Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Với Cách tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác giác môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng
A. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm
Lời giải:
Kẻ đường cao AD. Xét ΔCBE và ΔABD có:
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kì thuộc BC, một đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt các đường thẳng AC và AB lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh DB. DC = DE. DF
b) Gọi AH là đường cao của ΔABC biết HB = 3cm, HC = 12cm. Tính AH?
Lời giải:
a) Ta có
Do đó hai tam giác vuông BDF đồng dạng với tam giác EDC (g – g)
b) Ta có
Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA (g – g)
Câu 3: Tìm x; y trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Xét 2 tam giác vuông
B. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 5,4cm và HC = 9,6cm. Tính AH và diện tích tam giác ABC.
Câu 3: Tìm x; y trong các hình vẽ sau:
a)
|
|
b) ABCD là hình chữ nhật  |
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài AD, DC?
Câu 5: Cho tam giác vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh:
b) Tính BH và CH.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm;
AC 8cm, BC =10cm. Đường cao AH (H ∈ BC);
a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng,
b) Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (D ∈ BC). Tính độ dài DB và DC;
c) Chứng minh rằng AB2= BH. HC
d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Chứng minh 
b) Kẻ AD là tia phân giác của
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm I. Kẻ AK vuông góc với BI tại K. Chứng minh:
d) Cho AI = 8cm. Tính diện tích tam giác BHK.