Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 4.51 trang 121 Sách bài tập Đại số 10: Xét dấu của tam thức bậc hai sau
Lời giải:
a)
b)
c)
d) Tam thức 3x2 + x + 5 có biệt thức Δ = -59 < 0 và hệ số a = 3 > 0
Vậy 3x2 + x + 5 > 0, ∀x
Bài 4.52 trang 121 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình sau:
a) x2 – 2x + 3 > 0;
b) x2 + 9 > 6x.
Lời giải:
a) x2 – 2x + 3 > 0 ⇔ (x + 1)2 + 2 > 0 (đúng với mọi x)
b) x2 + 9 > 6x ⇔ (x – 3)2 > 0 (đúng với mọi x)
Bài 4.53 trang 121 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình sau:
a) 6x2 – x – 2 ≥ 0;
b) (x2 / 3) + 3x + 6 < 0.
Lời giải:
a) 6x2 – x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ -1/2 hoặc x ≥ 2/3
b) (x2 / 3) + 3x + 6 < 0 ⇔ x2 + 9x + 18 < 0 ⇔ -6 < x < -3
Bài 4.54 trang 122 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình sau:
Lời giải:
Bài 4.55 trang 122 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình sau:
Lời giải:
Bài 4.56 trang 122 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình sau:
Lời giải:
Bài 4.57 trang 122 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình sau:
Lời giải:
Bài 4.58 trang 122 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:
Lời giải:
Bài 4.59 trang 122 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:
a) (2m – 1)2 – 4(m + 1)(m – 2) ≥ 0
b) m2 – (2m – 1)(m + 1) < 0
Lời giải:
a) (2m – 1)2 – 4(m + 1)(m – 2) ≥ 0 ⇔ 9 ≥ 0. Bất phương trình có tập nghiệm là R.
b) m2 – (2m – 1)(m + 1) < 0 ⇔ -m2 – m + 1 < 0
Bài 4.60 trang 122 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:
a)
b)
Lời giải:
Bài 4.61 trang 122 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:
Lời giải:
Bài 4.62 trang 122 Sách bài tập Đại số 10: Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).
a) f(x) = 2x2 – (m + 2)x + m2 – m + 1
b) f(x) = (m2 + m + 1)x2 – (2m – 1)x + 1
Lời giải:
Để tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c dấu không đổi, điều kiện cần và đủ là Δ = b2 – 4ac < 0
Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện này.
Bài 4.63 trang 122 Sách bài tập Đại số 10: Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu
a) (m2 – 1)x2 + (m + 3)x + (m2 + m) = 0
b) x2 – (m3 + m – 2)x + m2 + m – 5 = 0.
Lời giải:
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.
a) Nếu m = 1 hoặc m = -1 thì phương trỉnh đã cho có nghiệm duy nhất (loại).
(m2 – 1)(m2 + m) < 0 ⇔ (m + 1)2m(m – 1) < 0
⇔ 0 < m < 1
b) x2 – (m3 + m – 2)x + m2 + m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi m2 + m – 5 < 0 
Bài 4.64 trang 123 Sách bài tập Đại số 10: Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt
a) x2 – 2x + m2 + m + 3 = 0;
b) (m2 + m + 3)x2 + (4m2 + m + 2)x + m = 0
Lời giải:
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:
a) x2 – 2x + m2 + m + 3 = 0 có Δ’ = -m2 – m – 2 < 0, ∀m. Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
b) (m2 + m + 3)x2 + (4m2 + m + 2)x + m = 0 có a = m2 + m + 3 > 0, ∀m và có b = 4m2 + m + 2 > 0, ∀m, nên ab > 0, ∀m. Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
Bài 4.65 trang 123 Sách bài tập Đại số 10: Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0?
Lời giải:
Chú ý rằng m2 + m + 1 > 0; -m2 – 9 < 0, ∀m nên nếu x > 0, y < 0 thì phương trình thứ nhất có vế trái dương, vế phải âm. Do đó không có giá trị nào của m làm cho hệ đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0.
Bài 4.66 trang 123 Sách bài tập Đại số 10: Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
5x2 – x + m > 0
Lời giải:
5x2 – x + m > 0, ∀x
⇔ Δ = 1 – 20m < 0 Δ m > 1/20
Bài 4.67 trang 123 Sách bài tập Đại số 10: Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
m(m + 2)x2 + 2mx + 2 > 0
Lời giải:
+ Nếu m = 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x;
+ Nếu m = -2 thì bất phương tình trở thành – 4x + 2 > 0, không nghiệm đúng với mọi x.
+ Nếu m ≠ 0 và m ≠ -2 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi
Đáp số: m < -4; m ≥ 0
Bài 4.68 trang 123 Sách bài tập Đại số 10: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm
5x2 – x + m ≤ 0
Lời giải:
Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi 5x2 – x + m > 0 nghiệm đúng với mọi x.
⇔ 1 – 20m < 0 ⇔ m > 1/20
Đáp số: m > 1/20
Bài 4.69 trang 123 Sách bài tập Đại số 10: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt
(m2 + m + 1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0
Lời giải:
Phương trình đã cho có hai nghiệm dương x1, x2 phân biệt khi và chỉ khi
Vì m2 + m + 1 > 0 nên bất phương trình (1) ⇔ m < 3/2 và bất phương trình (2) ⇔ m > 5
Do dó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài tập trắc nghiệm trang 123, 124 Sách bài tập Đại số 10:
Bài 4.70: Đồ thị hàm số y = f(x) = x2 – 4x + 3 được cho trong hình 46. Từ hình vẽ nãy hãy chỉ ra tập nghiệm của bất phương trình x2 – 4x + 3 > 0
A. x < 1
B. x ≥ 1
C. 1 < x < 3
D. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 4.71: Đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c được cho trong hình 47. Kí hiệu Δ = b2 – 4ac là biệt số của f(x). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. a, b trái dấu
B. f(x) ≤ 0, ∀x
C. a < 0, c < 0
D. Δ = 0, a < 0
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 4.72: Tập nghiệm của bất phương trình -3x2 + x + 4 ≥ 0 là:
A. S = ∅
B. S = (-∞; -1] ∪ [4/3; +∞]
C. S = [-1; 4/3]
D. S = (-∞; +∞)
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 4.73: Tìm tập xác định của hàm số
A. x < -2; x ≤ -2;
B. x ≤ -2; x ≥ -1
C. x ≤ -2; x ≤ -2;
D. x ≤ -2; -1 < x < 1; x > 1
Lời giải:
Đáp án: D
Bài 4.74: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình mx2 + 2(2m – 1)x + m + 2 = 0 vô nghiệm
A. 
B. Không tồn tại m
C. m < 1/12
D. m ≠ 0; m < 1/12
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 4.75: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + 1 < 0
Lời giải:
Đáp án: C