Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Câu 1: Thu gọn đa thức 3y(x2 – xy) – 7x2 (y + xy) ta được
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2: Thu gọn đa thức (-3x2y – 2xy2 + 16) + ( – 2x2y + 5xy2 – 10) ta được
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3: Đa thức 
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Đa thức (1,6x2 + 1,7y2 + 2xy) – (0,5x2 – 0,3y2 – 2xy) có bậc là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Lời giải:
Ta có:
(1,6x2 + 1,7y2 + 2xy) – (0,5x2 – 0,3y2 – 2xy)
= 1,6x2 + 1,7y2 + 2xy-0,5x2 + 0,3y2 + 2xy
= (1,6x2 – 0,5x2) + (1,7y2 + 0,3y2) + (2xy + 2xy)
= 1,1x2 + 2y2 + 4xy
Đa thức 1,1x2 + 2y2 + 4xy có bậc là 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x3yz-4xy2 z2 – yz(xyz + x3)?
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính y2 – x(x2y + 3xyz) + 3x3y + 3x2yz – 2y2?
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Cho các đa thức: A = 4x2 – 5xy + 3y2; B=3x2 + 2xy + y2; C = -x2 + 3xy + 2y2
7.1: Tính A + B + C
Lời giải:
Ta có:
A + B + C = 4x2 – 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 + (-x2 + 3xy + 2y2)
= 4x2 – 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 – x2 + 3xy + 2y2
= (4x2 + 3x2 – x2) + (-5xy + 2xy + 3xy) + (3y2 + y2 + 2y2)
= 6x2 + 6y2
Đáp án cần chọn là: C
7.2: Tính A – B – C
Lời giải:
Ta có:
A-B-C=4x2 – 5xy + 3y2 – (3x2 + 2xy + y2) – (-x2 + 3xy + 2y2)
= 4x2 – 5xy + 3y2 – 3x2 – 2xy – y2 + x2 – 3xy – 2y2
= (4x2 – 3x2 + x2) + (-5xy – 2xy – 3xy) + (3y2 – y2 – 2y2)
= 2x2 – 10xy
Đáp án cần chọn là: D
7.3: Tính C – A – B
Lời giải:
Ta có:
C-A-B=-x2 + 3xy + 2y2 – (4x2 – 5xy + 3y2) – (3x2 + 2xy + y2)
= -x2 + 3xy + 2y2 – 4x2 + 5xy – 3y2 – 3x2 – 2xy – y2
= (-x2 – 4x2 – 3x2) + (3xy + 5xy – 2xy) + (2y2 – 3y2 – y2)
= -8x2 + 6xy – 2y2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Cho các đa thức:
A = x2y3 – 2xy + 6x2y2;
B=3x2y2 – 2x2y3 + 2xy;
C=-x2y3 + 3xy + 2x2y2
8.1: Tính A + B + C
Lời giải:
Ta có:
A + B + C = x2y3 – 2xy + 6x2y2 + 3x2y2 – 2x2y3 + 2xy + (-x2y3 + 3xy + 2x2y2)
= x2y3 – 2xy + 6x2y2 + 3x2y2 – 2x2y3 + 2xy-x2y3 + 3xy + 2x2y2
= (x2y3 – 2x2y3 – x2y3) + (-2xy + 2xy + 3xy) + (6x2y2 + 3x2y2 + 2x2y2)
= – 2x2y3 + 3xy + 11x2y2
Đáp án cần chọn là: C
8.2: Tính A-B-C
Lời giải:
Ta có:
A-B-C=x2y3 – 2xy + 6x2y2 – (3x2y2 – 2x2y3 + 2xy) – (-x2y3 + 3xy + 2x2y2)
= x2y3 – 2xy + 6x2y2 – 3x2y2 + 2x2y3 – 2xy + x2y3 – 3xy – 2x2y2)
= (x2y3 + 2x2y3 + x2y3) + (-2xy – 2xy – 3xy) + (6x2y2 – 3x2y2 – 2x2y2)
= 4x2y3 – 7xy + x2y2
Đáp án cần chọn là: D
8.3: Tính C – A – B
Lời giải:
Ta có:
C – A – B =-x2y3 + 3xy + 2x2y2 – (x2y3 – 2xy + 6x2y2) – (3x2y2 – 2x2y3 + 2xy)
= -x2y3 + 3xy + 2x2y2 – x2y3 + 2xy-6x2y2 – 3x2y2 + 2x2y3 – 2xy
= (-x2y3 – x2y3 + 2x2y3) + (3xy + 2xy – 2xy) + (2x2y2 – 6x2y2 – 3x2y2)
= 3xy – 7x2y2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Tìm đa thức M biết M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 10xy – y2
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Tìm đa thức M biết (6x2 – 9xy2)+M=x2 + y2 – 6xy2
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11: Đa thức M nào dưới đây thỏa mãn M-(3xy-4y2) = x2 – 7xy+8y2
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn N-(5xy – 9y2) = 4xy + x2 – 10y2
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Cho (25x2y – 10xy2 + y3)-A = 12x2y – 2y3. Đa thức A là:
