Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Với Chứng minh các hệ thức bằng định lí Ta-lét trong tam giác môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng
A. Phương pháp giải
+) Sử dụng định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng.
+) Sử dụng định lí Ta-lét.
+) Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho hình vẽ, trong đó DE//BC, AD = 12; DB = 18; CE = 30. Tính độ dài cạnh AC?
Lời giải:
Vì DE//BC, theo định lý Ta – let, ta có:
Nên AC = AE + EC = 50cm.
Câu 2: Tìm x trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Vì DE//AC, áp dụng định lý Ta – let, ta có:
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,
Lời giải:
Vì MN//BC nên theo định lý Ta – let ta có:
Xét tam giác vuông AMN có
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 10 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho
a) Tính độ dài CB.
b) Tính độ dài DB.
c) Tính độ dài CD.
Câu 2:
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E ∈AC), kẻ EF song song với CD (F ∈AB). Tính độ dài AF.
Câu 4:
Câu 5: Tính các độ dài x, y trong hình vẽ bên:
a) b)
|
|
Câu 6: Cho ∆ABC có BC = a. Lấy các điểm M, N trên đoạn AB sao cho AM = 2MN = 3NB. Từ M, N kẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC theo thứ tự tại D, E. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN.
Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho