Dấu của nhị thức bậc nhất –

Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho, a ≠ 0. Giải bất phương trình -2x + 3 >0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó. b) Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x)=-2x + 3 có giá trị trái dấu với hệ số của x; cùng dấu với hệ số của x.Các kết quả trên được thể hiện qua bảng saubf(α) = αX + b trái dấu với a O cùng dấu với aTa gọi bảng này là bảng xét dấu nhị thức f(x) = a_x + b.Khi Y = b nhị thức f(x) = ax + b có giá trị bằng 0, ta nói số \0 = b lànghiệm của nhị thức f(x).Nghiệm \0 = – b của nhị thức chia trục số thành hai khoảng (h. 28).一部 الصر f(x) cùng dấu với a f{x}|trái dấu với a الصر Hình 28 Minh hoạ bằng đồ thịα > 0 α < 03. Áp dụng2汽。 dấu các nhị thức f(x) = 3x +2, g(x) = -2x + 5. Ví dụ 1. Xét dấu nhị thức f(x) = m x – 1 với m là một tham số đã cho. Giải. Nếu m = 0 thì f(x)=-1 < 0, với mọi x.Nếu m z0 thìf(x) là một nhị thức bậc nhất có nghiệm xo = 1. -90 Ta có bảng xét dấu nhị thức f(x) trong hai trường hợp m > 0, m < 0. như sau0 - OMO i +○○ f(x) - O --0 | - OMO i -ho f(x) -- O -II - XÉT DẤU TÍCH, THƯơNG CÁC NH! THỨC BÂC NHẤTGiả sử f(x) là một tích của những nhị thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Trường hợp f(x) là một thương cũng được xét tương tự.Ví dụ 2. Xét dấu biểu thức f) ( )(2). -3X + 5 Giải f(x) không xác định khi x = Các nhị thức 4x – 1, x + 2, –3x + 5 có các nghiệm viết theo thứ tự tăng là −2 ; Các nghiệm này chia khoảng(–CO; + CO) thành bốn khoảng, trong mỗi khoảng các nhị thức đang xét có dấu hoàn toàn xác định.-2 Từ bảng xét dấu ta thấyf(x) > 0 khi x = (-Co: -2) hoặc x =f(x) < 0 khi x = (2) hoặc Y e (-) f(x) = 0 khi x = -2 hoặc x =f(x) không xác định khi x =1. 4. 5 - - 3. (trong bảng kí hiệu bởi ||).3. 犬。 dấu biểu thức f(x) = (2\ - 1)(-x+3).III1.汽92- ÁP DUNG VẢO GIẢI BẤT PHƯơNG TRìNHGiải bất phương trình f(x) > 0, thực chất là xét xem biểu thức f(x) nhận giá trị dương với những giá trị nào của X (do đó cũng biết f(x) nhận giá trị âm với những giá trị nào củax), làm như vậy ta nói đã xét dấu biểu thức f(x).Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Ví dụ 3. Giải bất phương trình1 1 – xGiải. Ta biến đổi tương đương bất phương trình đã cho1 < 1 0 ح - 4 – جه 0 < 1 – – 1 جي 1 — Ax 1-x1 - xXét dấu biểu thức f(x) = 亡 ta suy ra nghiệm của bất phương trình đã - Y cho là 0 < x < 1.4. Giải bất phương trình x” –4x < 0.2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Một trong những cách giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét bất phương trình trong nhiều khoảng (nửa khoảng, đoạn) khác nhau, trên đó các biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có dấu xác định. Ví dụ 4. Giải bất phương trình –2x + 1 + x - 3 < 5.Giaii. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có–2_x + 1 nếu -2 \ + 1 > 0–2x + 1 =–(–2 \ + 1) nếu –2_\ + 1 < 0.Do đó ta xét bất phương trình trong hai khoảnga). Với x < t ta có hệ bất phương trìnhx < l X s. l 2 hay 2 (-2.x + 1) + x - 3 < 5 一x < 7. Hệ này có nghiệm là -7 < x < 불 b). Với x > ta có hệ bất phương trình 1 1 Y > – – > – 2 hay 2(2 x – 1) + x – 3 < 5 x < 3. Hệ này có nghiệm là < x < 3. Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là hợp của hai khoảng -7 và 〔} 2 2Kết luận. Bất phương trình đã cho có nghiệm là -7 < x < 3,Xét dấu các biểu thức a) f(x) = (2x - 1)(x + 3); b)f(x) = (-3x - 3)(x + 2)(x +3);

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Dấu của nhị thức bậc nhất

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!