Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
A. Lý thuyết
1. Tổng và tích hai số tự nhiên
Phép cộng:
a + b = c hay có thể hiểu: số hạng + số hạng = tổng.
Ví dụ: Các phép cộng hai số tự nhiên như:
2 + 3 = 5; 5 + 7 = 12; 12 + 13 = 25;…..
Phép nhân:
a x b = c hay có thể hiểu: thừa số x thừa số = tích.
Ví dụ: Các phép nhân hai số tự nhiên như:
2 x 3 = 6; 6 x 5 = 30; 12 x 4 = 48;…..
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
Tính chất giao hoán::
Tính chất giao hoán:
+ Khi đổi các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
+ Khi đổi các thừa số trong một tích thì tích đó không thay đổi.
Tính chất kết hợp:
+ Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, người ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai với số thứ ba.
+ Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, người ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai với số thứ ba.
Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:
+ Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hàng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
Ví dụ:
+ Ta có: 12 + 14 = 14 + 12 = 26
+ Ta có: (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) = 10
+ Ta có: 3.(4 + 5) = 12 + 15 = 27
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Tính nhanh tổng 53 + 25 + 47 + 75?
A. 200 B. 201 C. 300 D. 100
Ta có: 53 + 25 + 47 + 75 = (53 + 47) + (25 + 75)
= 100 + 100 = 200
Chọn đáp án A.
Câu 2. Kết quả của phép tính 547.63 + 547.37?
A. 54700 B. 5470 C. 45700 D. 54733
Ta có: 547.63 + 547.37 = 547.(63 + 37)
= 547.100 = 54700.
Chọn đáp án A.
Câu 3. Tính tích 25.9676.4?
A. 1000.9676 B. 9676 + 100 C. 9676.100 D. 9676.10
Ta có: 25.9676.4 = 9676.(25.4)
= 9676.100
Chọn đáp án C.
Câu 4. Kết quả của phép tính 1245 + 7011?
A. 8625 B. 8526 C. 8255 D. 8256
Ta có 1245 + 7011 = 8256
Chọn đáp án D.
Câu 5. Tính nhanh 125.1975.4.8.25?
A. 1975000000 B. 1975000 C. 19750000 D. 197500000
Ta có: 125.1975.4.8.25 = 1975.(125.8).(25.4) = 1975.1000.100 = 197500000
Chọn đáp án D.
Câu 6. Tính tổng 1 + 2 + 3 + …. + 2018 bằng?
A. 4074342 B. 2037171 C. 2036162 D. 2035152
Số các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2018 là: 2018 – 1 + 1 = 2018
Như vậy từ 1 đến 2018 có số các số hạng là 2018.
Tổng 1 + 2 + 3 + …. + 2018 = (1 + 2018).2018 : 2 = 2037171
Chọn đáp án B.
Câu 7. Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh A = 1987657.1987655 và B = 1987656.1987656
A. A > B B. A < B C. A ≤ B D. A = B
Ta có: A = 1987657.1987655 = (1987656 + 1)(1987656 – 1) = 1987656.1987656 – 1
B = 1987656.1987656
Khi đó A < B
Chọn đáp án B.
Câu 8. Tổng 1 + 3 + 5 + 7 + …. + 97 có
A. Số có chữ số tận cùng là 7.
B. Số có chữ số tận cùng là 2.
C. Số có chữ số tận cùng là 3.
D. Số có chữ số tận cùng là 1.
Số các số tự nhiên lẻ từ 1 đến 97 là (97 – 1):2 + 1 = 49 (số)
Do đó: 1 + 3 + 5 + 7 + …. + 97 = (1 + 97).49:2 = 2401
Tổng là số có chữ số tận cùng là 1
Chọn đáp án D.
Câu 9. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn (x – 4).1000 = 0
A. x = 4 B. x = 3 C. x = 0 D. x = 1000
Ta có: (x – 4).1000 = 0 nên x – 4 = 0 (vì 1000 ≠ 0)
Suy ra ta có: x – 4 = 0 ⇔ x = 4
Chọn đáp án A.
Câu 10. Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn 2018.(x – 2018) = 2018
A. x = 2017 B. x = 2018 C. x = 2019 D. x = 2020
Ta có: 2018.(x – 2018) = 2018
⇔ x – 2018 = 2018 : 2018
⇔ x – 2018 = 1
⇔ x = 2019
Chọn đáp án C.
Câu 11. Kết quả của phép tính 879.2a + 879.5a + 879.3a là
A. 8790 B. 87900a C. 8790a D. 879a
Ta có: 879.2a + 879.5a + 879.3a = 879.(2a + 3a + 5a)
= 87.10a = 8790a
Chọn đáp án C.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Một tàu cần chở 1200 hành khách. Mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Hỏi tầu hỏa cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết chỗ hành khách đó?
Mỗi toa có tất cả 12.8 = 96 (chỗ ngồi)
Với 1200 hành khách cần số toa là 1200:96 = 12,5 (toa)
Vậy cần ít nhất 13 toa tàu để chở hết chỗ hành khách đó.
Câu 2: Để đánh số trang của một quyển sách dày 2746 trang, ta cần dùng bao nhiêu chữ số?
+ Để đánh số trang từ 1 đến 9 cần (9 – 1):1 + 1 = 9 (chữ số)
+ Để đánh số trang từ 10 đến 99 cần [(99 – 10):1 + 1].2 = 180 (chữ số)
+ Để đánh số trang từ 100 đến 999 cần [(999 – 100):1 + 1].3 = 2700 (chữ số)
+ Để đánh số trang từ 1000 đến 2746 cần [(2746 – 1000):1 + 1].4 = 6988 (chữ số)
Vậy để đánh số trang quyển sách 2746 trang cần 9 + 180 + 2700 + 6988 = 9877 (chữ số)
Câu 3: Tìm số xy−−−−− biết xy−−−−−.xyx−−−−−−−−−− = xyxy−−−−−−−−−−
Ta có: xy−−−−−.xyx−−−−−−−−−− = xyxy−−−−−−−−−−
xy−−−−−(xy−−−−−.10 + x) = xy−−−−−.100 + xy−−−−−
xy−−−−−(10.xy−−−−− + x – 101) = 0
xy−−−−−(101x + 10y – 101) = 0
