Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
A. Phương pháp giải
1. Định nghĩa: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai qui tắc biến đổi phương trình:
+ Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
+ Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
3. Cách giải: phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất 
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a, 2x + 3 = 0.
b, 3x – x + 4 = 0
Hướng dẫn giải:
a, 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = -3 ⇔ x = -3/2
Vậy phương trình 2x + 3 = 0 có một nghiệm duy nhất 
b, 3x – x + 4 = 0 ⇔ 2x + 4 = 0 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a, 3x = 0
b, 1 – 2y = 0
c, 3x – 11 = 0.
Hướng dẫn giải:
a, 3x = 0 ⇔ x = 0. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0}.
b, 1 – 2y = 0 ⇔ -2y = – 1 ⇔ y =
c, 3x – 11 = 0 ⇔ 3x = 11 ⇔ 
Ví dụ 3: Giải các phương trình.
a, 2x + x + 12 = 0
b, 10 – 4x = 2x – 3.
Hướng dẫn giải:
a, 2x + x – 12 = 0 ⇔ 3x – 12 = 0 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}.
b, 10 – 4x = 2x – 3 ⇔ 10 + 3 = 2x + 4x ⇔ 13 = 6x ⇔ 6x = 13⇔ x = 
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Phương trình 5x – 5 = 0 có nghiệm là:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
Đáp án: B
5x – 5 = 0 ⇔ 5x = 5 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x =1.
Bài 2: Phương trình -0,5x – 2 = 0 có nghiệm là.
A. -2
B. 3
C. -4
D. 5
Đáp án: C
-0,5x – 2 = 0 ⇔ -0,5x = 2 ⇔ x =
Vậy phương trình có nghiệm x = – 4.
Bài 3: x = 6 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. – 2x + 4 =0.
B. 0,5 x – 3 = 0.
C. 3,24x – 9,72 = 0.
D. 5x – 1 = 0.
Đáp án: B
Giải các phương trình ta được:
– 2x + 4 = 0 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2
0,5 x – 3 = 0 ⇔ 0,5x = 3 ⇔ x = 6.
3,24x – 9,72 = 0 ⇔ 3,24x = 9,72 ⇔ x = 3
5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1⇔ x = 1/5.
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình 0,5 x – 3 = 0.
Bài 4: Phương trình 
Đáp án: A
Bài 5: 
Đáp án: D
Giải các phương trình ta được:
– 2x +10 = 0 ⇔ -2x = -10 ⇔ x = 5.
-2,5x – 4 = 0 ⇔ -2,5x = 4 ⇔ x = -1,6.
Bài 6: Giải các phương trình sau
a, 2x – 14 = 0
b, -3x + 18 = 0
Hướng dẫn giải:
a, 2x – 14 = 0
⇔ 2x = 14
⇔ x = 7
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 7
b, -3x + 18 = 0
⇔ -3x = -18
⇔ x = 6
Phương trình có tập nghiệm S = { 6 }.
Bài 7: Giải các phương trình sau:
a, 5x + 16 = 0
b, 5x + 17 = -3
Hướng dẫn giải:
a, 5x + 16 =0
⇔ 5x = -16
⇔ 
Vậy phương trình có nghiệm
b, 5x + 17 = -3
⇔ 5x = -3 -17
⇔ 5x = -20
⇔ x = -4.
Phương trình có tập nghiệm S = { -4}
Bài 8: Giải các phương trình
a, 2x – 17 = 0
b, 124 – 4x = 0
Hướng dẫn giải:
a, 2x – 17 = 0
⇔ 2x = 17
⇔ x = 8,5
Phương trình có tập nghiệm S = { 8,5}
b, 124 – 4x = 0
⇔ – 4x = -124
⇔ x = 31
Phương trình có tập nghiệm S = { 31}
Bài 9: Giải các phương trình sau
a, 32x – 18 = 406
b, – x = 24
Hướng dẫn giải:
a, 32x – 18 = 406
⇔ 32x = 406 + 18
⇔ 32x = 424
⇔ x = 13,25
Phương trình có tập nghiệm S = { 13,25}
b, – x = 24
⇔ x = -24
Phương trình có tập nghiệm S = { -24}
Bài 10: Giải các phương trình sau.
Hướng dẫn giải:
