Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Công thức, cách tính góc của đa giác hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác – Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Tính góc của đa giác

A. Phương pháp giải

+) Tổng các góc trong của đa giác n cạnh là (n-2).180⁰.

+)  Để tìm số cạnh của đa giác khi biết tổng các góc, ta dùng công thức trên.

Tổng các góc ngoài của đa giác lồi cạnh có số đo là 360⁰ ( tại mỗi đỉnh chỉ chọn một góc ngoài). 

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tổng số đo các góc của đa giác đều 7 cạnh là:

A. 900⁰

B. 540⁰

C. 1080⁰

D. 108⁰

Giải. Tổng số đo của các góc của đa giác đều 7 cạnh là: (7-2).180⁰ = 900⁰

Câu 2: Trong tất cả các góc trong và một góc ngoài của một đa giác có số đo là 47058,5⁰. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Lời giải:

Gọi n là số cạnh của đa giác

Tổng số đo góc trong của đa giác bằng (n-2).180⁰

Vì tổng các góc trong và một trong các góc ngoài của đa giác có số đo là 47058,5⁰ nên ta có:

Vậy số cạnh của đa giác là 263.

Câu 3: Tổng số đo các góc của một đa giác n – cạnh trừ đi góc A của nó bằng 570⁰. Tính số cạnh của đa giác đó và .

Lời giải:

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Tổng số đo các góc của đa giác đều 9 cạnh là:

Câu 2: Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 900⁰ thì?

Câu 3: Tổng số đo các góc của một đa giác n – cạnh trừ đi góc A của nó bằng 2570⁰. Tính số cạnh của đa giác đó và

Câu 4: 

a) Tính tổng các góc của đa giác 16 cạnh.

b) Tổng các góc của một đa giác bằng 1620°. Hỏi đa giác này có bao nhiêu cạnh?

Câu 5: Đa giác nào có tổng số đo các góc (trong) bằng tổng số đo các góc ngoài?
Câu 6: Một đa giác (lồi) có nhiều nhất là bao nhiêu góc nhọn?