Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Câu 1: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến
Lời giải:
Đa thức x3 – 2x2 + 3 là đa thức một biến
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến
Lời giải:
Đa thức 
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Sắp xếp đa thức 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
Lời giải:
Ta có: 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 = -8x6 + 5x4 + 6x3 – 3x2 + 4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4: Sắp xếp đa thức 1-7x7 + 5x4 – 3x5 + 9x6 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
Lời giải:
Ta có:
1-7x7 + 5x4 – 3x5 + 9x6 = -7x7 + 8x6 – 3x5 + 5x4 + 1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Sắp xếp đa thức 7x12 – 8x10 + x11 – x5 + 6x6 + x-10 theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
Lời giải:
Ta có:
7x12 – 8x10 + x11 – x5 + 6x6 + x-10 = -10+x – x5 + 6x6 – 8x10 + x11 + 7x12
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: Sắp xếp đa thức -y4 + y7 – 3y2 + 8y5 – y theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
Lời giải:
Ta có:
-y4 + y7 – 3y2 + 8y5 – y = -y – 3y2 – y4 + 8y5 + y7
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Cho a, b, c là hằng số, hệ số tự do của đa thức x2 + (A + B)x – 5a + 3b + 2 là
Lời giải:
Hệ số tự do của đa thức x2 + (A + B)x – 5a + 3b + 2 là -5a + 3a + 2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8: Cho a, b là hằng số, hệ số tự do của đa thức x3 – 7(a+1)x2 – a2 + b2 – ab + 3 là
A. a2 + b2 – ab + 3
B. -a2 + b2 – ab + 3
C. 3
D. -ab + 3
Lời giải:
Hệ số tự do của đa thức x3 – 7(a+1)x2 – a2 + b2 – ab + 3 là -a2 + b2 – ab + 3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Hệ số cao nhất của đa thức 5x6 + 6x5 + x4 – 3x2 + 7
A. 6
B. 7
C. 4
D. 5
Lời giải:
Hệ số cao nhất của đa thức 5x6 + 6x5 + x4 – 3x2 + 7 là 5
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10: Hệ số cao nhất của đa thức -7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10
A. -7
B. -1
C. 10
D. 1
Lời giải:
Ta có: -7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10= x6 – 7x5 – x4 – 9x2 + 10
Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là 1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:Cho đa thức A = x4 – 4x3 + x-3x2 + 1. Tính giá trị của A tại x = -2
A. A = -35
B. A = 53
C. A = 33
D. A = 35
Lời giải:
Thay x = -2 vào biểu thức A ta có:
Vậy với x = -2 thì A =35
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Cho đa thức -3x2 + 5x6 – 7x. Tính giá trị của A tại x = -1
A. A = -9
B. A = -15
C. A = -5
D. A = 9
Lời giải:
Thay x = -1 vào đa thức A ta được:
A = -3.(-1)2 + 5.(-1)6 – 7.(-1) = -3+5+7=9
Vậy với x = -1 thì A = 9
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Cho hai đa thức f(x) = x5 + 2 và g(x) = 5x3 – 4x+2
13.1: So sánh f(0) và g(1)
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
13.2: Chọn câu đúng về f (-2) và g(-2)
Lời giải:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Cho hai đa thức f(x) = 3x4 – 1 và g(x) = 5x4 – 3x3 + 2x
14.1: Chọn câu đúng về f(2) và g(2)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
14.2: So sánh f(0) và g(0)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15: Cho f(x) = 1 + x3 + x5 + x7 + … +x101. Tính f(1); f(-1)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16: Cho f(x) = 1 + x2 + x4 + x6 + … + x2020. Tính f(1); f(-1)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17: Bậc của đa thức 8x8 – x2 + x9 + x5 – 12x3 + 10 là
A. 10
B. 8
C. 9
D. 7
Lời giải:
Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức
8x8 – x2 + x9 + x5 – 12x3 + 10 là 9 nên bậc của đa thức 8x8 – x2 + x9 + x5 – 12x3 + 10 là 9
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18: Bậc của đa thức 9x2 + x7 – x5 + 1 là:
A. 14
B. 9
C. 5
D. 7
Lời giải:
Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức
9x2 + x7 – x5 + 1 là 7 nên bậc của đa thức 9x2 + x7 – x5 + 1 là 7
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19: Tính đa thức f(x) = ax+b. Biết f(0) = 7;f(2) = 13
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 20: Tính đa thức f(x) = ax+b. Biết f(0) = 4;f(3) = 12
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 21: Tính đa thức f(x) = ax+b. Biết 
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 22: Tính đa thức f(x) = ax+b. Biết f(2) = 4;f(1) = 3
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23: Cho hai đa thức f(x) = 3x3 + 2ax2 + ax – 5 và g(x) = x2 + 3ax-4. Tìm a để f(1) = g(-1)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 24: Cho hai đa thức f(x) = 4x4 – 2ax2 + (a+1)x+2 và g(x) = 2ax+5. Tìm a để f(1) = g(2)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 25: Xác định hệ số a của đa thức Q(x) = 3ax+5 biết Q(-1) = 3
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 26: Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 – 1)+8; g(x) = x3 – 4x(bx + 1)+x-5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x) = g(x)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 27: Tìm a biết rằng đa thức (a+1)x4 – 4x3 + x4 – 3x2 + x có bậc là 3
A. a = -2
B. a = -1
C. a = 1
D. a = 2
Lời giải:
Để đa thức đã cho có bậc là 3 thì a + 2 = 0 ⇒ A = -2
Vậy a = -2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 28: Tìm a,b biết rằng đa thức x3 + x2 – x + (2a – 3)x5 – 3b – 1 có hệ số cao nhất là 3 và hệ số tự do bằng 8
Lời giải:
Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là 2a – 3 nên
2a – 3 = 3 ⇒ 2a = 6 ⇒ a = 3
Hệ số tự do của đa thức đã cho là -3b – 1 nên
-3a – 1 = 8 ⇒ -3a = 9 ⇒ b = -3
Vậy a = 3; b = -3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 29: Cho P(x) = 100x100 + 99x99 + 98x98 + … + 2x2 + x. Tính P(-1)
A. P(-1) = -50
B. P(-1) = 100
C. P(-1) = 50
D. P(-1) = 5050
Lời giải:
Thay x = -1 vào P(x) = 100x100 + 99x99 + 98x98 + … + 2x2 + x ta được:
Vậy P(-1) = 50
Đáp án cần chọn là: C
Câu 30: Cho f(x) = x99 – 101x98 + 101x97 – 101x96 + … +101x – 1. Tính f(100)
A. f(100) = -1
B. f(100) = 99
C. f(100) = -99
D. f(100) = 100
Lời giải:
Ta có:
f(x) = x99 – 101x98 + 101x97 – 101x96 + … +101x – 1
= x99 – (100+1)x98 + (100+1)x97 – (100+1)x96 + … -(100+1)x2 + (100+1)x – 1
= x99 – 100x98 – x98 + 100x97 + … -100x2 – x2 + 100x + x – 1
= (x99 – 100x98) – (x98 – 100x97) + … -(x2 – 100x) + x – 1
Thay x = 100 vào f(x) ta được:
f(100) = (10099 – 100.10098) – (10098 – 100.10097) + … – (1002 – 100.100) + 100 – 1
= (10099 – 10099) – (10098 – 10098) + … -(1002 – 1002) + 99
= 99
Vậy f(100) = 99
Đáp án cần chọn là: B