Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 6.1 trang 179 Sách bài tập Đại số 10: Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây.

a) -4; b) π/13; c) 4/7.

Lời giải:

a) -4 ≈ -299^ο10’59

b) π/13 ≈ 13^ο50’21

c) 4/7 ≈ 32^ο44’26.

Bài 6.2 trang 179 Sách bài tập Đại số 10: Đổi số đo của các cung sau ra rađian (chính xác đến 0,001).

a) 137^ο b) -78^ο35′ c) 26^ο

Lời giải:

a) 137^ο ≈ 2,391

b) -78^ο35′ ≈ -1,371

c) 26^ο ≈ 0,454

Bài 6.3 trang 180 Sách bài tập Đại số 10: Một đường tròn có bán kính 25 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn có số đo

a) 3π / 7; b) 49^ο; c) 4 / 3.

Lời giải:

a) l ≈ 33,66cm

b) l ≈ 21,380cm

c) l ≈ 33,333cm

Bài 6.4 trang 180 Sách bài tập Đại số 10: Một hình lục giác đều ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tính số bằng rađian của các cung lượng giác: cung AB, AC, AD, AE, AF.

Lời giải:

Sđ cung AB = π/3 + k2π, k ∈ Z

Sđ cung AC = 2π/3 + k2π, k ∈ Z

Sđ cung AD = π + k2π, k ∈ Z

Sđ cung AE = 4π/3 + k2π, k ∈ Z

Sđ cung AF = 5π/3 + k2π, k ∈ Z

Bài 6.5 trang 180 Sách bài tập Đại số 10: Cho cung lượng giác AB có số đo là 15 rad. Tìm số lớn nhất trong các số đo của cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B, có số đo âm.

Lời giải:

Ta có Sđ cung AB = 15 + k2π, k ∈ Z

15 + k2π < 0 ⇔ k < -15/2π

Vậy với k = -3 ta được cung AB có số đo âm lớn nhất là 15 – 6π

Bài 6.6 trang 180 Sách bài tập Đại số 10: Tìm số x (0 ≥ x ≥ 2π) và số nguyên k sao cho a = x + k2π trong các trường hợp

a) a = 12,4π b) a = -9π/5 C) a = 13π/4

Lời giải:

a) x = 0; 4π; k = 6

b) x = π/5; k = -1

c) x = 5π/4; k = 1

Bài tập trắc nghiệm trang 180, 181 Sách bài tập Đại số 10:

Bài 6.7: Số đo của góc 9π/5 đổi ra độ là

A. 266^ο B. 258^ο

C. 324^ο D. 374^ο

Lời giải:

Ước lượng: Ta có 270^o = 3π/2 < 9π/5 < 2π = 360^o nên các phương án A, B, D bị loại.

Đáp án: C

Bài 6.8: Số đo của cung 37^ο15′ đổi ra radian (lấy đến ba chữ số thập phân) là

A. 0,652 B. 0,514

C. 0,482 D. 0,793

Lời giải:

Tính trực tiếp.

Chú ý rằng 37^o15’ phải đổi ra thập phân.

15’ = 1/4. 1^o = 0,25^o ⇒ 37^o15’ = 37,25^o.

Vì 1^o ≈ 0,0175 nên ta có 37,25 x 0,0175 ≈ 0,652.

Đáp án: A

Bài 6.9: Cho hình ngũ giác đều ABCDE (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và thuận chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn lượng giác. Số đo bằng radian của các cung lượng giác AB, DA, FA lần lượt là

Lời giải:

Suy luận: Cung AB ngược hướng dương của đường tròn lượng giác nên có số đo âm, còn DA và EA có số đo dương. Do đó các phương án A, C, D bị loại.

Đáp án: B

Bài 6.10: Một đường tròn có đường kính 36 cm. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo 20^ο là

A. 7,2cm B. 4,6cm

C. 6,8cm D. 6,3cm

Lời giải:

Để tính độ dài l của một cung có số đo α radian trên đường tròn bán kính R ta áp dụng công thức: l = Rα

Đổi số đo 20^o thành radian ta được: 20 x 0,0175 = 0,35.

Với bán kính R = 36/2 = 18 ta có độ dài l là: 18 x 0,35 = 6,3 (cm).

Đáp án: D

Bài 6.11: Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = -70^ο với A(1; 0). Gọi M₁ là điểm đối xứng của M qua đường phân giác của góc phần tư thứ I. Số đo của cung lượng giác AM₁ là

A. -150^ο B. 220^ο

C. 160^ο D. -160^ο

Lời giải:

Cách 1. Suy luận.

Điểm M nằm ở góc phần tư thứ IV nên điểm M₁ nằm ở góc phần tư thứ hai. Số đo AM₁ dương nên hai phương án A, D bị loại. Mặt khác sđ AM₁ < 180^o nên phương án B bị loại.

Vậy đáp án là C.

Cách 2. Tính trực tiếp.

Gọi B là giao điểm của đường phân giác góc xOy với đường tròn. Ta có

Sđ AB = 45^o, sđ MA = 70^o

Suy ra sđ MB = 115^o.

Mà sđ BM₁ = sđ MB nên sđ AM₁ = 45^o + 115^o = 160^o.

Đáp án: C

Bài 6.12: Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = α, π < α < 3π/2, A(1; 0). Gọi M₂ là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của cung AM₂ là

A. α – π + k2π, k ∈ Z B. π – α + k2π, k ∈ Z

C. 2π – α + k2π, k ∈ Z D. 3π/2 – α + k2π, k ∈ Z

Lời giải:

(h.66) Ta có

AM₂ = MA’ = MA + AA’

Suy ra

Sđ AM₂ = -α + π + k2π, k ∈ Z.

Vậy đáp án là B.

6.13. (h.67) Ta có

Sđ AM₃ = -sđ AM = -α + k2π, k ∈ Z.

Đáp án: D

Bài 6.13: Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = α, π/2 < α < π, A(1; 0). Gọi M₂ là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của cung AM₃ là

A. π – α + k2π, k ∈ Z B. α + π/2 + k2π, k ∈ Z

C. α – π + k2π, k ∈ Z D. -α + k2π, k ∈ Z

Lời giải:

-π = -3,14; -2π = -6,28; (-5π)/2 = -7,85.

Vậy (-5π)/2 < -6,32 < -2π.

Do đó điểm M nằm ở góc phần tư thứ II.

Đáp án: B

Bài 6.14: Trên đường tròn lượng giác cho cung lượng giác AM có số đo là -6,32, với A(1; 0). Xác định xem điểm cuối M nằm trong góc phần tư vào của đường tròn lượng giác.

A. Góc phần tư thứ I

B. Góc phần tư thứ II

C. Góc phần tư thứ III

D. Góc phần tư thứ IV

Lời giải:

Đáp án:

Đang biên soạn.