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Cho (19xy – 7x3y + 9x2)-A = 10xy – 2x3y – 9x2. Đa thức A là:
Lời giải:
Ta có:
(19xy – 7x3y + 9x2)-A = 10xy – 2x3y – 9x2
⇒ A = 19xy – 7x3y + 9x2 – 10xy + 2x3y + 9x2
⇒ A = (19xy – 10xy) + (-7x3y + 2x3y) + (9x2 + 9x2)
⇒ A = 9xy-5x3y + 18x2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 3xy2 + 3xz2 – 3xyz-8y2 z2 + 10 là đa thức 0
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x4 – 3x2y + y4 + 6xz-z2 là đa thức 0
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17: Đa thức B nào dưới đây thỏa mãn tổng của B với đa thức 2x4 – 3x2y + y4 + 6xz-z2 là đa thức không chứa biến x
Lời giải:
Gỉa sử C là tổng của đa thức B với đa thức 2x4 – 3x2y + y4 + 6xz-z2 (C là đa thức bất kì không chưa biến x)
Ta có:
Thử đáp án A:
– 2x4 + 3x2y + y2 – 6xz + 5y4 + 3z2 = – 2x4 + 3x2y – y4 – 6xz + z2 + C
⇒ C = ( – 2x4 + 3x2y + y2 – 6xz + 5y4 + 3z2) – ( – 2x4 + 3x2y – y4 – 6xz + z2)
⇒ C = y2 + 6y4 + 2z2
Do C là đa thức không chưa biến x, đáp án A thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18: Tính giá trị của đa thức C = xy + x2y2 + x3y3 + … + x100y100 tại x = -1; y = -1
A. C = 10
B. C = 99
C. C = 100
D. C = 101
Lời giải:
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức C ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19: Tính giá trị của đa thức C = xy + x2y2 + x3y3 + … + x100 y100 tại x = -1; y = 1
A. C = -100
B. C = 100
C. C = 0
D. C = 50
Lời giải:
Thay x = -1; y = 1 vào đa thức C ta được:
C = (-1).1 + (-1)2.12 + (-1)3.13 + … + (-1)100.1100
C = (-1) + 1 + (-1) + 1 + … + (-1) + 1
C = 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20: Cho a, b, c là những hằng số và A + B + C = 2020. Tính giá trị của đa thức P = ax4y4 + bx3y+cxy tại x = -1; y = -1
A. P = 4040
B. P = 2020
C. P = 2002
D. P = 2018
Lời giải:
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
P = a.(-1)4.(-1)4 + b.(-1)3.(-1) + c.(-1).(-1) = A + B + C = 2020
Vậy P = 2020
Đáp án cần chọn là: B
Câu 21: Cho a, b, c là những hằng số và a + 2b + 3c = 2200. Tính giá trị của đa thức P = ax2y2 – 2bx3y4 + 3cx2y tại x = -1; y = 1
A. P = 4400
B. P = 2200
C. P = 2020
D. P = -2200
Lời giải:
Thay x = -1; y = 1 vào biểu thức P ta có:
P = a.(-1)2.12 – 2b.(-1)3.14 + 3c.(-1)2.1 = a + 2b + 3c = 2200
Đáp án cần chọn là: B
Câu 22: Tìm giá trị của đa thức N = x3 + x2y – 2x2 – xy – y2 + 3y + x-1 biết x + y – 2=0
A. N = -1
B. N = 0
C. N = 2
D. N = 1
Lời giải:
Ta có:
Vậy N = 1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 23: Tìm giá trị của đa thức M = x3 – 2x2 – xy2 + 2xy + 2y + 2x-5 biết x + y = 2
A. M = 1
B. M = 9
C. M = 0
D. M = -1
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 24: Cho M = x-(y – z)-2x + y + z-(2-x-y) và N = x-[x-(y – 2z – 2z]. Tính M-N
A. -2z + 2
B. -2x -2y -2
C. 2z – 2
D. -2x + 2y – 2
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 25: Nếu 3(4x + 5y) = P thì 12(12x + 15y) bằng:
A. 12P
B. 36P
C. 4P
D. 20P
Lời giải:
Ta có:
12(12x + 15y) = 12(3.4x + 3.5y) = 12.3(4x + 5y) = 12P
Đáp án cần chọn là: A
Câu 26: Cho P = xyz + x2y2 z2 + x3y3 z3 + …. + x2020y2020z2020. Tính P biết x = y = 1; z = -1
A. P = -2020
B. P = 0
C. P = 2020
D. P = 1010
Lời giải:
Thay x = y = 1; z = -1 vào biểu thức P ta có:
P = 1.1.(-1) + 12.12.(-1)2 + 13.13.(-1)3 + …. + 12020.12020.(-1)2020
= (-1) + 1 + (-1) + 1 + … + (-1) + 1=0
Đáp án cần chọn là: B