Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách giải toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Nhân đa thức xy – 1 với đa thức x³ – 2x – 6.

Lời giải

( xy – 1).(x³ – 2x – 6) = xy.(x³ – 2x – 6) + (-1).(x³ – 2x – 6)

=

xy.x³ + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x³ + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

=

x^{(1 + 3)}y – x^{(1 + 1)}y – 3xy – x³ + 2x + 6

= x⁴y-x² y – 3xy – x³ + 2x + 6

= x⁴y – x³ – x²y – 3xy + 2x + 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Làm tính nhân:

a) (x + 3)(x² + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

Lời giải

a) (x + 3)(x² + 3x – 5)

= x.(x² + 3x – 5) + 3.(x² + 3x – 5)

= x.x² + x.3x + x.(–5) + 3.x² + 3.3x + 3.(–5)

= x³ + 3x² – 5x + 3x² + 9x – 15

= x³ + (3x² + 3x²) + (9x – 5x) – 15

= x³ + 6x² + 4x – 15.

b) (xy – 1)(xy + 1)

= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)

= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1

= x²y² + xy – xy – 1

= x²y² – 1.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét.

Lời giải

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

S = (2x + y).(2x – y)

   = 2x.(2x – y) + y.(2x – y)

   = 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)

   = 4x² – 2xy + 2xy – y²

   = 4x² – y²

Áp dụng : khi x = 2,5 mét và y = 1 mét

⇒ S = 4.2,5² – 1² = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 24 mét vuông

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân

a) (x² – 2x + 1)(x – 1)

b) (x³ – 2x² + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x² – 2x + 1)( x – 1)

   = x².(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)

   = x².x + x².(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)

   = x³ – x² – 2x² + 2x + x – 1

   = x³ – (x² + 2x²) + (2x + x) – 1

   = x³ – 3x² + 3x – 1

b) (x³ – 2x² + x – 1)(5 – x)

   = (x³ – 2x² + x – 1).5 + (x³ – 2x² + x – 1).(–x)

   = x³.5 + (–2x²).5 + x.5 + (–1).5 + x³.(–x) + (–2x²).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)

   = 5x³ – 10x² + 5x – 5 – x⁴ + 2x³ – x² + x

   = –x⁴ + (5x³ + 2x³) – (10x² + x²) + (5x + x) – 5

   = –x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x – 5

Ta có:

(x³ – 2x² + x – 1).(x – 5)

= (x³ – 2x² + x – 1).[–(5 – x)]

= – (x³ – 2x² + x – 1).(5 – x)

= – (–x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x – 5)

= x⁴ – 7x³ + 11x² – 6x + 5.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân:

Lời giải:

b) (x² – xy + y²)(x + y)

   = (x² – xy + y²).x + (x² – xy + y²).y

   = x².x + (–xy).x + y².x + x².y + (–xy).y + y².y

   = x³ – x²y + xy² + x²y – xy² + y³

   = x³ + y³ + (xy² – xy²) + (xy² – xy²)

   = x³ + y³

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền kết quả tính được vào bảng:

Giá trị của x và y	Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25

Lời giải:

Ta có:

A = (x – y).(x² + xy + y²)

   = x.(x² + xy + y²) + (–y).(x² + xy + y²)

   = x.x² + x.xy + x.y² + (–y).x² + (–y).xy + (–y).y²

   = x³ + x²y + xy² – x²y – xy² – y³

   = x³ – y³ + (x²y – x²y) + (xy² – xy²)

   = x³ – y³.

Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)³ – 2³ = –1000 – 8 = –1008

Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)³ – 0³ = –1 – 0 = –1

Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 2³ – (–1)³ = 8 – (–1) = 9

Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)³ – 1,25³ = –0,125 – 1,953125 = –2,078125

Vậy ta có bảng sau :

Giá trị của x và y	Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2	-1008
x = -1 ; y = 0	-1
x = 2 ; y = -1	9
x = -0,5 ; y = 1,25	-2,078125

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép tính :

Lời giải:

b) (x² – 2xy + y²)(x – y)

   = (x² – 2xy + y²).x + (x² – 2xy + y²).(–y)

   = x².x + (–2xy).x + y².x + x².(–y) + (–2xy).(–y) + y².(–y)

   = x³ – 2x²y + xy² – x²y + 2xy² – y³

   = x³ – (2x²y + x²y) + (xy² + 2xy²) – y³

   = x³ – 3x²y + 3xy² – y³.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7

= 2x² + 3x – 10x – 15 – 2x² + 6x + x + 7

= (2x² – 2x²) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15

= – 8

Vậy với mọi giá trị của biến x, biểu thức luôn có giá trị bằng –8

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức (x² – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x²) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0 ;    b) x = 15 ;    c) x = -15 ;    d) x = 0,15

Lời giải:

Rút gọn biểu thức:

A = (x² – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x²)

   = x².(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x²) + 4.(x – x²)

   = x².x + x².3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x²) + 4.x + 4.(–x²)

   = x³ + 3x² – 5x – 15 + x² – x³ + 4x – 4x²

   = (x³ – x³) + (3x² + x² – 4x²) + (4x – 5x) – 15

   = –x – 15.

a) Nếu x = 0 thì A = –0 – 15 = –15

b) Nếu x = 15 thì A = –15 – 15 = –30

c) Nếu x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0

d) Nếu x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

Lời giải:

Rút gọn vế trái:

VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)

     = 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)

     = 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)

     = 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x

     = (48×2 – 48×2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)

     = 83x – 2

Vậy ta có:

83x – 2 = 81

       83x = 81 + 2

       83x = 83

           x = 83 : 83

           x = 1.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Lời giải:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; a ∈ N)

Tích của hai số sau là (a + 2)(a + 4)

Tích của hai số đầu là a.(a + 2)

Theo đề bài ta có:

(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192

a.(a + 4) + 2.(a + 4) – a.(a + 2) = 192

a² + 4a + 2a + 8 – a² – 2a = 192

(a² – a²) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192

4a + 8 = 192

4a = 192 – 8

4a = 184

a = 184 : 4

a = 46.

Vậy 3 số chẵn đó là 46, 48, 50.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 15 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân

Lời giải:

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác