Hệ trục toạ độ –

Trục và độ dời đại số trên trục a) Trục toạ độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị e. Ta kí hiệu trục đó là (O; e) (h.120)O e Hình 120b) Cho M là một điểm tuỳ ý trên trục (O: e). Khi đó có duy nhất một số k sao cho OM = ke. Ta gọi số k đó là toạ độ của điểm M đối với trục đã cho.c) Cho hai điểm A và B trên trục (O: ). Khi đó có duy nhất số a sao cho AB=ae. Ta gọi số a đó là độ dài đại số của vectơ AB đối với trục đã cho và kí hiệu a = AB.Nhận xét. Nếu AB cùng hướng với c thì AB = AB, còn nếu AB ngược hướng với e thì AB = –AB.Nếu hai điểm A và B trên trục (O: ẻ) có toạ độ lần lượt là a và b thì AB = b — a.2. Hệ trục toạ độTrong mục này ta sẽ xây dựng khái niệm hệ trục toạ độ để xác định vị trí củađiểm và của vectơ trên mặt phẳng.A. Hãy tìm cách Xác định Vị trí quân Xe Và quân mã trên bàn CỞ Vua (h,121)Hình 121a) Định nghĩaHệ trục toạ độ (O j) gồm hai trục (O và (O: j) vuông góc với nhau. Điểm gốc O chung của hai trục gọi là gốc toạ độ. Trục (O; i) được gọi là trục hoành và kí hiệu là O\, truc (O ; j) được gọi là trục tung và kí hiệu là Oy. Các vectơi và là các vectơ đơn vị trên OY và Oy và = 1. Hệtrục toạ độ (O;ij) còn được kí hiệu là Oxy (h.1.22)инмнностос)м 21 Hình 122Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục toạ độ Oxy được gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy hay gọi tắt là mặt phẳng OAy.b) Toạ độ của vectơA. Hãy phân tích Các vectơ ã, 5 theo hai vectơ Î và trong hình (h,123)Hình 123Trong mặt phẳng Oxy cho một vectơ ũ tuỳ ý, Vẽ OA = ữ và gọi A1. , A2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên OY và Oy (h.1.24). Ta cóOẢ=OA) + OA) và cặp số duy nhất (x, y) để OA = \ĩ, OA = yj. Nhưvậy II = \ỉ+ yj.цнцннос100,8 Cặp số (Y : y) duy nhất đó được gọi là toạđộ của vectơ ữ đối với hệ toạ độ Oxy và LA |_2…viết, u = (\; y) hoặc u(x,y). Số thứ nhất \ レイ سمیرgọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ /4của Vectơ lụ.Như vậy oA i = (x:y) i=xi+y Hình 1.24Nhận xét. Từ định nghĩa toạ độ của vectơ, ta thấy hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. Nếu tỉ = (x, y), ulio = (\’:y’) thìNhư vậy, mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi biết toạ độ của nó.c) Toạ độ của một điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho một điểm M. tuỳ ý. Toạ độ của vectơ OM đối với hệ trục Oxy được gọi là toạ độ của điểm M đối với hệ trục đó (h. 1.25). Như vậy, cặp số (Y : y) là toạ độ của điểm M khi và chỉ khi OM = (x : y). Khi đó ta viết M(\ : y) hoặc M = (x : y). Số \ được gọi là hoành độ, còn số y được gọi là tung độ của điểm M. Hoành độ của điểm M còn được kí hiệu là YM, tung độ của điểm M còn được kí hiệu là yM.M = (x; y)

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Hệ trục toạ độ

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!