Thời gian làm bài: 15 phút

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AC = 10cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.

a) Tính S_MNPQ.

b) Chứng minh rằng: S_AMNB = S_CPQD .

a) Ta có MN và PQ lần lượt là các đường trung bình của các tam giác AOB và COD mà AB // CD và AB = CD nên MN // PQ và MN = PQ

⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Tương tự NP // BC mà AB ⊥ BC nên MN ⊥ NP. Do đó MNPQ là hình chữ nhật.

Trong ΔABC ta có

Vậy S_MNPQ = MN.PQ = 3.4 = 12 (cm2).

b)Dễ thấy ΔAOB = ΔCOD (c.c.c).

Tương tự ΔMON = ΔPOQ

Do đó: S_AOB = S_COD và S_MON = S_POQ.

⇒ S_AOB – S_MON = S_COD – S_POQ hay S_AMNB = S_CPQD.

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Hình Học (Đề 1)

--Chọn Bài--