tơn đặt tên là “lượng của chuyển động”. Hệ thức (31.5) có thể viết thành FA = Api (31.5′)Tích FAf được gọi là xung lượng của lực tác dụng trong khoảng thời gian Af và bằng độ biến thiên động lượng của vật trong thời gian đó.Hình 311 Thi nghiệm kiểm chứng yn tref mwyn Ynni nif146Động lượng là một đại lượng vectơ, có cùng hướng với vectơ vận tốc (vì khối lượng luôn dương) và được kí hiệu là p : p5 = mü5 (31. Đơn vị của động lượng trong hệ SI là kg.m/s.c) Định luật bảo toàn động lượng Với định nghĩa (31.2) của động lượng, ta có thể viết lại đẳng thức (31.1) dưới dạng: 两+成=所+成 Có thể mở rộng cho một hệ kín gồm một số bất kì n vật, ta cũng thu được đẳng thức tương tự: 两+两+…+两,=所+成+…+茄 Ta gọi động lượng của hệ vật là tổng vectơ các động lượng của từng vật (coi như chất điểm) trong hệ: 历=两+成+… (31.3) Định luật bảo toàn động lượng được phát biểu nhur sau :Vectơ tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn. P = P. (31.4) d) Thí nghiệm kiểm chứngTa dùng thiết bị thí nghiệm gi g bài 3 gồm một máng đặt nằm ngang đã được chỉnh để ma sát có thể coi là không đáng kể, hai xe lăn (có thể thay đổi được khối lượng bằng các gia trọng) được đặt cách nhau một khoảng. Xe l có gắn băng giấy luôn qua bộ cần rung dùng để xác định(Hình 31.1). Dùng tay đẩy xe 1 chuyển động với vận tốc tỉi đến va chạm với xe 2 đứng yên (U2 = 0). Lá thép mỏng ở đầu xe 1 sẽ cắm vào cái kẹp ở đầu xe 2 làm cho hai xe gắn chặt vào nhau à cùng chuyển động với vận tốc J” theo chiều của tỉi.10-VAtly 10-N CAO.-B Dùng bộ cần rung đánh dấu vị trí của xe sau những khoảng thời gian bằng nhau. AI = 0,02 s. Đo những khoảng cách giữa các vết mực liên tiếp As trước va chạm và As’ sau va chạm, ta xác nhận được các chuyển động trước và sau va chạm đều là chuyển động đều với các vận tốc tương ứng làΔς , Δs”U = Af và U’ = At Ta hãy tính động lượng mU cho từng xe và cả hệ, sau đó so sánh các giá trị trước và sau va chạm. Thí nghiệm được tiến hành trong ba trường hợp khác nhau với sai số trung bình của vận tốc là 0,02 m/s (vận tốc trung bìnhđược tính sau một số khoảng thời gian Af bằng nhau).Bảng 1 thống kê các kết quả của một thí nghiệm đã thực hiện.Baing, 1 Trước va chạm Sau va chạm Thí nghiệm Xe 1 Xe2 Xe 1 Xe 2 V በm፡V፡ V2 mV. y” ту” y” mv’ (m/s) (kg m/s) i (m/s) (kg-m/s) (m/s) (kg-m/s) (m/s) (kg-m/s) Lân 1 0.90 0,160.90 O O O45 0, 16.045 0.45 0, 16.045 | m = m = 0,16 kg Lån 2m = 0,32 kg 0.80 0,320.80 O O 0,520,320,520,520,160,52 m = 0,16 kgLân 3 m = 0,16 kg 0.98 0.16,0.98 O O 0.32 0, 16.032 0.32 0.320,32 m = 0.32 kgTrong phạm vi sai số, ta nhận thấy trong tất cả các lần thí nghiệm, kết quả sau đây được nghiệm đúng: m, v, = m, v’+ m, v’ = (m, + m,)v’ Kết quả này cho ta nghiệm lại định luật bảo toàn động lượng áp dụng chotrường hợp đơn giản: hệ kín gồm hai vật tương tác, trong đó có một vật ban đầu đứng yên.147Thế nào là hệ kín ? Cho Ví dụ, 2. Định nghĩa động lượng của một vật của một hệ vật. Chứng tỏ các hệ thức F = ma và F = là tương đương. Cho biết ý nghĩa của khái niệm Xung lượng của lực. A. 3. Phát biểu định luật bảo toàn động lượng và Viết phương trình cho trường hợp hệ hai vật 4. Từ phương trình (315) suy ra rằng đơn vị động lượng trong hệ SI còn có thể đo bằng N. S. Bằng cách thay đơn Vịniutơn bằng biểu thức của nó, hãy chứng tỏ rằng hai đơn vị khác nhau của động lượng là kgm/s và Nis, thực chất chỉ là một 5. Trong bóng đá, khi người thủ môn bắt một quả bóng sút rất căng, ng dài thời gian bóng chạm tay mình (thu bóng vào bụng). Hãy giải thích tại sao.Ali AA raka Ai Airwa AAAM IAM LA rt57. BằI TÂP1. Đơn vị của động lượng là gì ? A kg. m.s. B. kg.m.S. C. kg m/s. D. kg/m.s.2. Một quả bóng khối lượng m đang bay ngang. Với vận tốc V thì đập vào một bức tường và bật trở lại Với cùng vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là bao nhiêu ?A. mv. B. – mV. C.2mV. D. -2mV. . Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg và m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc Vi = 3 m/s và V2 = 1 m/s. ìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) của hệ trong các trường hợp: a) V, và V, cùng hướng. b) V. Và V, cùng phương, ngược chiều. C) V, VuÔng gớc Với V2. d) Vi hợp với V, góc 120°.4. Giải lại bài tập 1 ở bài 16 bằng cách áp dụng định luật bảo toàn động lượng.5. Một quả cầu rắn có khối lượng m = 0,1 kg chuyển động với vận tốc v = 4 m/s trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi Va. Vào một Vách cứng, nó bị bật trở lại Với cùng Vận tốc 4 m/s. Hỏi độ biến thiên động lượng của quả cầ hạm bằng bao nhiêu ? Tĩnh Xung lực (hướng và độ lớn) của Vách tác dụng lên quả cầu nếu thời gian va chạm là 0,05 S.6.Bắn một hòn bi thép Với vận tốc V vào một hôn bị thuỷ tinh đang nằm yên. Sau khi va chạm, hai .all as a … l. li ܐܫܬ ܚܫ- ܢ ܫܳ ܝܣܫ ܚܝܬ ܚ4 ܚܬܢܚ ܬܬܳܐ ھ | 4ھ ح۔ 7ھ “- ܚ ܐ ܢܝ ܥܝ ܠܝ ܢܝS Tìm vận tốc của mỗi hòn bị sau va chạm. Bi ì lượng bị thép bằng 3 lần khối lượng bị thuỷ tin 7. Một người có khối lượng 60 kg thả mình 2خام — ھی۔ 2 ۔۔۔- Sg – – – – – Հ7 khi chạm mặt nước được.055 s thì dừng chuyển động. Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người.148

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Định luật bảo toàn động lượng

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!