Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 12
- Sách giáo khoa hình học 12
- Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 12
- Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12
- Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12
- Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12
Sách giải toán 12 Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 4 trang 139: Thế nào là căn bậc hai của số thực dương a ?
Lời giải:
Căn bậc hai của một số thực dương a là một số thực b sao cho b2 = a.
Bài 1 (trang 140 SGK Giải tích 12): Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -7;-8;-12;-20;-121
Lời giải:
Căn bậc hai của -7 là ±i √7
Căn bậc hai của -8 là ± i 2√2
Căn bậc hai của -12 là ± i2 √3
Căn bậc hai của -20 là ± i 2 √5
Căn bậc hai của -121 là ± 11i
Bài 2 (trang 140 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a) -3z2 + 2z – 1 = 0
b) 7z2 + 3z + 2 = 0
c) 5z2 – 7z + 11 = 0
Lời giải:
a) Phương trình -3z2 + 2z – 1 = 0
có Δ’ = 12 – 3 = -2
Phương trình có hai nghiệm 
b) Phương trình 7z2 + 3z + 2 = 0
có Δ = 32 – 4.7.2 = -47 < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
c) Phương trình 5z2 – 7z + 11 = 0
có Δ = 72 – 4.5.11 = -171 < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Bài 3 (trang 140 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a) z4 + z2 – 6 = 0
b) z4 + 7z2 + 10 = 0
Lời giải:
a) z4 + z2 – 6 = 0
⇔ (z2 – 2)(z2 + 3) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b) z4 + 7z2 + 10 = 0
⇔ (z2 + 2)(z2 + 5) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm
Bài 4 (trang 140 SGK Giải tích 12): Cho a, b, c ∈R,a ≠ 0,z1 , z2 là hai nghiệm phân biệt ( thực hoặc phức) của phương trình ax2+bx+c=0. Hãy tính z1+z2 và z1.z2 theo hệ số a, b, c.
Lời giải:
Cách 1 :
Phương trình az2 + bz + c = 0 có Δ = b2 – 4ac
+ TH1 : Δ < 0, phương trình có hai nghiệm phức 
+ TH2: Δ ≥ 0, theo định lý Vi-et ta có:
Cách 2 :
Vì z1; z2 là hai nghiệm của phương trình az2 + bz + c = 0 nên ta có:
a.z12 + bz1 + c = 0 (1)
az22 + bz2 + c = 0 (2).
+ Trừ hai vế tương ứng của (1) cho (2) ta được:
a.(z12 – z22) + b(z1 – z2) = 0
⇔ a.(z1 – z2)(z1 + z2) + b.(z1 – z2) = 0
⇔ a.(z1 + z2) + b = 0 (Vì z1 z2 nên z1 – z2 0).
Bài 5 (trang 140 SGK Giải tích 12): Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z− làm nghiệm.
Lời giải:
