Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 4.19 trang 107 Sách bài tập Đại số 10: Viết điều kiện của mỗi bất phương trình sau:
Lời giải:
a) Điều kiện là x ≠ 5.
b) Điều kiện là x tùy ý.
c) Điều kiện là x2 – x – 2 ≥ 0
d) Điều kiện là x tùy ý.
Bài 4.20 trang 108 Sách bài tập Đại số 10: Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình 
Lời giải:
Làm hai vế của bất phương trình đầu vô nghĩa nên x = -7 không là nghiệm của bất phương trình đó. Mặt khác, x = -7 thỏa mãn bất phương trình sau nên x = -7 là nghiệm của bất phương trình này.
Nhận xét: Phép giản ước số hạng 
Bài 4.21 trang 108 Sách bài tập Đại số 10: Xét xem x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 < x + 3 (1) và (3x + 1)2 < (x + 3)2 (2)
Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Lời giải:
Thử trực tiếp ta thấy ngay x = -3 là nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không là nghiệm bất phương trình (2), vì vậy (1) và (2) không tương đương do đó phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Bài 4.22 trang 108 Sách bài tập Đại số 10: Tìm điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không:
Lời giải:
Điều kiện của (1) và điều kiện của (2) là
Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có x = -1 là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
Nhận xét:Phép biến đổi đồng nhất 
Bài 4.23 trang 108 Sách bài tập Đại số 10: Nếu nhân hai vế bất phương trình 1/x ≤ 1 với x ta được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Lời giải:
Nếu nhân hai vế của 1/x ≤ 1 với x, ta được bất phương trình mới x ≥ 1; bất phương trình này không tương đương với bất phương trình đã cho vì đã làm mất đi tất cả các nghiệm âm của nó.
Ghi nhớ: Không được nhân hay chia hai vế của một bất phương trình với một biểu thức chứa ẩn mà không biết dấu của biểu thức đó.
Bài 4.24 trang 108 Sách bài tập Đại số 10: Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình
Lời giải:
Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình 
Bất phương trình nhận được không tương đương với bất phương trình đã cho vì có x = 2 không phải là nghiệm bất phương trình đã cho nhưng lại là nghiệm của bất phương trình mới nhận được sau phép bình phương.
Ghi nhớ: Không được bình phương hai vế một bất phương trình vì có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.
Bài 4.25 trang 108 Sách bài tập Đại số 10:
Lời giải:
a) Theo bất đẳng thức Cô – si ta có:
Vì vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Tương tự a)
Tương tự a) (sử dụng bất đẳng thức)
và đồng nhất thức
Bài 4.26 trang 108 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình sau:
Lời giải:
Bài 4.27 trang 109 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình sau:
Lời giải:
Tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 4)∪(4; +∞)
b) Đáp số: x > 3.
Bài 4.28 trang 109 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình sau:
Lời giải:
Bài 4.29 trang 109 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.
mx – m2 > 2x – 4
Lời giải:
mx – m2 > 2x – 4 ⇔ (m – 2)x > (m – 2)(m + 2)
Nếu m > 2 thì m – 2 > 0, bất phương trình có nghiệm là x > m + 2;
Nếu m < 2 thì m – 2 < 0, bất phương trình có nghiệm là x < m + 2;
Nếu m = 2 thì bất phương trình trở thành 0x > 0, bất phương trình vô nghiệm.
Bài tập trắc nghiệm trang 109, 110 Sách bài tập Đại số 10:
Bài 4.30: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Nếu cộng hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.
B. Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.
C. Nếu chia hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.
D. Nếu bình phương hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.
Lời giải:
Sử dụng tính chất “cộng hay trừ hai vế một bất đẳng thức với cùng một số và giữ nguyên chiều bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức tương đương”.
Đáp án: A
Bài 4.31: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào có nghiệm? 
Lời giải:
Dễ thấy bất phương trình trong phương án C đúng với x = 0
Đáp án: C
Bài 4.32: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Lời giải:
Có 7x3 + 12x2 + 6x + 1 = (x + 1)(7x2 + 5x + 1)
Nên bất phương trình 7x3 + 12x2 + 6x + 1 > 0 ⇔ x + 1 > 0 ⇔ 2x + 1 > x.
Đáp án: D
Bài 4.33: Tập nghiệm của bất phương trình sau là:
A. S = (-1; 4) ∪ (4; +∞) B. S = [4; +∞)
C. S = [-1; +∞) D. S = (-1; +∞)
Lời giải:
Khi x = 4 căn thức triệt tiêu nên x = 4 không là nghiệm của bất phương trình, do đó B, C, D đều sai.
Đáp án: A