Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
A. Lý thuyết
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
+ a gọi là cơ số.
+ n gọi là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau được gọi là phép nhân lũy thừa
Chú ý:
+ a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
+ a3 gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
Ví dụ:
Lũy thừa với số mũ tự nhiên là: 26, 46, 79,….
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Ví dụ:
+ 23.24 = 23+4 = 27
+ a2.a1 = a2+1 = a3
+ 42.45 = 42+5 = 47
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Chọn câu sai
A. am.an = am + n
B. am : an = am – n với m ≥ n và a ≠ 0
C. a0 = 1
D. a1 = 0
Ta có với a, m, n ∈ N thì:
+ am.an = am+n nên A đúng.
+ am : an = am-n với m ≥ n và a ≠ 0 nên B đúng.
+ a0 = 1 nên C đúng.
+ a1 = a nên D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 2. Viết gọn tích 4.4.4.4.4 dưới dạng lũy thừa ta được
A. 45 B. 44 C. 46 D. 43
Ta có: 4.4.4.4.4 = 45
Chọn đáp án A.
Câu 3. Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là?
A. 105 B. 104 C. 1002 D. 205
Ta có: 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 105
Chọn đáp án B.
Câu 4. Tính giá trị của lũy thừa 26 ta được?
A. 32 B. 64 C. 16 D. 128
Ta có: 26 = 2.2.2.2.2.2 = 16.4 = 64
Chọn đáp án B.
Câu 5. Viết tích a4.a6 dưới dạng một lũy thừa ta được
A. a8 B. a9 C. a10 D. a2
Ta có: a4.a6 = a4+6 = a10
Chọn đáp án C.
Câu 6. Chọn đáp án đúng?
A. 52.53.54 = 510 B. 52.53:54 = 5
C. 53:5 = 5 D. 51 = 1
Ta có:
+ 52.53.54 = 52+3+4 = 59 nên A sai.
+ 52.53:54 = 55:54 = 55-4 = 5 nên B đúng.
+ 53:5 = 53-1 = 52 nên C sai.
+ 51 = 5 nên D sai.
Chọn đáp án B.
Câu 7. Chọn đáp án sai
A. 53 < 35 B. 34 > 25 C. 43 = 26 D. 43 > 82
Ta có:
+ 53 = 125; 35 = 243 suy ra 53 < 35 nên A đúng.
+ 34 = 81; 25 = 32 suy ra 34 > 25 nên B đúng.
+ 43 = 64; 26 = 64 suy ra 43 = 26 nên C đúng.
+ 43 = 64; 82 = 64 suy ra 43 = 82 nên D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 8. Tính 24 + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là?
A. 220 B. 24 C. 25 D. 210
Ta có: 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32 = 25
Chọn đáp án C.
Câu 9. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3n = 81
A. n = 2 B. n = 3 C. n = 4 D. n = 8
Ta có: 34 = 81 nên 3n = 34, do đó n = 4
Chọn đáp án C.
Câu 10. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n = 43.45?
A. n = 32 B. n = 16 C. n = 8 D. n = 4
Ta có: 43.45 = 43+5 = 48 nên 4n = 48 suy ra n = 8
Chọn đáp án C.
Câu 11. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 202018 < 20m < 202020?
A. m = 2020 B. m = 2019 C. m = 2018 D. m = 20
Ta có: 
Chọn đáp án B.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau
a. 37.275.813
b. 1006.10005.100003
a. Ta có: 37.275.813 = 37.(33)5.(34)3 = 37.315.312 = 37+15+12 = 334
b. Ta có: 1006.10005.100003 = (102)6.(103)5.(104)3 = 1012.1015.1012 = 1012+15+12 = 1039
Câu 2: So sánh
a. 536 và 1124 b. 32n và 23n (n ∈ N*) c. 523 và 6.522
a. Ta có: 536 = (53)12 = 12512
1124 = (112)12 = 12112 . Mà 12512 > 12112 ⇒ 536 > 1124
b. Ta có: 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n . Với n ∈ N* thì 9n > 8n ⇒ 32n > 23n
c. Ta có: 523 = 5.522 < 6.522