Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Với Tính độ dài đoạn thẳng, tính góc dựa vào hai tam giác đồng dạng môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng, tính góc dựa vào hai tam giác đồng dạng
A. Phương pháp giải
+) Chứng minh hai tam giác đồng dạng;
+) Lập tỉ số cặp cạnh tương ứng rồi sử dụng tỉ lệ thức.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Ở hình 42 cho biết AB = 3cm, AC = 4,5cm và 
a. Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
b. Hãy tính các độ dài x và y (AD=x, DC=y).
c. Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
Lời giải:
a. Trong hình vẽ này có ba tam giác
Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có
Lời giải:
Vì AB//CD nên (cặp góc so le trong)
Câu 3: Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF?
Lời giải:
Xét ΔAEC có AD, EB là 2 đường trung tuyến.
⇒F là giao điểm của 2 đường trung tuyến AD, EB nên F là trọng tâm của ΔABC
Kẻ FH vuông góc với CE (H thuộc CE)
Vì D là trung điểm của CE nên CD = DE = 15cm.
Diện tích của tam giác DEF là:
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho ΔABC và ΔMNP có 
Câu 2: Cho ΔABC có 
Câu 3: Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, 
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, BC = 7cm và AC = 12cm. Chứng minh rằng:
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm, đường thẳng DE cắt BC ở F. Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF biết rằng DE = 10cm.
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD (AC<AB). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD và H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng:
a) AB. AE = AC. AH
b) BC. AK = AC. HC
c) AB. AE + AD. AK = AC2
Câu 7: Cho tam giác ABC có các đường cao BH, CK.
