Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Ta có tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Ta gọi AB và AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, ∠B và ∠C là các góc ở đáy, ∠A là góc ở đỉnh.

2. Tính chất

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết:

• Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Định nghĩa tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

Ví dụ: ΔABC vuông cân tại A

Tính chất: Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45^o

Ví dụ: ΔABC vuông cân tại A ⇒ ∠B = ∠C = 45^o.

3. Tam giác đều

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau: ΔABC đều ⇔ AB = BC = AC

Tính chất: Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60^o: ΔABC đều ⇔ ∠A = ∠B = ∠C = 60^o

Dấu hiệu nhận biết:

• Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

• Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

• Nếu một tam giác cân có một góc nhọn bằng 60^o thì tam giác đó là tam giác đều.

4. Ví dụ

Ví dụ 1:Cho tam giác ABC cân (AB = AC) trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD. Nối A với D và A với E

a) So sánh ∠ABD và ∠ACE

b) Chứng minh ΔADE cân

Hướng dẫn giải:

B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A = 50°

a) Tính ∠B, ∠C

b) Lấy điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh DE // BC

Hướng dẫn giải:

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A và có , phân giác của góc B cắt AC tại D.

a) Tính các góc của tam giác ABC

b) Chứng minh DA = DB

Hướng dẫn giải: