Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 7
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
• Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
• Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 50 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính :

a) (1/5)⁵.5⁵

b) (0,125)³.512

c) (0,25)⁴.1024

Lời giải:

a) (1/5)⁵.5⁵ = ((1/5).5)⁵= 1

b) (0,125)³.512 = 0,125³.8³ = (0,125.8)³= 1

c) (0,25)⁴.1024 = (0,25)⁴.256.4= (0,25)⁴.4⁴.4=(0,25.4)⁴.4=1

Bài 51 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính :

Lời giải:

Bài 52 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 53 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết các số sau đây dưới dạng luỹ thừa của 3; 1; 243; 1/3;1/9

Lời giải:

1= 3⁰; 243 = 3⁵; 1/3 = 3^-1; 1/9 = 3^-2

Bài 54 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: hình vuông dưới đây có tính chất: mỗi ô ghi một luỹ thừa của 2; tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô

27
	24	26
		21

Lời giải:

27	20	25
22	24	26
23	28	21

Bài 55 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D, E:

a) 10^-3=

A. 10 – 3     B. 10/3     C. 1/10³     D. 10³     E. -10³

b) 10³.10^-7=

A. 10¹⁰     B. 100^-4    C. 10^-4     D. 20^-4    E. 20¹⁰

c) 2³/2⁵ =

A. 2^-2     B. 2²     C. 1^-2    D. 2⁸     E. 2^-8

Lời giải:

a) 10^-3 = 1/10³ . Vậy chọn đáp án C

b) 10³.10^-7 = 10^-4. Vậy chọn đáp án C

c) 2³/2⁵ = 2^-2. Vậy chọn đáp án A

Bài 56 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh 99²⁰ và 9999¹⁰

Lời giải:

Ta có: 99²⁰ = (99²)¹⁰= 9999¹⁰

9801 < 9999 => 9801¹⁰ < 9999¹⁰

Vậy 99²⁰ < 9999¹⁰

Bài 57 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 12⁸.9¹² = 18¹⁶

b) 75²⁰ = 45¹⁰.5³⁰

Lời giải:

a) 12⁸.9¹² = 18¹⁶

Ta có: 12⁸.9¹² = (4.3)⁸.9¹² =4⁸.3⁸.9¹² =(2²)⁸.(3²)⁴.9¹²

=2¹⁶.9⁴.9¹² = 2¹⁶.9¹⁶= (2.9)¹⁶ = 18¹⁶

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh

b) 75²⁰ = 45¹⁰.5³⁰

Ta có: 45¹⁰.5³⁰ = 9¹⁰.5¹⁰.5³⁰ = (3²)¹⁰.5⁴⁰

=3²⁰.(5²)²⁰ = 3²⁰.25²⁰ = (3.25)²⁰ = 75²⁰

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh

Bài 58 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hình vuông dưới đây có tính chất: mỗi ô ghi một luỹ thừa của 20; tích các ô trong mỗi hàng; cột; mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô trống:

100	10-5	102
	103

Lời giải:

100	10-5	102
101	10-1	10-3
10-4	103	10-2

Bài 59 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng:

10⁶ – 5⁷ chia hết cho 59

Lời giải:

10⁶ – 5⁷ = (2.5)⁶ – 5⁶.5 = 2⁶.5⁶ – 5⁶.5=5⁶.(2⁶ – 5)=5⁶.59⋮ 59

Bài 6.1 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép nhân 4².4⁸ là:

(A) 4¹⁶ ;    (B) 41⁰;

(C) 16¹⁰;    (D) 16¹⁶.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn (B) 4¹⁰.

Bài 6.2 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép chia 4⁸ : 4² là:

(A) 1⁴ ;   (B) 1⁶ ;

(C) 4¹⁰ ;   (D) 4⁶.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn (D) 4⁶.

Bài 6.3 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải:

Bài 6.4 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho số a = 2¹³ .5⁷. Tìm số các chữ số của số a.

Lời giải:

a = 2¹³ .5⁷ = 2⁶.(2⁷.5⁷) = 64.10⁷ = 640 000 000.

Vậy số a có 9 chữ số.

Bài 6.5 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho số b = 3²⁰⁰⁹.7²⁰¹⁰.13²⁰¹¹. Tìm chữ số hàng đơn vị của số b.

Lời giải:

b = (3.3²⁰⁰⁸).(7²⁰¹⁰.13²⁰¹⁰).13

= (3.13).(34)⁵⁰² .(7.13)²⁰¹⁰

= 39.81⁵⁰² . 91²⁰¹⁰

Ta có 81⁵⁰² và 91²⁰¹⁰ đều có chữ số tận cùng bằng 1.

Vậy b có chữ số hàng đơn vị là 9.

Bài 6.6 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải:

Bài 6.7 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) (x⁴)² = x¹²/x⁵ (x ≠ 0);

b) x¹⁰ = 25x⁸.

Lời giải:

a) (x⁴)² = x¹²/x⁵ (x ≠ 0) ⇒ xv = x⁷

⇒ x⁸ − x⁷ = 0 ⇒ x⁷.(x − 1) = 0

⇒ x – 1 = 0 ⇒ x – 1 = 0 (vì x7⁷ ≠ 0)

Vậy x = 1.

b) x¹⁰ = 25x⁸ ⇒ x¹⁰ − 25x⁸ = 0 ⇒ x⁸.( x² − 25) = 0

Suy ra x⁸ = 0 hoặc x² – 25 = 0.

Do đó x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = -5.

Vậy x∈{0;5;−5}.

Bài 6.8 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) (2x+3)² = 9/121;

b) (3x-1)³ = (-8)/27

Lời giải: