Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
- Giải Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 34 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho ví dụ một đa thức một biến mà:
a. Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1
b. Chỉ có ba hạng tử
Lời giải:
Có nhiều đáp số, chẳng hạn:
a) 10x5 + x – 1; 10x5 – x3 + x2 – 1
b) 4x5 – x4 + 2x3; x5 – x2 + x.
Bài 35 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến:
a. x5 – 3x2 + x4 – 1/2 x – x5 + 5x4 + x2 – 1
b. x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x + 3x9 + 2x6 – x3 + 7
Lời giải:
a. Ta có: x5 – 3x2 + x4 – 1/2 x – x5 + 5x4 + x2 – 1 = -2x2 + 6x4 – 1/2 x – 1
Sắp xếp: 6x4 – 2x2 – 1/2 x – 1
b. Ta có: x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x + 3x9 + 2x6 – x3 + 7
= 2x9 + x2 – 6x3 + 3x6 + 7
Sắp xếp: 2x9 + 3x6 – 6x3 + x2 + 7
Bài 36 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:
a. x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + 5 – x3
b. 2x2 – 3x4 – 4x5 – 1/2 x – x2 + 1
Lời giải:
a. Ta có: x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + 5 – x3
= 2x7 – 4x4 + x3 – x + 5 – x2
Sắp xếp: 5 – x – x2 + x3 – 4x4 + 2x7
b. Ta có: 2x2 – 3x4 – 4x5 – 1/2 x – x2 + 1 = -2x2 – 3x4 – 4x5 – 1/2 x + 1
Sắp xếp: 1 – 1/2 x – 2x2 – 3x4 – 4x5
Hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1.
Bài 37 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các đa thức sau:
a. x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100 tại x = -1
b. ax2 + bx + c tại x = -1; x = 1 (a, b, c là hằng số)
Lời giải:
a. Thay x = -1 và đa thức, ta có:
(-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = 
Vậy giá trị đa thức bằng 50 tại x = -1.
b. * Thay giá trị x = -1 vào đa thức, ta có:
a(-1)2 + b(-1) + c = a – b + c
Vậy giá trị đa thức bằng a – b + c tại x = -1
* Thay giá trị x = 1 vào đa thức, ta có:
a.12 + b.1 + c = a + b + c
Vậy giá trị đa thức bằng a + b + c tại x = 1.
Bài 7.1 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho f(x)= x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 − x7;
g(x) = x4 + 4x3 − 5x8 − x7 + x3 + x2 − 2x7 + x4 – 4x2 − x8.
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
Lời giải:
f(x) = x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 − x7
⇒ f(x) =2x5 – 4x3 + x2
Đa thức có bậc là 5
g(x) = x4 + 4x3 – 5x8 – x7 + x3 + x2 – 2x7 + x4 – 4x2 – x8
⇒ g(x) = -6x8 – 3x7 + 2x4 + 5x3 – 3x2.
Đa thức có bậc là 8.
Bài 7.2 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Giá trị của đa thức x + x3 + x5 + x7 + x9 + …… + x101 tại x = -1 là:
(A) -101;
(B) -100;
(C) -51;
(D) -50
Hãy chọn phương án đúng.
Lời giải:
Chọn đáp án C