Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách giải toán 10 Bài 7: Đường parabol (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 42 (trang 112 sgk Hình học 10 nâng cao): Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?
a) y2 = =-2x là phương trình chính tắc của parabol
b) y = x2 là phương trình chính tắc của parabol
c) parabol (P) : y2 = 2x có tiêu điểm F(0,5; 0) và có đường chuẩn Δ : x + 0,5 = 0
d) parabol : y2 = 2px ( p > 0) có tiêu điểm F(p ; 0) và có đường chuẩn là Δ : x + p = 0
Lời giải:
Giải bài 42 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 42 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao
Các mệnh đề đúng : c
Các mệnh đề sai : a, b, d
Bài 43 (trang 112 sgk Hình học 10 nâng cao): Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau :
a) (P) có tiêu điểm F(3; 0)
b) (P) đi qua điểm M(1; -1)
c) (P) có tham số tiêu là p = 1/3
Lời giải:
Giải bài 43 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 43 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao
Phương trình chính tắc của parabol (P) là y2 = 2px
a) (P) có tiêu điểm F(3; 0) ⇒ P/2 = 3 ⇒ P = 6
Vậy parabol có phương trình y2 = 12x
b) (P) đi qua điểm M(1; -1) ⇒ 2 = 2p ⇒ p = 1/2
Vậy parabol có phương trình y2 = x
c) (P) có tham số tiêu là p = 1/3
Vậy parabol có phương trình y2 = 2/3x
Bài 44 (trang 112 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho parabol y2 = 2px. Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục xứng tại tiêu điểm của parabok (dây cung của parabol là đoạn thẳng nối hai điểm của parabol).
Lời giải:
Giải bài 44 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 44 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao
Bài 45 (trang 112 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho dây cung AB đi qua tiêu điểm F của parabol (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của dây AB đến đường chuẩn của (P) bằng 1/2AB. Từ đó nhận xét gì về đường tròn đường kính AB
Lời giải:
Giải bài 45 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 45 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao
Gọi A’, B’, I’ là hình chiếu của A, B, I lên đường chuẩn Δ . K là giao của đường chuẩn Ox
Xét hình thang ABB’A’ :
Do I là trung điểm của AB , nên II’ là đường trung bình , nên :
D(I; Δ ) = II’ = 1/2(AA’ + BB’)
Mặt khác A, B thuộc parabol (P) và AB đi qua tiêu điểm F của parabol , nên :
AA’ + BB’ = AF + BF = AB
Vậy d(I, Δ ) = 1/2AB
Suy ra đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường chuẩn Δ
Bài 46 (trang 112 sgk Hình học 10 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm F(1; -2). Tìm hệ thức giữa x và y để điểm M(x; y) cách đều điểm F và trục hoành.
Lời giải:
Giải bài 46 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 46 trang 112 SGK Hình học 10 nâng cao
