Phương trình tham số của đường thẳng –

Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Trên hình 70, vectơ u1 khác vectơ 0, có giá là đường thẳng Δ ; vectơ u2 khác vectơ 0, có giá song song với Δ. Khi đó ta gọi vectơ u1, u2 là các vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ. ĐINH NGHIAVectơ ữ khác 0, có giá song song hoặc trùng với đường thẳng A được gọi là vectơ chỉ phương của A.[?1] Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng quan hệ với nhau như thế nào ?|?2] Vì sao vectơ ữ = (b : – a) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 ?2. Phương trình tham số của đường thẳngBài toán. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng A đi qua điểm I(x0 ; yo) và có vectơ chỉ phương ữ = (a ; b). Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M(x : y) nằm trên A.汽” (Để giải bài toán) Điểm M nằm trên A khi và chỉ khi vectơ IM cùng phương với vectơ ü (h.71), tức là có số 1 sao cho IM = ti.Hãy viết toạ độ của IM và của tỉỉ rồi so sánh các toạ độ của hai vectơ này. Hình 71Từ hoạt động trên suy ra: Điều kiện cần và đủ để M(x : y) thuộc A là có số f sao cho’0′” (2 b?, 0). (1)y = y0 + btHệ (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng A, với tham số 1.CHÚ Ý Với mỗi giá trị của tham số 1, ta tính được x và y từ hệ (1), tức là có được điểm M(x : y) nằm trên A. Ngược lại, nếu điểm M(x : y) nằm trên A thì có một số f sao cho x, y thoả mãn hệ (1). 816 – IHHONICA |?3! Cho đường thẳng A có phương trình tham số x = 2 + 1 y = 1 – 2t. a). Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của A. b) Tìm các điểm của A ứng với các giá trị t=0, t = -4, t = c) Điểm nào trong các điểm sau thuộc A? M(1:3), N(1:-5), P(0; 1), Q(0:5).2 汽。 đường thẳng d có phương trình tổng quát 2x – 3y – 6 = 0. a). Hãy tìm toạ độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d.A = 2 + 1,5t b) Hệ 2 có phải là phương trình tham số của d’không ? — — – + 7 y = – c) Tìm toạ độ của điểm M thuộc d:sao cho OM = 2. CS- CHÚ Ý:x = xo + at , – Trong phương trình tham số của đường thắng, nếu y = y0 + bt a z 0, b + 0 thì bằng cách khử tham số f từ hai phương trình trên, ta đi đến**0 = P = P0 (a # 0, b z 0). (2) bPhương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng.Trong trường hợp a = 0 hoặc b = 0, thì đường thẳng không cóphương trình chính tắc. Ví dụ. Viết phương trình tham số phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau a). Đi qua điểm A(1:1) và song song với trục hoành : b) Đi qua điểm B(2; -1) và song song với trục tung, c) Đi qua điểm C(2: 1) và vuông góc với đường thẳng d:5Y –7y+2 = 0.- HHONCGidi a) Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương ĩ = (1:0) và đi qua A nên nó có = 1 + 1 phương trình tham số là 1 và phương trình tổng quát là y – 1 = 0. y = Đường thẳng đó không có phương trình chính tắc. b) Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương j = (0 ; 1) nên không có phương trình chính tắc. Do đường thẳng đó đi qua B nên nó có phương = 2 trình tham số là 1 +t và phương trình tổng quát là Y – 2 = 0. y = -1 + 1. c) Vectơ pháp tuyến n = (5 ; –7) của d cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A cần tìm (do A L. d). Do đó phương trình tham số của A x – 2 y – 1 5 -7= 2 + 51 – là !” — và phương trình chính tắc của A là y = 1 – 7t Từ phương trình chính tắc (hoặc tham số) của A, ta suy ra được phương trình tổng quát của A là 7 x + 5y – 19 = 0.3. * phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm M(-4:3) và N(1: -2),Côu hỏi và bài tộp x = 1 +t – 7. Cho đường thẳng A : 2t Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề y = -nào sai ? a) Điểm A(-1 ; –4) thuộc A. b) Điểm B(8: 14) không thuộc A, điểm C(8; -14) thuộc A. c).A có vectơ pháp tuyến m = (1; 2). d) A có vectơ chỉ phương tỉ = (1: -2),x – 8 y + 14 – – – – -e) Phương trình 3.là phương trình chính tắc của A.f) Phương trình * = là phương trình chính tắc của A.8. Cho đường thẳng A : a \ + by + c = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Vectơ n = (a ; b) là vectơ pháp tuyến của A. b) A có vectơ chỉ phương tỉ = (- b : a). c) A có vectơ chỉ phương tỉ = (kb : ka) với k z 0. d) A có vectơ chỉ phương tỉ = (5b : –5a). e) Đường thẳng vuông góc với A có vectơ chỉ phương tỉ = (a ; b). 9. Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương, trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau a) A = (-3 : 0), B = (0:5); b) A = (4; 1), B = (4; 2); c) A = (-4; 1), B = (1 : 4). .ܶ – * x – 2 y +3 – – 10. Cho điểm A(-5 : 2) và đường thắng A : 一ー一す。 Hãy viết phương trình đường thẳng a). Đi qua A và song song với A : b) Đi qua A và vuông góc với A, 11. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của chúng v = 4 – 2/ v = 8 + 6t” a) và y = 5 + 1 y = 4-3t’; = 5 b) !” ° “” và A – 4 y + 7. y = -3+2t 2 3. = 5+t o và x + y = 4 = 0. y = -1 – t 12. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm P(3 : -2) trên đường thẳng A trongmỗi trường hợp sauX = 1 a A. y = 1;Trên đường thẳng Δ : x – y + 2 = 0, tìm điểm M cách đều hai điểm E(0 ; 4) và F(4 ; -9). Cho hình bình hành có toạ độ một đỉnh là (4 ; -1). Biết phương trình các đường thẳng chứa hai cạnh là x – 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0. Tìm toạ độ ba đỉnh còn lại của hình bình hành đó.

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Phương trình tham số của đường thẳng

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!