Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
- Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách giải toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – Luyện tập (trang 40) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 38:
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào ? b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào ?
Lời giải
a) – 2. 5091 = – 10 182 và 3. 5091 = 15 273
⇒ – 10 182 < 15 273
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức: -2c < 3c
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 38: Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
a) (-15,2) . 3,5 …..(-15,08) . 3,5;
b) 4,15 . 2,2 ….. (-5,3) . 2,2.
Lời giải
a) (-15,2) . 3,5 < (-15,08) . 3,5
b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 38:
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào ?
Lời giải
a) – 2 . (- 345) = 690; 3 . 345 = – 1035
⇒ 690 > – 1035
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức: -2c > 3c
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 39: Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b.
Lời giải
a < b
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 39: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác không thì sao ?
Lời giải
– Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương: bất đằng thức không đổi dấu
– Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm: bất đằng thức đổi dấu
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bài 5 (trang 39 SGK Toán 8 tập 2): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5 ;
b) (-6).(-3) < (-5).(-3);
c) (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004;
d) -3x2 ≤ 0.
Lời giải:
a) Ta có: -6 < -5
⇒ (-6).5 < (-5).5 (Nhân cả hai vế với 5 > 0 được BĐT cùng chiều).
⇒ Khẳng định a) đúng.
b) -6 < -5
⇒ (-6).(-3) > (-5).(-3) (Nhân cả hai vế với -3 < 0, BĐT đổi chiều).
⇒ Khẳng định b) sai.
c) -2003 < 2004
⇒ (-2003).(-2005) > (-2005).2004 (Nhân cả hai vế với -2005 < 0, BĐT đổi chiều)
⇒ Khẳng định c) sai.
d) x2 ≥ 0 với mọi x ∈ R.
⇒ (-3).x2 ≤ (-3).0 (Nhân cả hai vế với -3 < 0, BĐT đổi chiều).
hay -3x2 ≤ 0.
⇒ Khẳng định d) đúng với mọi số thực x.
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bài 6 (trang 39 SGK Toán 8 tập 2): Cho a < b, hãy so sánh:
2a và 2b; 2a và a + b; -a + b; -a và -b.
Lời giải:
+ a < b ⇒ 2a < 2b (nhân cả hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều).
+ a < b ⇒ a + a < b + a (Cộng cả hai vế với a)
hay 2a < a + b.
+ a < b ⇒ (-1).a > (-1).b (Nhân cả hai vế với -1 < 0, BĐT đổi chiều).
hay –a < -b.
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bài 7 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): Số a là số âm hay dương nếu:
12a < 15 a ? 4a < 3a ? -3a > -5a?
Lời giải:
a) Ta có: 12 < 15 (*). Để có bất đẳng thức cùng chiều là 12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của (*) với số dương. Vậy a là số dương.
b) Ta có: 4 > 3 (**). Để có bất đẳng thức trái chiều là 4a < 3a ta phải nhân cả hai vế của (**) với số âm. Vậy a là số âm.
c) Ta có: -3 > -5 (***). Để có bất đẳng thức cùng chiều là -3a > -5a ta phải nhân cả hai vế của (*) với số dương. Vậy a là số dương.
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bài 8 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): Cho a < b, chứng tỏ:
a) 2a – 3 < 2b – 3; b) 2a – 3 < 2b + 5.
Lời giải:
a) Ta có: a < b
⇒ 2a < 2b (Nhân cả hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều).
⇒ 2a – 3 < 2b – 3 (Cộng cả hai vế với -3, BĐT không đổi chiều).
Vậy 2a – 3 < 2b – 3.
b) Ta có: -3 < 5
⇒ 2b – 3 < 2b + 5 (cộng vào hai vế với 2b)
mà 2a – 3 < 2b – 3 (chứng minh ở câu a))
Vậy: 2a – 3 < 2b + 5 (Tính chất bắc cầu).
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Luyện tập (trang 40 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 9 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Lời giải:
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác thì Â + B̂ + Ĉ = 180º
Do đó:
a) Â + B̂ + Ĉ > 180º là sai.
b)  + B̂ = 180º – Ĉ < 180º nên khẳng định  + B̂ < 180º là đúng.
c) Ĉ + B̂ = 180º – Â ≤ 180º nên khẳng định Ĉ + B̂ ≤ 180º là đúng.
d)  + B̂ < 180º nên khẳng định  + B̂ ≥ 180º là sai.
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Luyện tập (trang 40 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 10 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): a) So sánh (-2).3 và -4,5.
b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau:
(-2).30 < -45 ; (-2).3 + 4,5 < 0
Lời giải:
a) Ta có : (-2).3 = -6.
Vì -6 < -4,5 nên suy ra (-2).3 < -4,5.
b) + Ta có : (-2).3 < -4,5
⇒ (-2).3.10 < -4,5.10 (Nhân cả hai vế với 10 > 0, BĐT không đổi chiều).
hay (-2).30 < -45.
+ (-2).3 < -4,5
⇒ (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 (Cộng cả hai vế với 4,5).
Hay (-2).3 + 4,5 < 0.
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Luyện tập (trang 40 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 11 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): Cho a < b, chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1 ; b) -2a – 5 > -2b – 5
Lời giải:
a) Vì a < b
⇒ 3a < 3b (nhân hai vế với 3 > 0, BĐT không đổi chiều)
⇒ 3a + 1 < 3b + 1 (cộng hai vế với 1).
Vậy 3a + 1 < 3b + 1.
b) Vì a < b
⇒ -2a > -2b (nhân hai vế với -2 < 0, BĐT đổi chiều).
⇒ -2a – 5 > -2b – 5 (cộng hai vế với -5)
Vậy -2a – 5 > -2b – 5.
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Luyện tập (trang 40 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 12 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh:
a) Ta có: -2 < -1
⇒ 4.(-2) < 4.(-1) (nhân hai vế với 4 > 0, BĐT không đổi chiều).
⇒ 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 (cộng hai vế với 14)
Vậy 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14.
b) Ta có: 2 > -5
⇒ (-3).2 < (-3).(-5) (nhân hai vế với -3 < 0, BĐT đổi chiều).
⇒ (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (cộng hai vế với 5)
Vậy (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5.
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Luyện tập (trang 40 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 13 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5; b) – 3a > -3b
c) 5a – 6 ≥ 5b – 6; d) -2a + 3 ≤ – 2b + 3
Lời giải:
a) Từ a + 5 < b + 5
⇒ a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) (cộng hai vế với -5)
⇒ a < b
b) -3.a > -3.b
⇒ a < b (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BĐT đổi chiều).
c) 5a – 6 ≥ 5b – 6
⇒ 5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6 (Cộng hai vế với 6)
⇒ 5a ≥ 5b
⇒ a ≥ b (Chia cả hai vế cho 5 > 0, BĐT không đổi chiều).
d) -2a + 3 ≤ – 2b + 3
⇒ -2a + 3 – 3 ≤ – 2b + 3 – 3 (Cộng cả hai vế với -3)
⇒ -2a ≤ – 2b
⇒ a ≥ b (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BĐT đổi chiều).
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Luyện tập (trang 40 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 14 (trang 40 SGK Toán 8 tập 2): Cho a < b, hãy so sánh:
a) a < b
⇒ 2a < 2b (nhân hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều)
⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (cộng hai vế với 1).
Vậy 2a + 1 < 2b + 1.
b) 1 < 3
⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (Cộng hai vế với 2b)
Mà 2a + 1 < 2b + 1 (Theo ý a,)
⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (Tính chất bắc cầu).
Vậy 2a + 1 < 2b + 3.