Lời giải:

Vậy có ba đơn thức tìm được

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x³y⁴ là

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

x³y²có bậc là 5; -xy⁵có bậc là 6; 7xy có bậc là 2 và 9 có bậc là 0

Vậy bậc của đa thức x³y² – xy⁵ + 7xy – 9 là 6

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Vậy tích của hai đơn thức là -36x³y⁵z⁴

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

+ Đáp án A: x²yz(x² )²y³ = x²yz.x⁴y³ = x⁶.y⁴z  có phần hệ số là 1 và phần biến số là

+ Đáp án B:

+ Đáp án C:  có phần hệ số là 4 và phần biến số là x²y²z

+ Đáp án D:  (a là hằng số) có phần hệ số là

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Ta có:

Bậc của đơn thức là 2 + 2 + 3 = 7

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Nhận thức biểu thức B chứa phép tính cộng và biểu thức E chưa phép tính trừ nên B và E không là đơn thức

Các đơn thức:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Vậy tổng của hai đa thức A và B là: -5x²y – 9xy² + 3

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Ta có: 2P(x) = 2.(5x² + 5x-4) = 10x² + 10x – 8

Khi đó:

2P(x) + Q(x) – R(x)

= 10x² + 10x – 8 + (2x² – 3x + 1) – (4x² – x-3)

= 10x² + 10x – 8 + 2x² – 3x + 1 – 4x² + x + 3

= (10x² + 2x² – 4x²) + (10x – 3x + x) + (-8 + 1 + 3)

= 8x² + 8x-4

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

h(x) = f(x) – g(x)

= (-x⁵ + 2x⁴ – x² – 1) – (-6 + 2x – 3x³ – x⁴ + 3x⁵)

= -x⁵ + 2x⁴ – x² – 1 + 6 – 2x + 3x³ + x⁴ – 3x⁵

= (-x⁵ – 3x⁵) + (2x⁴ + x⁴) + 3x³ – x² – 2x + 5

= – 4x⁵ + 3x⁴ + 3x³ – x² – 2x + 5

Thay x = -1 vào đa thức h(x) ta có:

-4.(-1)⁵ + 3.(-1)⁴ + 3.(-1)³ – (-1)² – 2.(-1) + 5

= -4.(-1) + 3.1 + 3.(-1)-1-2.(-1) + 5

= 10

Vậy gía trị của h(x) là 10 tại x = -1

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Vậy tổng các nghiệm của Q(x) là 2 + (-2) = 0

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Vì P(x) có một nghiệm bằng 2 nên

P(2) = 0 ⇔ 2.2² + m.2-10=0 ⇔ 2m – 2 = 0 ⇔ m = 1

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Ta có:

g(x) + h(x)-f(x) = (2x³ + x² + x + 2) + (x³ – 3x² – 2x + 1) – (x³ + 4x² – 5x-3)

= 2x³ + x² + x + 2 + x³ – 3x² – 2x + 1-x³ – 4x² + 5x + 3

= (2x³ + x³ – x³) + (x² – 3x² – 4x²) + (x – 2x + 5x) + (2 + 1 + 3)

= 2x³ – 6x² + 4x + 6

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

f(1) = a₄.1⁴ + a₃.1³ + a₂.1² + a₁.1 + a₀

= a₄ + a₃ + a₂ + a₁ + a₀

f(-1) = a₄.(-1)⁴ + a₃.(-1)³ + a₂.(-1)² + a₁.(-1) + a₀

= a₄ – a₃ + a₂ – a₁ + a₀

Vì f(1) = f(-1) nên ta có:

a₄ + a₃ + a₂ + a₁ + a₀ = a₄ – a₃ + a₂ – a₁ + a₀

⇔ a₃ + a₁ = -a₃ – a₁

⇔ 2a₃ + 2a₁ = 0

⇔ a₃ + a₁ = 0

⇔ a₃ = -a₁ (1)

f(2) = a₄.2⁴ + a₃.2³ + a₂.2² + a₁.2 + a₀

= 16a₄ + 8a₃ + 4a₂ + 2a₁ + a₀

f(-2) = a₄.(-2)⁴ + a₃.(-2)³ + a₂.(-2)² + a₁.(-2) + a₀

= 16a₄ – 8a₃ + 4a₂ – 2a₁ + a₀

Vì f(2) = f(-2) nên ta có:

16a₄ + 8a₃ + 4a₂ + 2a₁ + a₀ = 16a₄ – 8a₃ + 4a₂ – 2a₁ + a₀

⇒ 8a₃ + 2a₁ = -8a₃ – 2a₁

⇔ 16a₃ + 4a₁ = 0

⇔ 4a₃ + 1=0(2)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

+ Thu gọn các đa thức A,B ta có:

A = 5xyz – 5x²y + 8xy + 5-2xy² – 3x²y – 4xy

= (-5x²y – 3x²y) – 2xy² + 5xyz + (8xy – 4xy) + 5

= -8x²y – 2xy² + 5xyz + 4xy + 5

B = 3x²y + 2xyz – xy² + 9xy-6x²y – xyz-7

= (3x²y – 6x²y)-xy² + (2xyz – xyz) + 9xy – 7

= -3x²y – xy² + xyz + 9xy – 7

⇒ A – B = -8x²y – 2xy² + 5xyz + 4xy + 5-(-3x²y – xy² + xyz + 9xy – 7)

= -8x²y – 2xy² + 5xyz + 4xy + 5 + 3x²y + xy² – xyz – 9xy + 7

= (-8x²y + 3x²y) + (-2xy² + xy²) + (5xyz – xyz) + (4xy – 9xy) + (5 + 7)

= -5x²y – xy² + 4xyz – 5xy + 12

Vậy đa thức A – B có bậc là 3

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Theo câu trước ta có:

A = -8x²y – 2xy² + 5xyz + 4xy + 5

B = -3x²y – xy² + xyz + 9xy – 7

⇒ A + B = (-8x²y – 2xy² + 5xyz + 4xy + 5) + (-3x²y – xy² + xyz + 9xy – 7)

= -8x²y – 2xy² + 5xyz + 4xy + 5-3x²y – xy² + xyz + 9xy – 7

= (-8x²y – 3x²y) + (-2xy² – xy²) + (5xyz + xyz) + (4xy + 9xy) + (5 – 7)

= -11x²y – 3xy² + 6xyz + 13xy – 2

Thay x = 1; y = 2; z = -2 vào đa thức A + B ta được:

A + B = -11.(-1)².2-3.(-1).2² + 6.(-1).2.(-2) + 13.(-1).(2)-2

= -11.1.2-3.(-1).4 + 6.(-1).2 + 13.(-1).2 – 2

= -22 + 12 + 24 – 26 – 2 = -14

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Ta có:

f(x) = 2x⁶ + 3x² + 5x³ – 2x² + 4x⁴ – x³ + 1 – 4x³ – x⁴

= 2x⁶ + (4x⁴ – x⁴) + (5x³ – x³ – 4x³) + (3x² – 2x²) + 1

= 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Theo câu trước ta có: f(x) = 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1

f(1) = 2.1⁶ + 3.1⁴ + 1² + 1 = 2.1 + 3.1 + 1 + 1 = 7

f(-1) = 2.(-1)⁶ + 3.(-1)⁴ + (-1)² + 1 = 2.1 + 3.1 + 1 + 1 = 7

Suy ra: f(1) = f(-1)

+ Ta có: x⁶ ≥ 0; x⁴ ≥ 0; x² ≥ 0 với mọi x nên

f(x) = 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x

Do đó không tồn tại x để f(x) = 0

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

Vậy cả A,B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Ta có:

P(x) – Q(x) = (-3x² + 2x + 1) – (-3x² + x – 2)

= -3x² + 2x + 1 + 3x² – x + 2

= (-3x² + 3x²) + (2x – x) + 3

= x + 3

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Ta có: P(x) = Q(x) ⇔ P(x) – Q(x) = 0

Mà theo câu trước ta có P(x) – Q(x) = x + 3 nên

P(x) – Q(x) = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = -3

Vậy với x = -3 thì P(x) = Q(x)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Vì số  học sinh giỏi kì I bằng 2/7 số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì  I bằng  số học sinh cả lớp

Vì số học sinh giỏi kì II bằng 1/2 số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì II bằng  số học sinh cả lớp

5 học sinh đạt loại giỏi tăng thêm của học kì II so với học kì I bằng  số học sinh cả lớp

Số học sinh của lớp 6A là  (học sinh)

Vậy lớp 6A có 45 học sinh

Đáp án cần chọn là: D