Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Toán Lớp 11
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách giải toán 11 Luyện tập (trang 175-1711) (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 50 (trang 175 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng:
Lời giải:
Giải bài 50 trang 175 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 50 trang 175 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 51 (trang 175 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải thích vì sao:
a) Hàm số f(x) = x2sinx – 2cos2x + 3 liên tục trên R
Lời giải:
Giải bài 51 trang 175 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 52 (trang 176 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng hàm số
liên tục trên tập xác định của nó.
Lời giải:
Giải bài 52 trang 176 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Tập xác định D = R\{2}
Với mọi xo ≠ 2, ta có:
suy ra f liên tục tại mọi xo ≠ 2 nên f liên tục trên tập xác định
n→
Bài 53 (trang 176 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng phương trình x3 + x + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1.
Lời giải:
Giải bài 53 trang 176 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 53 trang 176 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Hàm số f(x) = x3 + x + 1 = 0 liên tục trên đoạn [-1; 0] có f(-1) = -1 và f(0) = 1
Vì f(-1)f(0) < 0 nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm liên tục, tồn tại ít nhất một điểm c ∈ (-1; 0) sao cho f(c) = 0. Số c là nghiệm âm lớn hơn -1 của phương trình đã cho.
n→
Bài 54 (trang 176 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hàm số:
a) Chứng tỏ rằng f(-1)f(2) < 0
b) Chứng tỏ rằng phương trình f(x)=0 không có nghiệm thuộc khoảng (-1;2)
c) Điều khẳng định trong b) có mâu thuẫn với định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục hay không?
Lời giải:
Giải bài 54 trang 176 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
a) Ta có : f(-1)=-1; f(2)=1/2
⇒ f(-1).f(2) < 0
b) Vì f(0) ≠ 0với mọi x ∈ R nên phương trình f(x)=0 không có nghiệm.
c) Điều khẳng định trong b) không mâu thuẫn với định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục vì hàm số f gián đoạn tại điểm x = 0 ∈ [-1; 2]
n→