Sách giáo khoa đại số 10

Hàm sốHàm sốHàm số

Hàm sốHàm sốHàm số
Hàm sốHàm số

Hàm số –

Hàm số. Tập xác định của hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập SỐ D Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm sốVí dụ 1Bảng dưới đây trích từ trang web của Hiệp hội liên doanh Việt Nam – Thái Lanngày 26 – 10 – 2005 về thu nhập bình quân đầu người (TNBQĐN) của nước ta từ năm 1995 đến năm 2004.Bảng này thể hiện sự phụ thuộc giữa thu nhập bình quân đầu người (kí hiệu là y) và thời gian Y (tính bằng năm). Với mỗi giá trị x = D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004} có một giá trị duy nhất y. Vậy ta có một hàm số. Tập hợp D là tập xác định của hàm số này. Các giá trị y = 200 ; 282 : 295 ; … được gọi là các giá trị của hàm số, tương ứng, tại x = 1995 : 1996; 1997: …1 Hãy nêu một ví dụ thực tế về hàm số.2.32Cách cho hàm số Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau. Hàm số cho bằng bảng Hàm số trong ví dụ trên là một hàm số được cho bằng bảng. 2 Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2001; 2004, 1999. Hàm số cho bằng biểu đồ Ví dụ 2. Biểu đồ dưới (h.13) (trích từ báo Khoa học và Đời sống số 47 ngày 8-11-2002) mô tả số công trình khoa học kĩ thuật đăng kí dự giải thưởng Sáng tạo Khoa học Công nghệ Việt Nam và số công trình đoạt giải hàng năm từ 1995 đến 2001. Biểu đồ này xác định hai hàm số trên cùng tập xác địnhD = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001).然 3. Hãy chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị x = D.[ ] Tổng số công trình tham dự giải thưởng [ ] Tổng số công trình đoạt giải thưởng39NAM NAM NAM NAM1995 1996 1997 1998 2000 2001Hình 13 Hàm số cho bằng công thức4. 汽。 kể các hàm số đã học ở Trung học cơ sở. Các hàm số y = ax + b, y = a … y = α” |a những hàm số được cho bởi công thức.3 DA SÓ 10A 33 Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước sauTập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực Ý sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Ví dụ 3. Tìm tập xác định của hàm số f(x) = N.Y –3.Giải. Biểu thức Nx – 3 có nghĩa khi x – 3 > 0, tức là khi x > 3. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [3; +<).5 汽。 tập xác định của các hàm số sau3. а) g(x) = — , ) g(x) x + 2b) h(x) = x + 1 + Wi-x. CHÚ Ý Một hàm số có thể được cho bởi hai, ba,... công thức. Chẳng hạn, cho hàm s22_\ + 1. Với x > 0 ーV Với \ < 0nghĩa là với x > 0 hàm số được xác định bởi biểu thức f(x)=2\ + 1, với x < 0 hàm số được xác định bởi biểu thức g(x) = -x.6 giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = -2 và x=5. 3. Đồ thị của hàm sốĐô thị của hàm sốy = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả Các điểm M(\:f(x)) trên mặt phăng toạ độ với mọi x thuộc D.Ví dụ 4. Trong Sách giáo khoa Toán 9, ta đã biết đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng, đồ thị của hàm số bậc hai y = αν. la một đường parabol.34 3. ĐAISỐ_10_BĐồ thị hàm số f(x) = x + 1 Đồ thị hàm số g(x) = Hình 14然 7 Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 14 y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = hãy a) Tính f–2), f{-1), f(0), f{2), g(-1), g(-2), g(0): b) Tim x, sao chof(x) = 2; Tim x, sao cho g(x) = 2.Ta thường gặp trường hợp đồ thị của hàm số y = f(x) là một đường (đường thẳng, đường cong, ...). Khi đó, ta nói y = f(x) là phương trình của đường đó. Chẳng hạny= ax + b là phương trình của một đường thẳng.y = αν" (a + 0) là phương trình của một đường parabol.II – Sự BIÊN THIÊN CỦA HẢM SỐ 1. Ôn tập Xét đồ thị hàm số y = f(x) = (h.15a). Ta thấy trên khoảng (–CO: 0) đồ thị "đi xuống" từ trái sang phải (h.15b) và với "X1, X2 = (-20; 0), \{ < \2 thìf{x}) > f(x2). Như vậy, khi giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số giảm.Ta nói hàm số y = nghịch biến trên khoảng (-CO: 0). 