Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
- Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách giải toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3 + 3x2 + 3x + 1;
b) (x + y)2 – 9x2.
Lời giải
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3
b) (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2
= (x + y + 3x)(x + y – 3x)
= (4x + y)(-2x + y)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 20: Tính nhanh: 1052 – 25.
Lời giải
1052 – 25 = 1052 – 52
= (105 + 5)(105 – 5)
= 110.100
= 11000
Bài 43 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Lời giải:
a) x2 + 6x + 9
= x2 + 2.x.3 + 32
(Xuất hiện hằng đẳng thức (1))
= (x + 3)2
b) 10x – 25 – x2
= –(–10x + 25 + x2)
= –(25 – 10x + x2)
= –(52 – 2.5.x + x2)
(Xuất hiện hằng đẳng thức (2) trong ngoặc)
= –(5 – x)2
Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác
Bài 44 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Lời giải:
b) (a + b)3 – (a – b)3
(Xuất hiện hằng đẳng thức (7))
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b).(a – b) + (a – b)2]
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2+ a2 – 2ab + b2)
= 2b.(3a2+ b2)
c) (a + b)3 + (a – b)3
(Xuất hiện hằng đẳng thức (6))
= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a –b) + (a – b)2]
= [(a + b) + (a – b)][(a2 + 2ab + b2) – (a2 – b2) + (a2 – 2ab + b2)]
= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2a.(a2 + 3b2)
d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
(Xuất hiện hằng đẳng thức (4))
= (2x + y)3
e) –x3 + 9x2 – 27x + 27
= (–x)3 + 3.(–x)2.3 + 3.(–x).32 + 33
(Xuất hiện Hằng đẳng thức (4))
= (–x + 3)3
= (3 – x)3
Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác
Bài 45 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:
Lời giải:
a) Cách 1:
Cách 2:
2 – 25x2 = 0
⇔ (√2)2 – (5x)2 = 0
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
⇔ (√2 – 5x)(√2 + 5x) = 0
⇔√2 – 5x = 0 hoặc √2 + 5x = 0
+ √2 – 5x = 0 ⇔ 5x = √2 ⇔ x = √2/5
+ √2 + 5x = 0 ⇔ 5x = –√2 ⇔ x = –√2/5
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là
Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác
Bài 46 (trang 21 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:
a) 732 – 272 ;
b) 372 – 132 ;
c) 20022 – 22
Lời giải:
a) 732 – 272
= (73 + 27)(73 – 27)
= 100.46
= 4600
b) 372 – 132
= (37 + 13)(37 – 13)
= 50.24
= 100.12
= 1200
c) 20022 – 22
= (2002 + 2)(2002 – 2)
= 2004 .2000
= 4008000
Các bài giải Toán 8 Bài 7 khác