- Sách giáo khoa hình học 12
- Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao
- Giải Toán Lớp 12
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 12
- Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12
- Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12
- Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng a^x > b (hoặc a^x >= b, a^x < b, a^x <= b) với a > 0, a != 1.Minh hoạ bằng đồ thị y Vẽ đồ thị hàm số y = a” và đường thẳng Y = b trên cùng một hệ trục toạ độ,Trong trường hợp (a > 1 ta nhận thấy :• Nếu b < 0 thì a’’ -> b với mọi \. 一つ Ο• Nếu b> () thì a* > b với x > log, b (H.41).Trường hợp 0 < a < 1, ta có: • Nếu b < 0 thì a’’ -> b với mọi \,• Nếu b > 0, thì a’’ -> b với A C log, b (H. 42).logh Oy = a -۲ (a > 1)y =blogbHit-1y =b–//ỉnh #2Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình a’’ -> b được cho trong bảng sau:| Tập nghiệm α” – h α. Σ 1 0<< 1 b < 0 IR R り> 0 (log, b + a) (- ; log, b)།2. Bất phương trình mũ đơn giảnHãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình a’ = b. a’, b, a’s b.Dưới đây là một số ví dụ về bất phương trình mũ đơn giản.Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3′ ”’< 9. Giải. Bất phương trình đã cho có thể viết ở dạng3. ༣ A། 32. Vì cơ số 3 lớn hơn 1 nên A” – A < 2. Đây là bất phương trình bậc hai quen thuộc. Giải bất phương trình này, ta được – 1 < \ < 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là khoảng (-1 ; 2).2.Ví dụ 3. Giải bất phương trình 4' - 2.5° < 10’.Giải. Chia hai vế của bất phương trình cho 10', ta đượcĐặt 1 = (/ > 0), ta có bất phương trình- < 1 hay < 0. t tGiải bất phương trình này với điều kiện t > 0, ta được 0 < 1 < 2. Do đó o V () - < 2. 5Vì co só nhỏ hơn 1 nên A > log2 2. 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (log2 2: +…). s ༢ 2 Giải bất phương trình 2′ +2 =3× 0.II – BẤT PHƯỞNG TRINH LÔGARIT1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng log \ > b (hoặclog, X > b, log, a < b, log r s b) vói a > 0, a # 1.Xét bất phương trình log, A > b).Trường hợp (a > 1, ta có log, c > b c > t > a. Trường hợp 0 < a < 1, ta có log, v > b. -> 0 < < a”. Ví dụ 4a) log c > 7 -> x > 2′ <=> x >128.3. b) logx’ > 3 –> 0 < x < (1) so 2.Minh hoạ bằng đồ thịVẽ đồ thị hàm số y = log... x và đường thẳng y = b trên cùng một hệ trục toạ độ(H. 43, H. 44). y yy = loga (0 1: log, A > b khi và chỉ khi x > a”.Trường hợp 0 < a < 1: log, x > b khi và chỉ khi 0 < x < a".Kết luận: Nghiệm của bất phương trình loga A > b được cho trong bảng sau:Nghiệm A a” 0. A ca”3. Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình log, x=b, log, x -2 x > -2.x + 6x + 8 > 0 \ < –4 hoặc A > -2 Vì cơ số 0,5 bé hơn 1 nên với điều kiện đó, bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình 5 x + 10> x° + 6x +8- x + x – 2 < 0 .--2 < x < 1. Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là khoảng (-2: 1). Ví dụ 6. Giải bất phương trình log2 (Y -3) + log2(\ - 2) < 1. Giải. Điều kiện của bất phương trình là x > 3. Khi đó, bất phương trình đã cho tương đương với log2(x-3)(x – 2) is log 2.Vì cơ số 2 lớn hơn 1 nên ( Y – 3)(\ − 2) < 2.Giải bất phương trình này, ta tìm được 1 < \ < 4. Kết hợp với điều kiện Y> 3, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là 3 < \ < 4.4. * bất phương trình log (2.x+3)>log (3.x+1). 2. 2.Bời tộp 1. Giải các bất phương trình mũ : 2A-3A 2 ;’> )b :4 که با 13 – 2 (a 9 7 c)3″+3′-‘<28: d)4 - 3.2 + 2 > 0.Giải các bất phương trình lôgarit…