Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 Bài 1: Lũy thừa giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 49: Tính (1,5)⁴; ((-2)/3)³; (√3)⁵.

Lời giải:

(1,5)⁴ = 5.0625; ((-2)/3)³=(-8)/27; (√3)⁵ = 9√3

Lời giải:

Số nghiệm của phương trình x³ = b là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y = x³.

Dựa vào H26 ta có đồ thị hàm số y = x³ luôn cắt đường thẳng y = b tại một điểm duy nhất với mọi b nên phương trình x³ = b luôn có nghiệm duy nhất với mọi b.

Số nghiệm của phương trình x⁴ = b (1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y = x⁴. Dựa và hình 27 ta có:

+ Với b < 0 hai đồ thị hàm số trên không giao nhau, vậy phương trình (1) vô nghiệm.

+ Với b = 0, hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại (0,0), vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 0.

+ Với b > 0, hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biết, vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải:

Đặt ⁿ√a = x, ⁿ√b = y. Khi đó: xⁿ = a, yⁿ = b.

Ta có (xy)ⁿ = xⁿ.yⁿ = a.b. Vậy xy là căn bậc n của ab.

Suy ra ⁿ√ab = xy = ⁿ√a.ⁿ√b

Lời giải:

Các tính chất về đẳng thức

1. a^m. aⁿ = a^(m+n)

2. a^m : aⁿ = a^(m-n) (m ≥ n).