Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
A. Phương pháp giải
Dựa vào quy tắc nhân các căn bậc hai:
– Với a,b ≥ 0 thì √a . √b = √ab .
– Với a ≥ 0, b≥ 0 thì 
Sau đó thực hiện các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn rồi thu gọn các căn thức đồng dạng hoặc rút gọn.
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a, 3√5
b, 2/7√35
c, -4√(1/8)
d, -0,06√250
e, x√x
f, y√(x/y)
Hướng dẫn giải
a. 3√5 = √(32.5) = √45
b. 2/7√35 = √((2/7)2. 35)= √20/7
c. -4√(1/8) = -√(42.1/8) = -√2
d. -0,06√250 = -√(0,06)2.250 = -√0,9
e. x√x = √(x2.x) = √x3
f. y√(x/y) = √y2.(x/y)= √(xy)
Bài 2: Thực hiện phép tính
Hướng dẫn giải
1. √(12,1. 160) = √12,1 . √160 = √121 . √16 = 11 . 4 = 44
2. √(2500.4,9.0,9) = √(25.49.9) = √25 . √49 √9 = 5 .7 . 3 = 105
3. √72 . √50 = √(72.50) = √(36.100) = √36 . √100 = 6.10 =60
5. (√20 + √45 – √5)√5 = √100 + √225 – √25 = 10 + 15 – 5 = 20
6. (√12 + √3)(√27 – √3) = √324 – √36 + √81 -√9 = 18 – 6 + 9 – 3 = 18
7. (√5 – √3 + 1)(√5 – 1) = 5 – √5 – √15 +√3 + √5 – 1 = 4 – √15 + √3
8. √45 : √80 = √(45/80) = √(9/16) = √(3/4)
9. (√45 – √125 + √20) : √5 = √9 – √25 + √4 = 3 – 5 + 2 = 0
Bài 3: Thực hiện phép tính sau:
Hướng dẫn giải
3. 5√48 – 4√27 – 2√75 + √108 = 5√(42.3) – 4√(32.3) – 2√(52.3) + √(62.3)
= 20√3 – 12√3 – 10√3 + 6√3 = 4√3
4. 10√28 + 2√275 – 3√343 – 3/2√396
= 10√(4.7) + 2√(11.25) – 3√(73) – 3/2√(36.11)
= 20√7 + 10√11 – 21√7 -3/2.6√11
= √11 – √7
Bài 4: Thực hiện phép tính
Hướng dẫn giải
1.
2.
3.
4.
Bài 5: Rút gọn biểu thức sau
Hướng dẫn giải
a.
b.
c.
d.
Bài 6: Rút gọn biểu thức sau
Hướng dẫn giải
a.
b.
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
box-most-viewed-courses