Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều –

Phương trình chuyển động thẳng biến đôi đều a) Thiết lập phương trình Giả sử ban đầu khi t0 = 0, chất điểm có toạ độ x = \o và vận tốc U = U0. Tại thời điểm t, chất điểm có toạ độ Y và vận tốc U. Ta cần tìm sự phụ thuộc của toạ độ Y vào thời gian t. Ta đã có công thức sau đây :U = U + at (5.1)Vì vận tốc là một hàm bậc nhất của thời gian, nên khi chất điểm thực hiện độ dời x – \0 trong khoảng thời gian I – to = t thì ta có thể chứng minh được rằng độ dời này bằng độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng trung bình cộng của vận tốc đầu U0 và vận tốc cuối U, tức là bằng ” . Vậy ta có:U + UoA – No = t (5.2) Thay U bằng công thức (5.1) và viết lại công thức (5.2), ta được: x = x0 + Ս01 + ar (5.3) Đây là phương trình chuyển động của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều. Theo phương trình này thì toạ độ Y là một hàm bậc hai của thời gian [.tHình 5.1. Đô thị vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đềuĐộ dời trong chuyển động thẳng biến đổi đều là X = xa =^0- it.Nếu chất điểm chỉ chuyển động theo một chiều và chọn chiều ấy làm chiều dương thì quãng đường đi được $ trùng với độ dời x = \0. Từ (5.3) suy ra 1.2s = 0 + 3Y Ya Có phải là vận tốc trungbình trên cả đoạn đường đi ?25 X0 Ο t a) Đồ thị x=x+a või a > 0. Х0 O tb) Đồ thị x =x+ar või a < 0.Hình 5.2Hình 5.3 Đô thị vận tốc theo thời gian và cách tính độ dời26b) Đô thị toạ độ của chuyển động thẳng biến đổi đềuĐường biểu diễn sự phụ thuộc toạ độ theo thời gian là một phần của đường parabol. Dạng cụ thể của nó tuỳ thuộc các giá trị của U0 và a.Trong trường hợp chất điểm chuyển động không có vận tốc đầu (U0 = 0), phương trình có dạng sau:= x + at Với t > 0 Đường biểu diễn có phần lõm hướng lên trên nếu a >0 (Hình 5.2a), phần lõm hướng xuống dưới nếu a < 0 (Hình 5.2b).c) Cách tính độ dời trong chuyển động thẳng biến đổi đều bằng đồ thị vận tốc theo thời gian l ta sẽ lập l a hä 1– – – phươngtrình chuyển động đã nói ở mục trước. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, công thức của vận tốc là:v = v0 + at 12 —-:– :سه2-1Ta sẽ chứng minh rằng độ dời x = \0 được tính bằng diện tích hình thang vuông có các cạnh đáy là U, U0 và đường cao là f.Thực vậy, trước hết ta kẻ những đường song song với trục tung OU cách đều nhau một khoảng AI rất nhỏ. Ta có những hình thang nhỏ với đường cao At. Lấy một hình thang bất kì như trên Hình 5.3. Chuyển động của chất điểm trong khoảng thời gian (C– tA = AI có thể coi như chuyển động đều với vận tốc UB bằng trung bình cộng của UC và UA, tức là bằngリc + “A 2Độ dời Ax trong khoảng thời gian đó là \\ = * “AA, bằng diện tích hình t! hó gach ch Hình 5.3. Độ dời trong khoảng thời gian từ 10 đến f bằng tổng của tất cả các độ dời AY trong các khoảng thời gian At. Độ dời này đúng bằng diện tích hình thang vuông có các cạnh đáy U và U0, đường cao là 1 – 10. Dễ dàng tính được diện tích này:U + U0 2Diện tích hình thang = x – \o = t Ta lại có kết quả như trong mụca. Thay U bằng công thức (5.1), ta thu được ph 1 -l. A. độ l g biế A: A :U + i + U. —–)I x = x, + tы + ја”2. Công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc a) Kí hiệu A\ = \ – \0 là độ dời trong khoảng thời gian từ 0 đến [.Từ công thức (5.1) rút ra r = ”’0, thay vào công thức (5.3),C1 ta có: U — Ulo , 1 v — v1° .2 .2 X = 0 + Uo CIZ a = Yo+3,(U ̇-Jሽ) * υ. – 2αΔα Vậy U – UO = (5.4)b) Trường hợp chuyển động từ trạng thái nghỉ (vận tốc đầu Uo = 0).Vận tốc U = at không đổi dấu. Chuyển động chỉ theo một chiều và là nhanh dần đều. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, khi đó độ dời AY trùng với quãng đường đi được s.- lar (5.5) 2 Thời gian t đi hết quãng đường s 2sa (5.6)Vận tốc U tính theo gia tốc và quãng đường đi được suy ra từ (5.4) là2U2 = 2as (5.7)27Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều và nêu rõ ý nghĩa của các đại lượng trong đó. Đồ thị Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục OX được biểu diễn ở Hình 54. Hãy xác định gia tốc của chất điểm trong Các khoảng thời

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!