Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 13 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Lời giải:

a. Mẫu thức chung: 42x²y⁵

Ta có

b. Mẫu thức chung: 102x⁴y³

Ta có

c. Mẫu thức chung: 36x²y⁴

Ta có

d. Mẫu thức chung: 36x³y⁴

Ta có

e. Mẫu thức chung: 120x⁴y⁵

Ta có

f. Mẫu thức chung: 3x(x + 3)(x + 1)

Ta có

g. Mẫu thức chung: 2x(x + 2)3

Ta có

h. Ta có: 3x³ – 12x = 3x(x² – 4) = 3x(x – 2)(x + 2)

(2x + 4)(x + 3) = 2(x + 2)(x + 3)

Suy ra mẫu thức chung là 6x(x – 2)(x + 2)(x + 3)

Bài 14 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức:

Lời giải:

a. Ta có: 2x² + 6x = 2x(x + 3); x² – 9 = (x + 3)(x – 3)

Mẫu thức chung: 2x(x + 3)(x – 3)

b. Ta có: x – x² = x(1 – x); 2 – 4x + 2x² = 2(1 – 2x + x²) = 2(1 – x)²

Mẫu thức chung: 2x(1 – x)²

c. Ta có: x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1).

Mẫu thức chung: x³ – 1

d. Ta có: 8y² – 2x² = 2(4y² – x²) = 2(2y + x)(2y – x)

Mẫu thức chung: 10x(2y + x)(2y – x)

e. Ta có: x³ + 6x² + 12x + 8 = x³ + 3x².2 + 3.x.2² + 2³ = (x + 2)³

x² + 4x + 4 = (x + 2)²; 2x + 4 = 2(x + 2)

Mẫu thức chung: 2(x + 2)³

Bài 15 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đa thức B = 2x³ + 3x² – 29x + 30 và hai phân thức

a. Chia đa thức B cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho

b. Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Lời giải:

a.

b. Mẫu thức chung: 2x³ + 3x² – 29x + 30

Bài 16 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức x³ – 7x² + 7x + 15 làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức.

Lời giải:

Ta có:

Suy ra: x³ – 7x² + 7x + 15 = (x² – 4x – 5)(x – 3)

Lại có:

Suy ra: x³ – 7x² + 7x + 15 = (x² – 2x – 3)(x – 5)

Bài 4.1 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức ba phân thức

Lời giải:

x² − 2xy + y² − z² = (x – y)² − z² = (x – y + z)(x – y − z)

y² – 2zy + z² − x² = (y – z)² − x² = (y – z + x)(y – z − x) = -(x – y + z)(x + y – z)

z² − 2xz + x² − y² = (z – x)² – y² = (z – x + y)(z – x -y) = (x + y – z)(x – y – z)

MTC = (x – y + z)(x + y − z)(x – y − z)

Bài 4.2 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức . Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là x³ + 4x² + x – 6. Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là x³ + 4x² + x – 6

Lời giải:

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0

⇒ a(4 − a) = 3 (1) và 2a – 8 = −6 (2)

Từ (2) ⇒ 2a – 8 = −6 ⇒ a = 1

a = 1 thỏa mãn (1) ta có phân thức

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0

⇒ (1 − b) = 5 ⇒ và – b = − 6 (4)

Từ (4) ⇒ − b = − 6 ⇒ b = 6

b = 6 thỏa mãn (3) ta có phân thức