2.Ο Χa) b) c) Hình 15 Trên khoảng (0; +ơO) đồ thị “đi lên” từ trái sang phải (h.15c) và với x1, x2 = (0; +ơo); x < \2 thìf{x}) < f{\2).Như vậy, khi giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số cũng tăng. Ta nói hàm số y = x* đồng biến trên khoảng (0; +2)CHÚ ÝKhi x > 0 và nhận các giá trị lớn tuỳ ý thì ta nóix dần tới +oo.Khi x < 0 và lx nhận các giá trị lớn tuỳ ý thì ta nóix dần tới −ơo.Ta thấy khi x dần tới o hay –ơo thì x” dần tới +z. Tổng quátHàm sốy = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếuVx1, x2 e (a ; b) : x < x2 => f(x) < f(x2). Hàm sốy = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếuVY, x్క E (a ; b) : x < x = f(x) >f(t).Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên. Ví dụ 5. Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y = xo.- OMO O +OO 十○○Hàm số y = x” xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng) (-CO; +ơo) và khix dần tới +ơo hoặc dần tới –ơo thì y đều dần tới +ơo.Tại x = 0 thì y = 0. Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-CO; 0) ta về mũi tên đi xuống (từ+ơo đến 0). Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0; +2O) ta về mũi tên đi lên (từ 0 đến +ơo). Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào).II – TÍNH CHÂN LÊ CỦA HẢM SỐIHàm số chẵn, hàm số lẻ Xét đồ thị của hai hàm số y = f(x) = và y = g(x) = \ (h.16). y y1-2 – OĐô thị hàm số y = \Đô thị hàm sốy -Hình 16 Đường parabol_y = A” có trục đối xứng là Oy. Tại hai giá trị đối nhau của biến số \, hàm số nhận cùng một giá trịf(-1) = f(1) = 1, f(-2) = f(2) = 4,… Gốc toạ độ O là tám đối xứng của đường thẳng y = x. Tại hai giá trị đối nhau của biến số x, hàm số nhận hai giá trị đối nhau g(–1) = -g(1), g(–2) = -g(2), … Hàm số y = x” là một ví dụ về hàm số chẵn. Hàm số y = x là một ví dụ về hàm số lẻ. Tổng quát Hàm sốy = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu V.Y = D thì –\ = D và f(-x) = f(x). Hàm sốy = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu Vxe D thì –x = D và f(-x) = -f(x).8 尺。 tính chẵn lẻ của các hàm sốܐ a)y=3x-2, b)y=l; c) y= x.CHU Y Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ. Chẳng hạn, hàm số y = 2x + 1 không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì giá trị của nó tại x = 1 và Y = -1 tương ứng là 3 và -1. Hai giá trị này không bằng nhau và cũng không đối nhau.2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ Nhận xét về đồ thị của hàm số y = x” và y = \ trong mục 1 cũng đúng cho trường hợp tổng quát. Ta có kết luận sau Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. Bời tộp 1. Tìm tập xác định của các hàm số a) y = 3 – 2 ; b)y= – – c) y = 2 x + – V3 – x. 2 x + 1 x + 2 x -3 2. Cho hàm sốx + 1 với x > 2y = A” – 2 với x < 2. Tính giá trị của hàm số đó tại x = 3; x = -1; x = 2.Cho hàm số y = 3x^2 - 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số đó không: a) M(-1;6); b) N(1;1); c) P(0;1). Xét tính chẵn lẻ của các hàm số…

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1119

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Print Friendly, PDF & Email