Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác

A. Phương pháp giải

+) Khái niệm:

ΔA’B’C’ gọi là đồng dạng với ΔABC nếu

 

* Tỉ số các cạnh tương ứng  được gọi là tỉ số đồng dạng của hai tam giác.

+) Tính chất: 

• Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

+) Định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:

Lời giải:. 

Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng:

Câu 2: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng:

Lời giải:

Ta có: 

Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2/3, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40cm. Tính chu vi của tam giác MNP?

Lời giải:

Vậy chu vi của tam giác MNP là 60cm.

Câu 4: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBCD. 

a) Chứng minh ABCD là hình thang

b) Cho AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. Tính độ dài BD, BC?

Lời giải:

Vậy BD = 4cm, BC = 6cm.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:

Câu 2:Chọn câu sai.

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.

C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Câu 3: Nếu tam giác ABC có MN//BC

 thì:

Câu 4: Cho. Tính góc C.

Câu 5: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Tính chu vi các tam giác DBM và EMC?

Câu 6: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh  và tìm tỉ số đồng dạng (nếu có).

Câu 7: Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.