Căn bậc ba –

Khái niệm căn bậc ba Bài toán : Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước. Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximét ? Gidi Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương. Theo bàira ta có x* = 64. Ta thấy x = 4 vì4°= 64. Vậy độ dải cạnh của thùng là 4dm.Tir 4 = 64, người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64.ĐINH NGHĩACăn bậc ba của một số a là số X sao cho x = a.3. TOẢN 9 – T1 – B Ví dụ 1, 2 là căn bậc ba của 8, vì 2= 8.-5 là căn bậc ba của -125, vì (–5) = -125. Ta công nhận kết quả sau :Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.Căn bậc ba của số a được kí hiệu là Wa. Số 3 gọi là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.> Chú ý. Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có (ỳa)° = Wa” = a.Tìm căn bậc ba của mỗi số sau :27; b) – 64: U : d) -. α) ) c) 0 ; 125 Giải mẫu. $27=W3°=3.Nhận xétCăn bậc ba của số dương là số dương: Căn bậc ba của số âm là số âm : Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.Tính chất Tương tự tính chất của căn bậc hai, ta có các tính chất sau của căn bậc ba: a) a < b - a < b. b) Vab = Wa Wb.a vac). Với b z 0, ta có ệ|> = ”T. b bDựa vào các tính chất trên, ta có thể so sánh, tính toán, biến đổi các biểu thức chứa căn bậc ba.Ví dụ 2. So sánh 2 vàỳ7. Giải. Ta có 2 = &8; 8 > 7 nên &8 > $7. Vậy 2 > $7.3567.68.69.36Ví dụ ở. Rút gọn 8a–5a.Giải. Ta có $ao-5a=ỳ8ỳa” – 5a=2a-5a=-3a. Tính N1728: $64 theo hai cách.Bời fộp Hãy tìmR512 : 3-729 : 30,064 : -0.216 -0.008.Tính3.135a 27- 38 – 25 : b)- 544. 35So sánha).5 và W123 ; b),5ỳ6 và 6ỳ5.ÈSài đọc thêmTìM CẢN BẢC BA NHỞ BANG SỐ VẢ MÁY TÍNH BO TÚITìm căn bậc ba nhờ bảng sốTrong “Bảng số với 4 chữ số thập phân” của V.M. Bra-đi-xơ không có bảng tính sẵn căn bậc ba, nhưng ta có thể dùng bảng lập phương (bảng V) để tìm căn bậc ba của một số cho trước.a) Giới thiệu bảng lập phươngBảng lập phương được chia thành các hàng và các cột. Ta cũng quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. Dùng bảng lập phương ta có thể tìm được lập phương của số từ 1.000 đến 10.00. Với những số được viết bởi không quá ba chữ số, lập phương của nó được tìm trực tiếp từ bảng. Với những số được viết bởi bốn chữ số, ta phải dùng thêm các số ở cột hiệu chính.b) Cách dùng bảng lập phương tìm căn bậc baVí dụ 1. Tìm $344.5.Ta tìm số 344,5 ở trong bảng. Số 3445 nằm ở giao của hàng 7.0 vàcột 1, có nghĩa (7.01)’s 344.5. Vậy ỳ3445 s 7.01 (mẫu 3).Ví dụ 2. Tìm $103.Do không tìm thấy số 103 ở trong bảng, ta chọn số gần nhất với nó.Mẩu 3Đó là số 103.16 nằm ở giao của hàng 4,6 và cột 9 nên(4.69)’s 103,16. Do đóỳ 103.16 s 4.69. Trên hàng4,6 ta tìm trong các cột hiệu chính số nào gần với số 16 nhất, ta thấy số 13 (hoặc số 19), nằm ở cột 2 (hoặc cột 3) hiệu chính. Ta hiệuchính $103.16 để xác định $103 như sau: 4,69 – 0,002 = 4.688 (hoặc 4.69 – 0,003 = 4.687).Vậy $103 s 4.688 (hoặc $103 s 4.687) (mẫu 4).Ví dụ 3. Tìm $0,103.Ta biết 0,103 = 103: 1000.Do đó 30, 103 = 103: $1000 – 103: 10.37 Khi dời dấu phẩy trong số N đi 3, 6, 9… chữ số, ta dời dấu phẩy theo cùng chiều ở số căn bậc 3 của N đi 1,2,3,… chữ số (ví dụ 3 minh hoạ trường hợp dời dấu phẩy ở số 103 sang trái 3 chữ số nên phải dời dấu phẩy ở số 4.688 sang trái 1 chữ số).

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Căn bậc ba

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!