Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Giải Toán Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách giải toán 11 Câu hỏi ôn tập chương 1 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1 (trang 33 SGK Hình học 11): Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.
Lời giải:
+ Phép biến hình trong mặt phẳng là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng xác định được duy nhất M’ trong mặt phẳng đó.
+ Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoẳng cách giữa hai điểm bất kì.
+ Phép đồng dạng tỉ số k là phép biến hình biến hai điểm M, N bất kì thành M’; N’ sao cho M’N’ = k.MN.
+ Phép dời hình chính là phép đồng dạng với tỉ số k = 1.
Bài 2 (trang 33 SGK Hình học 11):
a. Hãy kể tên các phép dời hình đã học.
b. Phép đồng dạng có phải là phép vị tự không?
Lời giải:
a. Các phép dời hình đã học là: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay.
b. Phép đồng dạng không phải phép vị tự.
Phép vị tự là một phép đồng dạng.
Phép đồng dạng còn bao gồm các phép dời hình.
Bài 3 (trang 33 SGK Hình học 11): Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạng.
Lời giải:
– Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Phép đồng dạng không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
– Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính không đổi.
Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.
– Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Bài 4 (trang 34 SGK Hình học 11): Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ.
Lời giải:
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Ví dụ: ΔABC sau khi thực hiện phép quay tâm C, góc 90º rồi lấy đối xứng qua d được ΔA1B1C1.
⇒ ΔABC = ΔA1B1C1
+ Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
Ví dụ: ΔABC sau khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm C góc 90º; đối xứng qua đường thẳng d và phép vị tự tâm B tỉ số 1,5 được ΔA1B1C1
Bài 5 (trang 34 SGK Hình học 11): Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.
a. Biến A thành chính nó;
b. Biến A thành B;
c. Biến d thành chính nó.
Lời giải:
a. Các phép biến một điểm A thành chính nó:
Phép đồng nhất:
– Phép tịnh tiến theo vectơ 0 .
– Phép quay tâm A, góc φ = 0º.
– Phép đối xứng tâm A.
– Phép vị tự tâm A, tỉ số k = 1.
– Ngoài ra còn có:
– Phép đối xứng trục mà trục đi qua A.
b. Các phép biến hình biến điểm A thành điểm B:
– Phép tịnh tiến theo vectơ AB .
– Phép đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng AB.
– Phép đối xứng tâm qua trung điểm của AB.
– Phép quay mà tâm nằm trên đường trung trực của AB.
– Phép vị tự mà tâm là điểm chia trong hoặc chia ngoài đoạn thẳng AB theo tỉ số k.
c. Phép tịnh tiến theo vectơ v //d.
– Phép đối xứng trục là đường thẳng d’ ⊥ d.
– Phép đối xứng tâm là điểm A ∈ d.
– Phép quay tâm là điểm A ∈ d, góc quay φ =180º.
– Phép vị tự tâm là điểm I ∈ d.
Bài 6 (trang 34 SGK Hình học 11): Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
Lời giải:
Gọi hai đường tròn là (I1: R1) và (I2; R2).
+ TH1: I1 ≡ I2; khi đó tâm vị tự O ≡ I1 ≡ I2; tỉ số vị tự 
+ TH2: I1 ≠ I2.
Vẽ bán kính I1M bất kì.
Dựng đường kính AB của (I2; R2) sao cho AB // I1M.
MA; MB lần lượt cắt I1I2 tại O1 và O2.
Khi đó O1 và O2 chính là hai tâm vị tự của hai đường tròn.