Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách giải toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 4:

– Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý.

– Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

– Hãy cộng các tích tìm được.

Lời giải

– Đơn thức là: x² và đa thức là: x² + x + 1

– Ta có:

x².(x² + x + 1) = x².x² + x².x + x².1

    = x^{(2 + 2)} + x^{(2 + 1)} + x²

    = x⁴ + x³ + x²

– Khi đó: đa thức x⁴ + x³ + x² là tích của đơn thức x² và x² + x + 1

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 5: Làm tính nhân:

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 5: Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét.

– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.

– Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét.

Lời giải

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo x và y là:

– Nếu x = 3 mét và y = 2 mét thì diện tích mảnh vườn là:

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 (m²).

Bài 1 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân

Lời giải:

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác

Bài 2 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = – 6 và y = 8

b) x(x² – y) – x²(x+y) + y(x² – x) tại

và y = –100;

Lời giải:

a) x(x – y) + y(x + y)

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x² – xy + xy + y²

= x² + y².

Tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức bằng : (–6)² + 8² = 36 + 64 = 100.

b) x.(x² – y) – x².(x + y) + y.(x² – x)

= x.x² – x.y – (x².x + x².y) + y.x² – y.x

= x³ – xy – x³ – x²y + x²y – xy

= (x³ – x³) + (x²y – x²y) – xy – xy

= –2xy

Tại và y = –100, giá trị biểu thức bằng:

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác

Bài 3 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

Lời giải:

a)

3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

36x² – 12x – 36x² + 27x = 30

(36x² – 36x²) + (27x – 12x) = 30

15x = 30

x = 2

Vậy x = 2.

b)

x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

(x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

5x – 2x² + 2x² – 2x = 15

(2x² – 2x²) + (5x – 2x) = 15

3x = 15

x = 5.

Vậy x = 5.

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác

Bài 4 (trang 5 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đoán tuổi.

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

    – Cộng thêm 5.

    – Được bao nhiêu đem nhân với 2.

    – Lấy kết quả trên cộng với 10.

    – Nhân kết quả vừa tìm được với 5.

    – Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Lời giải:

Giả sử tuổi bạn là x. Đem tuổi của mình:

   + Cộng thêm 5 ⇒ x + 5

   + Được bao nhiêu đem nhân với 2 ⇒ (x + 5).2

   + Lấy kết quả trên cộng với 10 ⇒ (x + 5).2 + 10

   + Nhân kết quả vừa tìm được với 5 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5

   + Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5 – 100

Rút gọn biểu thức trên :

[(x + 5).2 + 10].5 – 100

= (x.2 + 5.2 + 10).5 – 100

= (2x + 20).5 – 100

= 2x.5 + 20.5 – 100

= 10x + 100 – 100

= 10x

Vậy kết quả cuối cùng bằng mười lần số tuổi thực của bạn. Do đó ta chỉ cần lấy kết quả cuối cùng chia cho 10 là ra số tuổi thực.

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác

Bài 5 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức:

a) x(x – y) + y(x – y)

b) x^n-1(x + y) – y(x^n–1 + y^n–1)

Lời giải:

a) x(x – y) + y(x – y)

= x.x – x.y + y.x – y.y

= x² – xy + xy – y²

= x² – y² + (xy – xy)

= x² – y²

b) x^n–1(x + y) – y(x^n–1 + y^n–1)

= (x^{n – 1}.x + xⁿ – 1.y) – (y.x^{n – 1} + y.y^{n – 1})

= (xⁿ + xⁿ – 1.y) – (xⁿ – 1.y + yⁿ)

= xⁿ + x^{n – 1}y – x^{n – 1}.y – yⁿ

= xⁿ – yⁿ + (xⁿ – 1.y – xⁿ – 1.y)

= xⁿ – yⁿ

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác

Bài 6 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 1): Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng :

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y³(x + y) tại x = -1 và y = 1 (a là hằng số) là:

a
-a+2
-2a
2a

Lời giải:

Thay x = – 1, y = 1 vào biểu thức, ta được :

a(-1)(-1 – 1) + 1³ (- 1 + 1) = (-a).(-2) + 1.0 = 2a

Vậy đánh dấu x vào ô tương ứng với 2a.

Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác