Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách giải toán 10 Bài 5: Đường elip (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 30 (trang 102 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho elip (E) có phương trình chính tắcs
Hỏi trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?
a) Tiêu cự của (E) là 2c, trong đó c2 = a2 – b2 ;
b) (E) có độ dài trục lớn hơn 2a, độ dài trục bé bằng 2b;
c) (E ) có tâm sai 2 = -c/a;
d) Tọa độ các tiêu điểm của (E ) là : F1(-c,0); F2(c, 0)
e) Điểm (b, 0) là một đỉnh của eclip (E )
Lời giải:
Giải bài 30 trang 102 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 30 trang 102 SGK Hình học 10 nâng cao
– Các mệnh đề đúng : a, b, d
– Các mệnh đề sai : c, e
Bài 31 (trang 103 sgk Hình học 10 nâng cao): Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh, độ dài các trục lớn, độ dài các trục bé của mỗi elip có phương trình sau :
Lời giải:
Giải bài 31 trang 103 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 31 trang 103 SGK Hình học 10 nâng cao
a) Ta có : a2 = 25; b2 = 4 ⇒ c2 = 25 – 4 = 21 ⇒ c = √ 21
Suy ra : Elip có các tiêu điểm F1(- √21; 0) ; F2( √21; 0)
Elip có các đỉnh A1(-5; 0); A2(5; 0); B1(0; -2); B2(0; 2)
Elip có các độ dài trục lớn 2a = 10; độ dài trục bé 2b = 4
b) Ta có : a2 = 9; b2 = 4 ⇒ a = 3; b = 2; c = √(a2 – b2) = √5
Suy ra : Elip có các tiêu điểm F1(- √5; 0) ; F2( √5; 0)
Elip có các đỉnh A1(-3; 0); A2(3; 0); B1(0; -2); B2(0; 2)
Elip có các độ dài trục lớn 2a = 6; độ dài trục bé 2b = 4
c) x2 + 4y2 = 4 <=> x2/4 + y2 = 1
Suy ra : a2 = 4; b2 = 1 ⇒ a = 2; b = 1; c = √(a2 – b2) = √3
Elip có các tiêu điểm F1(- √3; 0) ; F2( √3; 0)
Elip có các đỉnh A1(-2; 0); A2(2; 0); B1(0; -1); B2(0; 1)
Elip có các độ dài trục lớn 2a = 4; độ dài trục bé 2b = 2
Bài 32 (trang 103 sgk Hình học 10 nâng cao): Viết phương trình chính tắc của elip (E ) trong mỗi trường hợp sau :
a) (E ) có độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai e = √3/2
b) (E ) có độ dài trục lớn bằng 8 và tiêu cự bằng 4
c) (E ) có một tiêu điểm là F( √3; 0) và đi qua M (1; √3/2 )
Lời giải:
Giải bài 32 trang 103 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 32 trang 103 SGK Hình học 10 nâng cao
Bài 33 (trang 103 sgk Hình học 10 nâng cao):
a) Tính độ dài dây cung của (E ) đi qua một tiêu điểm và vuông góc với trục tiêu (đoạn thẳng nối hai điểm của elip gọi là dây cung của elip trục chứa các tiêu điểm gọi là trục tiêu của elip
b) Tìm trên € điểm M sao cho MF1 = 2MF2 trong đó F1, F2 lần lượt là các tiêu điểm của (E ) nằm bên trái và bên phải trục tung
Lời giải:
Giải bài 33 trang 103 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 33 trang 103 SGK Hình học 10 nâng cao
Bài 34 (trang 103 sgk Hình học 10 nâng cao): Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô (cũ ) phóng từ trái đất năm 1957. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm của Trái Đất là một tiêu điểm. Người ta đo được vệ tinh cách bề mặt trái đất gần nhất là 583 dặm và xa nhất là 1342 dặm( 1 dặm ≈ 1,609 km). Tìm tâm sai của quỹ đạo đó biết bán kính của trái đấy ≈ 4000 dặm
Lời giải:
Giải bài 34 trang 103 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 34 trang 103 SGK Hình học 10 nâng cao
Bài 35 (trang 103 sgk Hình học 10 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A chạy trên trục Ox, điểm B chạy trên trục Oy nhưng độ lớn đoạn AB bằng a không đổi. Tìm tập hợp các điểm M của đoạn thẳng AB sao cho MB = 2MA
Lời giải:
Giải bài 35 trang 103 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 35 trang 103 SGK Hình học 10 nâng cao
